物理人教版（2019）必修第一册4.5牛顿第二定律的应用2-传送带问题（共18张ppt）

(共18张PPT)
4.5牛顿第二定律的应用
传送带问题
一、传送带问题分类
滑块在传送带初速度不为0
滑块在传送带初速度为0
水平传送带
不同向
同向
v0v0>v传，先减速后匀速或一直减速
v0>v传，先减速后加速再匀速或一直减速
v0一直加速或先加速后匀速
倾斜传送带
滑块在传送带初速度不为0
滑块在传送带初速度为0
同向
不同向
v传从上向下
v传从下向上
>tanθ，x>l，一直减速
>tanθ，xv0>v传
v0x>l，一直加速
>tanθ，x >tanθ，x>l，一直减速
>tanθ，xv0>v传
v0 >tanθ，x>l，一直减速
>tanθ，x v传从上向下，物块从上端释放
x>l，一直加速
>tanθ，x v传从下向上，物块从下端释放
>tanθ，x >tanθ，x>l，先加速后匀速
二、水平传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
v0
A
B
G
f
N
【典例分析1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为μ,求物体从A运动到B需要的时间.
二、水平传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
v0
A
B
v物
v0
A
B
v物=v0
2.传送带较长。提示：物体还未到达B端时就有v物=v0.
【讨论】a.运动时间；b.相对位移；c.运动图像。
1.传送带比较短时。提示：物体运动到B端时有v物≤v0.
二、水平传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
例1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数 =0.2。若A端与B 端相距l=4m，g=10m/s2。
求:(1)物体由A到B的时间；(2)物体由A到B的过程中，物体相对传送带滑过的距离；(3)画出物体的v-t图像。
解：(1)受力分析如图，
由f=ma，有
mg=ma
a= 2m/s2
加速过程，
v=at1
t1=1s
物体随后做匀速运动，由x1=vt2，有
x2=l–x
t2=1.5s
x1= t1
2
v
x1=1m
∴t=t1+t2=2.5s
(2)物体加速过程中，传送带位移
x′=vt1=2m
∴物体相对传送带滑过的距离⊿x=x′–x1=1m
(3)由题可得
…. ….
……
2
1.0
…. ….
2.5
受力分析并求加速度
判断物、带能否共速；
求物体运动时间；
求物、带相对位移；
根据所得结果画图
思维导图
对照分析
【练习1】如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，物体在传送带的带动下，一开始做初速度为0的匀加速直线运动，经过时间t=6s能传送到B处。求：
（1）分析、说明物体在传送带的运动过程；
（2）工件做匀加速运动的加速度大小；
（3）工件在传送带上做匀加速运动的时间；
（4）若物体底部沾有油污，试计算传达带上的油污痕迹的长度。
（一）无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
二、水平传送带类型分析
（一）有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
【典例分析3】如图所示，小物体以v0=4m/s的速度从左端冲上两端相距l=5m的传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.2，传送带向左的速度v=2m/s，g=10m/s2。求物体在传送带上的运动时间。
v0>v
v
解：受力分析如图，
mg
N
mg
由f=ma，有
mg=ma
a= 2m/s2
减速过程，v=v0+at，
t1=2s
减速位移
x1= t1
2
v0
∴x1=4m物体反向加速，
v=at2
t2=1s
加速位移
x2= t2
2
v
∴ x2=1m
此后物体匀速
x1–x2=vt3
∴t3=1.5s
∴ t=t1+t2+t3=4.5s
对照分析
受力分析并求加速度
判断物、带位移关系
求物体运动时间
求物、带其它物理关系
思维导图
二、水平传送带类型分析
（一）有初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析
【练习2】如图所示，一质量为m=0.2kg的可视为质点小物块从倾角为θ=370、高为h=0.6m的斜面顶端A处无初速自由滑下，经过斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度顺时针转动的水平传送带上，滑上传送带时无能量损失，已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两轮之间的距离为s=1.2m，g取10 m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：
（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小；
（2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C处的速度大小;
（3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？
三、倾斜传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
【讨论】a.运动时间；b.相对位移；c.运动图像。
1.传送带比较短时。
mg
N
N
2.传送带较长。(提示： 与tanθ的关系)
mg
N
f
mg
N
f
ff≥mgsinθ
三、倾斜传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
【典例分析3】如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为L=10.25 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,求:
(1)煤块从A运动到B的时间;
(2)煤块从A运动到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。
【解析】(1)受力分析可知
N=mgcosθ
mgsinθ-f=ma1
f= N
∴a1=g(sinθ+μcosθ)=10 m/s2,
加速过程中,有,
x1= a1t12=5 m,
速度达到v0后,受到向上的摩擦力,则
a2=g(sinθ-μcosθ)=2 m/s2,
x2=L-x1=5.25 m,
由x2=v0t2+ a2t22,
解得t2=0.5 s。
煤块从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5 s。
(2)第一过程痕迹长Δx1=v0t1-x1=5 m,
第二过程痕迹长Δx2=x2-v0t2=0.25 m,
两过程痕迹部分重合,故痕迹总长为5 m。
t1=
a1
v0
1
2
1
2
对照检查讨论
三、倾斜传送带类型分析
（一）无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
练2.如图所示，传送带以v=10m/s的速率逆时针转动．传送带两端相距l=16m，传送带倾角θ =37°。在传送带上端A处轻轻放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数 =0.2，g取10m/s2 。求:物体从A运动到B的时间以及物体到达B端时的速率。
三、倾斜传送带类型分析
（二）有初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析
【典例分析4】如图所示，传送带以v=4m/s的速率逆时针转动．传送带倾角α =37°，两端相距l=29m。在传送带上端A处，一个小物体以沿传送带向下的初速度v0=6m/s开始下滑，它与传送带之间的动摩擦因数 =0.8，g取10m/s2 。求:物体从A运动到B的时间以及物体相对传送带滑过的距离⊿x。
v=v0+at1
∴ t1=5s
由x= t，
2
v0+vt
解：
受力如图所示，
由f=ma，有
mgcosθ–mgsinθ=ma
∴ a=0.4m/s2
∴x1=25m
可知mgsinθ< mgcosθ，物体减速到v后作匀速运动
l–x1=vt2
∴ t2=1s
∴物体由A到B的时间t=t1+t2=6s
⊿x=x1–vt1=5m
对照检查讨论
三、倾斜传送带类型分析
思考: 如图所示，倾角为θ的传送带以速度v顺时针匀速转动．将一小物块轻轻地从传送带的底端放上传送带．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ ，传送带长为L，重力加速度为g，则：
1.倾角θ满足什么条件才能使物体上传？
2. 物体可能的运动情况？