七年级下册数学导学案 编号： 使用时间：第 周 编写：王作滨 审核： 邵运超
13.2多边形教学案（2）
班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
一、学习目标：
知识目标:
了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想
能力目标:
1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感态度:
通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
二、尝试练习：
（一）、情境导入：：
活动1
问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
（三角形的内角和等于180°）
1、教师提问，学生思考作答。
2、教师总结：三角形的内角和等于180°。
3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就
来进一步探讨多边形的内角和与外角和。
（二）、探究新知：
（二）、探究新知：
1、问题导读：
活动2
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果
D
A
O
B C 分割成4个三角形180°×4-360°=360°
A
D
B P C 分割成3个三角形180°×3-180°=360°
活动3
问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
三）、学以致用：
1、巩固新知：例：求15边形内角和的度数
2、能力提升：
活动4
问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，
回到起点A，他的身体旋转了多少度？
例：六边形外角和等于多少度？
问题2：n边形外角和等于多少度？
n边形外角和等于360°
经历现实情况引出六边形的外角和等于360°，从学生已有的生
活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。
通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，
（四）、达标测评：
（1）、求下列图中x值
80 °
120 °
75 ° x°
（2）、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？
（3）、探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内
角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？
学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
学生巩固、发展、提高。二、我的反思：
今日我最大收获：
今日我最大失误：
今日我的表现：
A
B
C七年级下册数学导学案 编号： 使用时间：第 周 编写：王作滨 审核： 邵运超
13.2多边形教学案（1）
班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
一、学习目标：
知识目标：
学生通过自主实践与探索，了解多边形的概念
能力目标：
掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
情感态度：
关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲
二、尝试练习：
（一）、情境导入：
目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上
了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何
构造，它们有什么特征。这一章我们将学习多边形的有关性质。在小
学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，
并运用性质解决一些新问题。
通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活右的很多现象都能从数学的角度来解释……
（二）、探究新知：
1、问题导读：
引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的
每一张是什么形状？
提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，
并指导。（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）
展示生活中的多边形图片：
（2、合作交流：
1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾
顺次相连组成的封闭图形叫做多边形；在定义中应注意：①若干条；②首
尾顺次相连，二者缺一不可；多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图
把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同
一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探
讨的一般都是凸多边形
多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点
对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，简称角。
3、精讲点拨：
如图
三角形有（ ）条对角线， 四边形有（ ）条对角线，
五边形有（ ）条对角线， n边形有（ ）条对角线，
多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形；三角形、
四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形；多边形的表示
方法与三角形、四边形类似，可以用表示它的顶点的字母来表示，如可
顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，
也可表示为五形EDCBA。
（三）、学以致用：
请同学们“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
（四）、达标测评：
1、在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中
的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形。
2、课本第156页习题a组。
二、我的反思：
今日我最大收获：
今日我最大失误：
今日我的表现：
