2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册期末测试题（无答案）

八年级上册期末测试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3.若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个内角是( )
A. B. C. D.
4.某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转，得到，连接则线段的长为( )
A. B. C. D.
6.如图，中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使≌，则添加的条件不能是
( )
A. B. C. D.
7.甲、乙两地相距千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了小时设原来的平均速度为千米时，可列方程为( )
A. B. C. D.
8.如图，中，是边的中点，平分，于，已知，，则的长为( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，若，，，则，两点间的距离是 ( )
A. B. C. D.
10.如图，的周长为，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，如此下去，则的周长为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.因式分解： ．
12.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 ．
13.已知，，，的平均数是；，，，的平均数是，则，，，的平均数是 ．
14.已知，则 ， ．
15.如图，在平面直角坐标系中，点和的坐标分别为，，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为______．
16.如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为______．
17.如图，梯形中，，、分别是、的中点，交于，交于，若，，则 ______ ．
18.如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
因式分解：
；
；
．
20.本小题分
先化简，再求值：，其中在一组未排序的数据、、、、、中，已知这组数据的极差是．
21.本小题分
解分式方程：．
22.本小题分
某校举办了国学知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下单位：分：
甲组：，，，，，，，，，．
乙组：，，，，，，，，，．
组别 平均数 中位数 方差
甲组
乙组
以上成绩统计分析表中 ______ ， ______ ．
小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属于中游略偏上”观察上面表格判断，小明可能是______ 组的学生；填“甲”或“乙”
计算乙组成绩的方差，如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由．
23.本小题分
如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位，的位置如图．
画出将向右平移个单位得到的；
画出将绕点顺时针方向旋转得到的；并写出点的坐标．
24.本小题分
多项式及通过因式分解写成和的形式之后，可以解决较复杂多项式的因式分解及求最值等问题．我们把多项式和做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
例如：分解因式；
原式；
用配方法将分解因式；
用配方法将分解因式；
试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数．
25.本小题分
如图，四边形中，对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且，，求证：四边形是平行四边形．
26.本小题分
如图，中，，，点，在上，，将绕点顺时针旋转后得到，连接．
求证：≌：
猜想图中，，之间存在的等量关系，并说明理由；
如图，中，，，点，在上，，，探究，，之间存在的等量关系，并说明理由．