人教版七年级数学上册第三章一元一次方程期末复习卷（含解析）

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习卷
学校:______姓名:______班级:_______
一、单选题(共7小题,每小题3分,满分21分)
1.已知下列方程：其中一元一次方程有( ) ( )
①﹣2= ；②﹣；③ ；④﹣﹣；⑤；⑥﹣．
A.个 B.个 C.个 D.个
2.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A. B.
C. D.
3.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有 ( )
A.个 B.个 C.个 D.个
4.下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A.由，得到 B.由，得到
C.由，得到 D.由，得到
5.解方程的步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④系数化为，得.从哪一步开始出现错误( )
A.① B.② C.③ D.④
6.图①为一正面白色，反面灰色的长方形纸片，今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为，图②中纸片的面积为，则图①中纸片的面积为( )

A. B. C. D.
7.一家商店将某种商品按进货价提高后，又以折优惠售出，售价为元，则这种商品的进货价是（　　）
A.元 B.元 C.元 D.元
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
8.若是关于的一元一次方程，则 ．
9.当 时,代数式与代数式的值互为相反数．
10.由，得到用表示的式子为 ．
11.如果，那么 ．
12.整理一批图书，如果由一个人单独整理要花.现先由一部分人整理,随后增加人又整理了,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有 人.
13.给一个长方形相框装饰花边，共用去彩纸已知这个相框的长为求这个相框的宽.设这个相框的宽为利用长方形的周长公式可列方程： ，解之可得这个相框的宽是 .
14.一个两位数，个位数字比十位数字大而且这个两位数比它的各数位上的数字之和的倍大则这个两位数是
15.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
16.如果是方程的解，那么＝ .
17.古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？意思是：今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？则原有生丝为 斤．
三、解答题(共7小题,19、20、21每题6分，22题7分，其余每题8分，满分49分)
18.解方程：
(1)；
(2).
19.小明解关于的一元一次方程，在去括号时，将漏乘了得到方程的解是.请你求出的值及原方程的正确的解.
20.已知关于的方程的解比的解小，求的值．
21.红星服装厂生产某种学生服装,已知每布料可做上衣件或裤子条件上衣和条裤子为套),计划用布料生产这批学生服装,那么应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使其恰好配套？一共能生产多少套？
22.在一次足球循环赛中，有支队参加比赛(每两队之间比赛并且只比赛一场)，规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多场，结果共得分，则该队平了几场？
23.某地按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费.已知某用户月份煤气费平均每立方米元，那么，月份这位用户应交煤气费多少元？
24.重阳节前，某活动小组到山水果园基地为老年公寓购买优质水果.果园基地对购买千克以上(含千克)的客户有两种销售方案.甲方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由顾客从基地自己运回.已知从该山水果园基地到公寓的运费为元.若购买千克以上(含千克)，则选择哪种购买方案费用较少？
参考答案
1.【答案】B
【解析】①﹣2= 是分式方程；
②﹣是一元一次方程；
③ 是一元一次方程；
④﹣﹣是一元二次方程；
⑤是一元一次方程；
⑥﹣是二元一次方程；
据此可知答案为：．
2.【答案】A
【解析】设立方体的质量为，圆柱体的质量为，球体的质量为．
假设四个选项都是正确的，则有中中＋，中中．
观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选
3.【答案】C
4.【答案】D
【解析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：、∵，∴，∴，故本选项正确；
、∵，∴，∴，故本选项正确；
、∵，∴，故本选项正确；
、∵，∴当时，无意义，故本选项错误．
故选．
本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．
5.【答案】A
【解析】方程的步骤如下：
①去括号，得；
②移项，得；
③合并同类项，得；
④系数化为得.
其中开始出现错误的一步是①.
故选.
6.【答案】C
【解析】设每一份为，则图②中白色区域的面积为，灰色区域的面积为，
由题意，得，
解得，
灰色区域的面积为，
图①纸片的面积为.
故选.
7.【答案】D
【解析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为，再根据以折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．
设进货价为元，由题意得：
，
解得：，
故选：．
8.【答案】
【解析】依题意，得且解得．
9.【答案】
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化即可 ．
【解答】
解：移项，得．
故答案为．
11.【答案】或
【解析】考点分析：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
思路分析：利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到的值．
解：，
得到或，
解得：或．
故答案为：或．
12.【答案】
【解析】设先安排整理的人员有人.依题意，得解得.故先安排整理的人员有人.
13.【答案】；
14.【答案】
【解析】设这个两位数的十位数字为则个位数字为
根据题意，得

解得
故这个两位数是
15.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的作为未知数求解，并解出即可.
因为是的解，
∴将代入，得
，
整理，得，
移项，得，
即 .
所以 .
17.【答案】
【解析】设原有生丝斤，依题意，得

解得：，
故答案为：．
18.【答案】(1) 解：去分母，得， 去括号，得， 解得.
(2) 解：去分母，得， 去括号，得， 整理，得， 解得.
【解析】(1)按照解一元一次方程的一般步骤求解即可.
(2)解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.
19.【答案】解：将代入方程，得
解得.
所以原方程为.
去括号，得.
移项、合并同类项，得.
即的值是，原方程的正确的解是.
20.【答案】解：∵，
∴；
∵，
∴；
∵比小，
∴，
解得：．
【解析】分别求得关于的方程、的解，然后根据题意列出关于的方程，通过解方程求得的值．
21.【答案】解：设需用布料做上衣,则用布料做裤子．
根据题意,得,
解得,
因此.
则(套)
答：用布料生产上衣布料生产裤子可以使其恰好配套,一共能生产套
22.【答案】解：设该队负了场，则胜了场，平了场，由题意，得

解得,
则(场)
答：该队平了场.
23.【答案】解：∵，
月份实际用气量超过立方米
设该户月份用煤气，
依题意，有，
解得，
（元）
答：月份这位用户应交煤气费元
【解析】因为煤气费平均每立方米为元，多于元，所以实际用气量超过立方米，所以该用户的煤气费分为两个部分：一部分是按元收取的，另一部分是按元收取的，由此可得等量关系．
24.【答案】解:设购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多.
根据题意，得
解得
即当购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多．
通过特殊值验证:
当购买量在千克以上(含千克)而小于千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量在千克以上(含千克)而小于千克时，选择甲方案费用少．
当购买量超过千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量超过千克时，选择乙方案费用少．