5.4 抛体运动的规律 课件 2023-2024学年高一物理人教版(2019)必修第二册(共25张PPT)

(共25张PPT)
第4节 抛体运动的规律
第五章 抛体运动
请观看视频，你认为左边的运动员为什么会输？思考：在乒乓球比赛中，你是否曾为乒乓球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使乒乓球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的位移与速度。
3.了解斜抛运动的特点和分析方法。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
知识点一：平抛运动的特点和分解
1、运动特点
（1）只受重力；
（2）初速度沿水平方向与重力垂直。
v0
mg
2、平抛运动的分解
（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
（2）两个分运动既具有独立性，又具有等时性。
y
以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系。
1、水平方向的速度
O
x
v0
（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在 x 方向的分力是 0，根据牛顿运动定律，物体在 x 方向的加速度是 0，所以水平方向做匀速直线运动。
mg
知识点二：平抛运动的速度
（2）由于物体在 x 方向的分速度 vx 在运动开始的时候是 v0， 所以它将保持 v0 不变，与时间 t 无关，即：
vx = v0
O
x
y
2、竖直方向上的速度
v0
vy
（2）物体的初速度 v0 沿 x 方向，它在 y 方向的分速度是 0，所以，物体在 y 方向的分速度 vy 与时间 t 的关系是：vy ＝ gt
（1）在 y 方向受到的重力等于 mg。以 a 表示物体在 y 方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到 mg ＝ ma，所以a ＝ g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。
v
C
O
t
θ
vx
vy
x
y
3、平抛运动的速度
速度大小：
速度的方向：
根据矢量运算法则，由勾股定理可知：
v0
vy
【例题 1】
将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2
分析： 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是初速度 v0 ＝ 10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。
O
按题意作图如下，求得分速度后就可以求得夹角 θ。
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度 vy 满足以下关系
vy2 － 0 ＝ 2gh
由此解出：vy= = m/s=14.1m/s
tan θ = = 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
v0
x
y
h
v
θ
vx
vy
针对练习：如图所示，AB为斜面，倾角为θ,小球从A点以初速度v0水平抛出, 恰好落在B点,重力加速度为g，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)斜面AB的长度；
(3)从抛出经过多长时间小球距离斜面最远？
v0
A
B
θ
答案：(1)t=(2v0tanθ)/g (2)lAB=(2v02sinθ)/(gcos2θ) (3)t1=v0tanθ/g
知识点三：平抛运动的位移与轨迹
C(x,y)
O
x
y
v0
α
x
y
1、水平方向的位移
根据水平方向做匀速直线运动：由vx ＝ v0 得 x = v0t
2、竖直方向上的位移
根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是 ：y = gt2/2
s
3、位移大小
4、位移方向：
C(x,y)
O
y
v0
α
x
y
x
5、平抛轨迹：由 x = v0t（1） y = gt2/2（2）
物体的位置是用它的坐标 x、y 描述的，所以，（1）（2） 两式确定了物体在任意时刻 t 的位置和位移。
物体的位置和位移可以由 x、y 确定，物体的轨迹方程也可以由 x、y 确定。
从（1）式解出 t ＝ v0/x ，代入（2）式，得到: y = x2（3）
在这个式子中，自由落体加速度 g、物体的初速度 v0 都是常量，也就是说，这个量与 x、y 无关，因此（3） 式具有 y ＝ax 2 的形式。根据数学知识可知，它的图像是一 条抛物线。
知识拓展
v
O
x
y
θ
vx
vy
v0
α
x
y
P
C(x,y)
s
2.速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
1.由
得：
【例题2】
某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
分析 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。
解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t。
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离l ＝ v0t ＝ 2×2 m ＝ 4 m
小球落地的时间为 2 s，落地点与释放点之间的水平距离为 4 m。
则满足：h ＝gt2 ，所以小球落地的时间t==s=2 s
v0
x
y
h
O
l
P
四、一般的抛体运动
1、斜抛
物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。
2、特点
（1）在水平方向不受力，加速度是 0 ；
（2）在竖直方向只受重力，加速度是 g。
y
x
v0
o
mg
3、斜抛物体的速度
初速度 v0 与水平方向的夹角为 θ
(1)水平方向分速度 v0x＝v0cosθ;
(2)竖直方向分速度v0y＝v0sinθ。
θ
y
x
v0
v0y
v0x
o
(3)根据矢量运算法则，由勾股定理可知
v= =
斜向上喷出的水做斜抛运动的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹。
喷出的水做斜抛运动
2v02cos2θ
g
-
x2
+tanθ·x
y=
思考与讨论1：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。
x=v0cosθt
水平分位移:
y=v0sinθt-gt2
竖直分位移:
根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。
2v02cos2θ
g
tanθ
都是常量
思考与讨论2：物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？
理论抛物线
弹道曲线
炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。
1、某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为______m/s。(g=10 m/s2)
20
20
40
40
A
x/cm
y/cm
2
2、小球在距地面高15 m处以某一初速度水平抛出,不计空气阻力,落地时速度方向与水平方向的夹角为60°,则小球平抛的初速度为————m/s,当小球的速度方向与水平方向夹角为45°时,小球距地面的高度为————m。(g取10 m/s2)
10
10
3、一名滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ）
A. x=16 m，t=0.50 s
B. x=16 m，t=0.80 s
C. x=20 m，t=0.50 s
D. x=20 m，t=0.80 s
B
一、平抛运动的特点和分解
1、运动特点：初速度沿水平方向且只受重力
2、平抛运动的分解
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。两个分运动既具有独立性，又具有等时性。
二、平抛运动的速度
v==
三、平抛运动的位移与轨迹
1、位移：s==
2、轨迹：y= x2
四、一般的抛体运动斜抛物体的速度
v=