七年级下册数学导学案 编号：26使用时间：第五周 编写：王作滨 审核： 邵运超
13.3圆的初步认识（2）
班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
一、学习目标：
1、理解等圆、同心圆、等弧等概念。
2、会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。
二、尝试练习：
（一）、情境导入：
教师出示图片：
图1 图2
观察图1与图2，思考：图（1）中的两个圆有什么特点？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？
设计意图：通过图片调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受数学来源于生活。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
认真阅读163-164页，思考
1、等圆： 叫做等圆。
等圆的半径 ，圆心的位置 。
2、同心圆： 叫做同心圆。
同心圆的半径 ，圆心的位置 。
3、等弧： 叫等弧。
4、国际奥委会会徽上的5个圆是等圆吗？如果是，那么上面有多少条等
弧？
5、圆环; 叫圆环。
圆环的面积表示为： 。
（依提纲自主学习，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。）
2、合作交流：
学生根据提纲自学，在此基础上小组内进行交流，把不会的或有疑惑的划出来。教师巡回指导。
3、精讲点拨：
（1）等弧
①等弧的前提是在同圆或等圆中；
②等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。
③要注意运用数形结合思想，看到概念联想有关图形，看到图形联想有关概念。
（2）、出示例1
两个同心圆之间的部分叫做圆环。如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，求圆环的面积。
（例1用圆的面积公式进行计算。）
出示例2
（1）用一根长1米，一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？
（2）把地球的赤道近似地看成一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？
（四）、达标测评：
1、判断
（1）两个圆的周长相等，它们的面积也相等（ ）
(2) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )
（3）半径相等的两个半圆是等弧（ ）
(4)两个劣弧之和等于半圆。（ ）
2、选择题
（1）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？
A. 3.14×(5×2－3×2) B. 3.14×52－3.14×32
C. 3.14×(52－32)
（2）一个圆形草坪周围有一条环形甬道（如图），已知圆形草坪的半径是4米，甬道的宽是2米，甬道的占地面积是多少平方米？列式正确的有： 。
A. 22×3.14 B. (4＋2)2×3.14-42×3.14
C. (4＋2)2×3.14 D. [(4＋2)2－42]×3.14
2、一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。
3、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？
4、已知：如图15-4-5，在⊙O中，AB、CD为直径。求证：AD‖BC。
二、我的反思：
今日我最大收获：
今日我最大失误：
今日我的表现：七年级下册数学导学案 编号：26使用时间：第五周 编写：王作滨 审核： 邵运超
13.3圆的初步认识（1）
班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
一、学习目标：
1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2、能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3、理解弦、圆弧、半圆、扇形等概念。
二、尝试练习：
（一）、情境导入：
体育课上老师将一面小红旗插在地上，同学们排列在红旗的正前方，等老师发出口令后,大家都奔上前去夺这面红旗,以夺到者为胜。游戏这样做公平吗？如果不公平应该怎样改进？
钱币 车轮
图15--29
在图15-29中有许多圆的形象，你还能举出几个类似的实例吗？
设计意图：圆是生活中常见的几何图形。图15-29给出了丰富的实例，旨在让学生经历从现实世界中抽象出圆的过程，认识到数学与生活的紧密联系。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、在图15-30中圆是如何定义的？还有其它解释吗？
（设计意图：能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念。）
（2）、什么是圆心、半径？直径？图15-31记作什么？
（3）、什么是圆的内部？什么是圆的外部？
（4）、什么是弦？
（5）、什么叫弧？弧分为几种？
（6）、什么是扇形？
展示生活中的多边形图片：
2、合作交流：
（1）、小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题
（2）、完成162页试验与探究
3、精讲点拨：
（1）、从圆的生成角度：平面内的一条线段绕固定的端点旋转一周，另一端点所描出的封闭曲线叫做圆。
从圆的集合角度：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。定点是圆心，定长是半径。
（2）、点与圆的位置关系有三种：
①点在圆内：到定点的距离小于定长的点的集合。
②点在圆上：到定点的距离等于定长的点的集合。
③点在圆外：到定点的距离大于定长的点的集合。
（3）、连接圆上任意两点的线段叫弦。
如图15-32线段AB也读作弦AB,
直径CD也读作弦CD。
注意：直径是弦，但弦不一定是直径。
（4）、圆上任意两点间的部分叫做弧。如图15-33，
①小于半圆的弧叫劣弧，如，读作：弧AmB。
②大于半圆的弧叫优弧，如，读作：弧AnB。
注意：半圆是特殊的弧，但弧不一定是半圆，半圆既不是劣弧，
也不是优弧。
（5）、扇形：如图15-33中的两
个扇形是由半径OA及分别与OB
和所组成的扇形。扇形是一个封闭
的图形。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
（四）、达标测评：
1、以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（ ）
A、A点在⊙O外 B、A点在⊙O上
C、A点在⊙O内 D、不能确定
2、判断题目：
（1）直径是弦（ ） （2）弦是直径（ ）
（3）半圆是弧（ ） （4）弧是半圆（ ）
（5）两个劣弧之和等于半圆（ ）
3、 图15-36中，圆中有 条直径，
条非直径的弦，以A为一个端点的
优弧有 条，劣弧有 条。
4、体育老师想利用一根5m长的绳子在操场
上画一个半径为5m的圆供同学们作游戏，
你能帮他想想办法吗？
二、我的反思：
今日我最大收获：
今日我最大失误：
今日我的表现：
