第二十一章 一元二次方程 单元试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

第二十一章 一元二次方程 单元试卷
一、选择题
1．方程x2－3x＝4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．1、－3、4 B．1、－3、－4 C．－3、1、4 D．－3、1、－4
2．一元二次方程的解是（ ）
A．x1=0，x2=1 B．x=0
C．x=2 D．x1=0，x2=2
3．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（　　）
A． B．
C． D．
4．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是
A． B． C． D．
6．已知是方程的两实根，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．9
7．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．32x+20x﹣2x2＝540
B．32x+20x＝32×20﹣540
C．（32﹣x）（20﹣x）＝540
D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540
8．如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题
9．将一元二次方程x(2x-1)=3转化为一元二次方程的一般形式是 ．
10．方程的解是 ．
11．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的第三条边长为 ．
12．关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是 ．
13．如果，那么的值为
14．某中学篮球比赛，比赛赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），因有只球队临时有任务导致少进行了一场比赛，最后总共进行了14场比赛，请问这个中学有 支球队参加比赛．
15．若m，n是方程的两个实数根，则的值为 ．
三、解答题
16．解方程：
（1） （2）
（3） （4）.
17．已知关于x的一元二次方程．
(1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两个实数根为，，且，求m的值．
18．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡合的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1m宽的门．
①矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80？
②鸡舍面积能否达到86？
19．儿童商场购进一批服装，进价为30 元/件．销售时标价为60元/件，商场现决定对这批服装开展促销活动，每件降价x元后．销售量为（20＋4x）件，在促销期间，若要每天获得 1200元的利润，则每件应降价多少元？
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A→B→C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发沿边CD向点D运动．当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
（1）两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的？
（2）是否存在某一时刻，点P与点Q之间的距离为cm？若存在，直接写出运动所需的时间为 　 　；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出PQ长度的最小值 　 　．
21．综合与探究：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程：是“邻根方程”．
(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
①； ②．
(2)已知关于x的一元二次方程（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．