三角形内角和
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文档简介
课件50张PPT。人民教育出版社 七年级下册 第7章第2节三角形的内角和说课人: 周 颖 教 材 分 析
教 法 学 法
教 学 过 程
板 书 设 计三角形的内角和教材分析1、教材的地位与作用 《三角形的内角和》是在学生已经学习了三角形的有关概念及平行线性质的基础上，探索“三角形内角和定理” 的证明及其简单应用。它为多边形的学习奠定了基础，在中学几何学习中占有重要地位。2、重点、难点重点：三角形内角和定理及其简单应用难点：三角形内角和定理的证明教材分析3、教学目标（2）过程方法目标：经历三角形内角和定理的探索过程，发展学生观察探究能力、抽象概括能力，培养学生的转化思想。（1）知识技能目标：理解和掌握三角形内角和定理及其证明，并能解决简单的实际问题。（3）情感态度目标：通过课堂动手动脑，培养学生的实际操作能力；通过课堂合作讨论解决问题，培养学生的合作精神。
教法学法 教学有法，教无定法，
因材施教，贵在得法！学法：学生研讨式学习法 教学过程创设情境探索过程归纳总结例题讲解布置作业反馈练习课堂小结创设情境小红小刚小兰如图所示，小刚看小红和小兰的视角是85°，小红看小刚和小兰的视角是55°，那么小兰看小红和小刚的视角是多少度呢？创设情境三角形的内角和等于180°。三角形内角和定理1、量角求和2、拼角求和3、折角求和探索过程CBCA你能从拼图过程中想出证明三角形内角和定理的正确方法吗？三角形的内角和等于180°。
证法1：过A作DE∥BC，
∴∠1=∠B
∠2=∠C
又∵∠1+∠BAC +∠2=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°12DCBA探索过程两直线平行，内错角相等E探索过程三角形的内角和等于180°。1CBEA证法2：过A作AE∥BC
∴∠B=∠1
∠2+∠C=180°
∵∠2=∠1+∠BAC
即∠2=∠B+∠BAC
∴∠B+∠BAC+∠C=180°两直线平行,同旁内角互补。证法3: 过C作CD∥AB，
并延长BC
∴∠1=∠A,∠2=∠B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°探索过程三角形的内角和等于180°。12D两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等归纳总结平行线的性质平角的定义三角形内角和定理三角形的内角和等于180°。你掌握证明定理的方法了吗？例题讲解例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?1234你还有其它解法吗？例题讲解解法2：MN例题讲解解法3：F反馈练习1.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB= 2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°，∠B=∠D=40°,
则∠C=DB3、如图，AB∥CD, ∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2.C215°130°解：∵AB∥CD∴∠1=∠A=40°
又∵∠1+∠D+∠CED=180°
∴ ∠CED=180°- ∠1-∠D
=180°- 40°- 45°=95°
又∵∠2+∠CED=180°
∴∠2=180°-∠CED=180°-95°=85°BA课堂小结1、这节课你学习了什么新知识？你能说出新知识的概念和相关内容吗？
2、在这节课的学习中我们用到了哪些数学思想和数学方法？
3、你对老师讲的这节课有什么新的建议吗？谈谈你的收获布置作业必 做 题： P82 3、4题思 考 题： P82 6题板书设计三角形的内角和定理：证法1：证法3：证法2： 例题：谢谢指导北京的金山上藏族舞蹈美丽的西藏晨曦中的布达拉宫纳木错春光明媚的布达拉宫肃穆的布达拉宫神圣的布达拉宫静谧的圣湖巍峨的珠穆朗玛纳木错灯火辉煌的布达拉宫雅鲁藏布江古格王朝大昭寺深邃的羊卓雍湖广袤的草原云雾缭绕的雅鲁藏布江羊卓雍湖雅鲁藏布大峡谷白雪皑皑的神山班公湖
教 法 学 法
教 学 过 程
板 书 设 计三角形的内角和教材分析1、教材的地位与作用 《三角形的内角和》是在学生已经学习了三角形的有关概念及平行线性质的基础上，探索“三角形内角和定理” 的证明及其简单应用。它为多边形的学习奠定了基础，在中学几何学习中占有重要地位。2、重点、难点重点：三角形内角和定理及其简单应用难点：三角形内角和定理的证明教材分析3、教学目标（2）过程方法目标：经历三角形内角和定理的探索过程，发展学生观察探究能力、抽象概括能力，培养学生的转化思想。（1）知识技能目标：理解和掌握三角形内角和定理及其证明，并能解决简单的实际问题。（3）情感态度目标：通过课堂动手动脑，培养学生的实际操作能力；通过课堂合作讨论解决问题，培养学生的合作精神。
教法学法 教学有法，教无定法，
因材施教，贵在得法！学法：学生研讨式学习法 教学过程创设情境探索过程归纳总结例题讲解布置作业反馈练习课堂小结创设情境小红小刚小兰如图所示，小刚看小红和小兰的视角是85°，小红看小刚和小兰的视角是55°，那么小兰看小红和小刚的视角是多少度呢？创设情境三角形的内角和等于180°。三角形内角和定理1、量角求和2、拼角求和3、折角求和探索过程CBCA你能从拼图过程中想出证明三角形内角和定理的正确方法吗？三角形的内角和等于180°。
证法1：过A作DE∥BC，
∴∠1=∠B
∠2=∠C
又∵∠1+∠BAC +∠2=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°12DCBA探索过程两直线平行，内错角相等E探索过程三角形的内角和等于180°。1CBEA证法2：过A作AE∥BC
∴∠B=∠1
∠2+∠C=180°
∵∠2=∠1+∠BAC
即∠2=∠B+∠BAC
∴∠B+∠BAC+∠C=180°两直线平行,同旁内角互补。证法3: 过C作CD∥AB，
并延长BC
∴∠1=∠A,∠2=∠B
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°探索过程三角形的内角和等于180°。12D两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等归纳总结平行线的性质平角的定义三角形内角和定理三角形的内角和等于180°。你掌握证明定理的方法了吗？例题讲解例：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?1234你还有其它解法吗？例题讲解解法2：MN例题讲解解法3：F反馈练习1.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB= 2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°，∠B=∠D=40°,
则∠C=DB3、如图，AB∥CD, ∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2.C215°130°解：∵AB∥CD∴∠1=∠A=40°
又∵∠1+∠D+∠CED=180°
∴ ∠CED=180°- ∠1-∠D
=180°- 40°- 45°=95°
又∵∠2+∠CED=180°
∴∠2=180°-∠CED=180°-95°=85°BA课堂小结1、这节课你学习了什么新知识？你能说出新知识的概念和相关内容吗？
2、在这节课的学习中我们用到了哪些数学思想和数学方法？
3、你对老师讲的这节课有什么新的建议吗？谈谈你的收获布置作业必 做 题： P82 3、4题思 考 题： P82 6题板书设计三角形的内角和定理：证法1：证法3：证法2： 例题：谢谢指导北京的金山上藏族舞蹈美丽的西藏晨曦中的布达拉宫纳木错春光明媚的布达拉宫肃穆的布达拉宫神圣的布达拉宫静谧的圣湖巍峨的珠穆朗玛纳木错灯火辉煌的布达拉宫雅鲁藏布江古格王朝大昭寺深邃的羊卓雍湖广袤的草原云雾缭绕的雅鲁藏布江羊卓雍湖雅鲁藏布大峡谷白雪皑皑的神山班公湖