人教版数学六年级下册《圆锥的体积》课件

(共32张PPT)
公式推导
知识运用
巩固练习
拓展练习
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。
V=s h
底面
异同点
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶；
（2）底面：是一个圆；
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；
（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
（5）高只有一条。
2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 求 v=
(2)已知 r、h 求 v=
(3)已知 d、h 求 v
等底等高
等底等高
实验报告表
实验器材
一桶水、等底等高
的圆柱和圆锥各一个

实验过程
①在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（　　）次正好倒完。
在空圆锥里装 满水倒入空圆柱里，（　　）次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。


圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它（　 　 ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
等底等高
等底等高
3
3
1
3
1
S h
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝底面积 高
Ⅴ= S × h
1
3
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh

思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
3
1
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
V＝ sh
1
3
×19×12＝76（立方厘米）
1
3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是680立方厘米。
×170 ×12=
680（立方厘米）
第一步：求沙堆底面积
每二步：求沙堆的体积
1、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米 (得数保留两位小数.)
4m
1.2m
沙堆底面积：3.14×( )
＝3.14×4
＝12.56(㎡)
4
2
2
沙堆的体积: ×12.56×1.2
＝5.024(m )
≈5.02(m )
1
3
3
3
答:这堆沙子大约有5.02立方米.
4m
1.2m
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r= d÷2
S=∏
V= S h
S=∏
V= S h
r =C÷∏÷2
S=∏
V= S h
一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这个铅锤的体积是多少立方分米？
×3.14×42×6
＝32×3.14
＝100.48（dm2）
答：这个铅锤的体积是100.48dm2。
已 知 条 件 体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
37.68立方厘米
28.26立方厘米
6.28立方分米
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ） (1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2
2
1
3
1、削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，那么削去的体积就是圆柱体的三分之二。或者削去的体积是圆锥的2倍
2、等底等高时，V锥：V柱=1：3
讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍
3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍
圆锥体积等于圆柱体积
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
圆锥的体积是圆柱体积的3倍
思　考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
　已知圆锥的体积是 18 立方米，
　圆柱的体积是（　　　 　）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
　已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的
　高是（　　　　）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
　已知圆柱的底面积是 314 平方米，
　圆锥的底面积是（　　　 　）。
54 立方米
36 厘米
942 平方米
　把一个长9.42分米、宽5分米、高2分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
　＝94.2（立方分米）
＝28.26（立方分米）
①长方体体积：
9.42×5×2
②圆锥的底面积：
2
3.14×3　
＝94.2 ÷ 9.42
＝10（分米）
③圆锥的高：
94.2×3 ÷ 28.26
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