绝对值培优材料(河南省新乡市长垣县)

绝对值培优材料
1、绝对值的几何意义：从数轴上看，表示数的点到原点的距离(长度，非负)；表示数、数的两点间的距离．
2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零（是它本身也是它的相反数）。
3、去绝对值的符号法则：
4、绝对值基本性质
①非负性：；②；③；④
训练材料
1、 化简下列各式
|-5|= 。|5|= 。|0|= 。|x-5|= (x<5)。
|x-5|= (x>5)。|π-5|= 。|π-3。14|= 。
|x-2|+|5-x|= (22、|-5|的几何意义是 。|a-b|的几何意义是 。
3、已知有理数在数轴上的对应位置如右图所示：
则化简后的结果是 ．
4、在数轴上表示-2的点到表示5的点的距离用绝对值表示为 。
在数轴上表示2的点到表示5的点的距离用绝对值表示为 。
5、已知，且，那么= ．
6、已知互为相反数，试求代数式：的值．
7、若有理数、y满足2002(x一1)2 +，则 ．
8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，一l，那么表示( )．
A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
9、已知是任意有理数，则的值是( )．
A．必大于零 B．必小于零 C必不大于零 D．必不小于零
10、求满足的非负整数对(a，b)的值．
11、若，则 ；若，则 ．
12、设，，则的值是（ ）．
A．-3 B．1 C．3或-1 D．-3或1
13已知的绝对值是它的本身；的相反数是它的本身；的倒数是它的本身。
则结果不唯一的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14、|a|=6,|b|=7,并且ab<0,则a+ b=________.
15、.已知，且，则=
16、已知，，，且＞＞，则＝（ ）
A.-1或-3 B.7 C.-3或7 D.-1
17、如右图所示,，则式子化简的结果为 （ ）
A.3a+b, B.3a-b C.3b+a D.3b-a
18、下列说法中，正确的是 （ ）
（A）是正数 （B）不是负数
（C）－是负数 （D）－a不是正数
19、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣
②如图3，点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③图4，点A、B在原点的两边,
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为_______；
③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________
的最小值是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4