平行四边形的判定（2）
【学习目标】【教材p46-48页】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法
2、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用
3、会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
一、自主学习
1、判定平行四边形的方法有哪几个：①
② ③ 。
2、预习课本第46—48页
3、如右图所示，△ABC各边的中点分别是D、E、F，则在△ABC中，中位线有那几条：
二、合作探究
1、已知：四边形ABCD, AB∥CD，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC，
总结：平行四边形的判定定理：
2、点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证:DE∥BC、DE=.
总结：三角形的中位线定理：
三、课堂检测
1、判断题：
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
2、已知一个三角形的三边长分别为5㎝，7cm，8㎝，则连接各边中点所形成的三角形的周长
为 cm。
3、三角形的一条中位线分三角形所形成的新三角形与原三角形的周长之和为60㎝，则原三角形的周长为 cm。
4、如图，△ABC中，DE是△ABC的中位线、F是BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
5、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，BE∥DF，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
6、已知：如图2、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
我这节课的收获：平行四边形的判定（1）
【学习目标】【教材p45-46页】
1、明确平行四边形的判定方法。
2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
一、复习导入
1、平行四边形的定义：
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
-------定义就是平行四边形的一种判定方法
用几何语言表示：∵_________//___________
_________//____________
∴四边形ABCD是____________
2、平行四边形的性质：
（1）边的性质：平行四边形的对边 ；
几何语言：在中，AD BC，AB DC；
（2）角的性质：平行四边形的对角 ；
几何语言：在ABCD中，∠A= ，∠B= ；
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；
几何语言：在ABCD中，OA= = ；OB= = ；
二、合作探究：
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC，
在∴△ABC和△CDA中
归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________=___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：
判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵∠_________=∠___________
∠_________=∠____________
∴四边形ABCD是____________
判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________＝___________
_________=____________
∴四边形ABCD是____________
【课堂检测】
1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
(A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分
(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行
2、四边形ABCD中，AB∥CD，当满足下列哪个条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）
(A)∠B+∠C=180° (B) ∠A+∠B=180°
(C) ∠A+∠D=180° (D) ∠A+∠C=180°
3、在四边形ABCD中，若∠B=∠D,那么再添加一个条件：____________，就可以判定ABCD是平行四边形。
4、如右图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，
CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，
DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
我这节课的收获：
