2.3.2直线和平面垂直判定1
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课件15张PPT。2.3.1直线与平面垂直的判定大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课旗杆AB所在直线与地面内
任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的
任意一条直线．垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究 1.能不能像判定直线与平面平行那样，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？ 思考：
Bl 2.一条直线不行，那么又能不能像判断平面与平面平行那样，利用直线l与平面内两条直线m，n都垂直来判定直线与平面垂直呢？ 思考：
nl 当平面内m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于α直线与平面垂直 那平面内的两条直线相交时又是什么情况呢？探究 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直 线面垂直典型例题例1 一旗杆高8m，在它的顶点出系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定是地面上的两点（两点与旗杆脚不共线），若这两点与旗杆的距离都是6m,那么旗杆就与地面垂直。为什么？ 解：如图，旗杆ＰＯ＝８ｍ，两绳长ＰＡ＝ＰＢ＝１０ｍ，ＯＡ＝ＯＢ＝６ｍ。
因为 Ａ，Ｏ，Ｂ三点不共线，所以 A，O，B三点确定平面α。因此，旗杆OP与地面垂直。典型例题巩固练习练习1 如图，空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A平行 B垂直 C 相交 D不确定巩固练习1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直
任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的
任意一条直线．垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究 1.能不能像判定直线与平面平行那样，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？ 思考：
Bl 2.一条直线不行，那么又能不能像判断平面与平面平行那样，利用直线l与平面内两条直线m，n都垂直来判定直线与平面垂直呢？ 思考：
nl 当平面内m，n平行的时候，这并不能判定l垂直于α直线与平面垂直 那平面内的两条直线相交时又是什么情况呢？探究 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直 线面垂直典型例题例1 一旗杆高8m，在它的顶点出系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定是地面上的两点（两点与旗杆脚不共线），若这两点与旗杆的距离都是6m,那么旗杆就与地面垂直。为什么？ 解：如图，旗杆ＰＯ＝８ｍ，两绳长ＰＡ＝ＰＢ＝１０ｍ，ＯＡ＝ＯＢ＝６ｍ。
因为 Ａ，Ｏ，Ｂ三点不共线，所以 A，O，B三点确定平面α。因此，旗杆OP与地面垂直。典型例题巩固练习练习1 如图，空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A平行 B垂直 C 相交 D不确定巩固练习1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直