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能被3整除的数的特征
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 使用者再创及反思记录
一、复习并引入二、探索研究三、探究活动 一、复习并引入1．问题：能被2、5整除的数有什么特征？2．能同时被2 和5整除的数有什么特征？引入课题：我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。二、探索研究1．小组合作学习：能被3整除的数的特征。（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？你有什么猜想？怎样检验你的猜想呢？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）学生提出自己的猜想：（个位数是3的倍数的数是3的倍数？或者没有规律？）（3）观察3的倍数、6的倍数和9的倍数（4）检验：由学生 和老师任意报一个较 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。因为：8+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。三、探究活动。看谁算得又快又对我们学过了2、3、5的倍数的特征，实际上还有一些数的倍数特征也是可以归纳出来的（看扩展资料），那么，我们首先来看一下7和11的倍数的特征：1．7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。2．11的倍数的特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！学过了这些，我们就来比一比吧！【活动内容】比一比谁掌握的最快并能很好的应用相关规律【活动目标】帮助学生快速掌握几个常用数的倍数特征，了解倍数特征研究过程中使用的方法。【活动形式】3——5人活动小组，【活动过程】1．公平原则，每个小组随机抽取不同的数字组。2．各小组每人根据预先提供的数字，根据2、3、5、7、11等倍数的特征，判断各数是什么数的倍数，每人可以负责检验一项，然后交叉检查。3．看哪个小组做的又快有好。4．提出自己在分析这些数字特征时需要注意的问题。 现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。形成猜想：各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如，判断133是否7的倍数的过程 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 习题精选1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能同时被3、5整除的有（ ）；（4）能同时被2、3、5整除的有（ ）。2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？
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