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第4节 宇宙航行
第七章 万有引力与宇宙航行
如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗?
1.了解人造地球卫星的最初构想,能会推导第一宇宙速度。
2.知道同步卫星和其他卫星的区别,能分析、解决人造地球卫星运动的较简单的问题。
3.了解宇宙航行的历程和进展。
知识点一:宇宙速度
物体在地球附近绕地球运动时,太阳的作用可以忽略。
只受到地球对它的万有引力作用,人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。用万有引力定律就可求解。
地球上的物体,发射的速度至少有多大才能离开地球进行宇宙航行呢?
例1:当卫星在地面附近绕地球运行时,轨道半径为r,地球的质量为m地 ,物体的质量为 m。
(1)请推导卫星绕地球运行时v的表达式。
(2)已知G=6.67×10-11N m2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km=6.4×106m,求卫星绕地球运行时速度v的大小是多少?
解:万有引力提供物体作圆周运动的向心力。
近地卫星在 100 200 km的高度飞行,远小于地球半径(6400km),可以近似用地球半径 R 代替卫星到地心的距离 r。
由此解出
1、第一宇宙速度
(1)定义:物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫作第一宇宙速度。
v=7.9km/s
(2)人造卫星的发射速度与环绕速度
①发射速度: 指被发射物体离开地面时的速度。
②环绕速度: 指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。
①第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,发射速度低于它,卫星将落回地面而不能绕地球运转。
②第一宇宙速度也是卫星刚好能在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动的最大环绕速度。
③由 知,卫星轨道半径为r越大,v环绕越小,但需要的发射速度v发射越大。
(3)对第一宇宙速度的理解
(4)第一宇宙速度意义
第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度,所以也称为环绕速度。
在地面附近发射飞行器,如果速度等于
7.9 km/s,这一飞行器只能围绕地球做圆周运动,还不能脱离地球引力的束缚,飞离地球实现星际航行。
7.9km/s
第一宇宙速度
思考与讨论: 若卫星的发射速度大于 7.9km/s ,会出现什么情况?
7.9km/s
7.9km/s 椭圆
圆
当飞行器的发射速度等于或大于11.2 km/s 时,它就会克服地球的引力,永远离开地球。
若卫星的发射速度大于 7.9km/s,绕地球运动的轨迹不再是圆,而是椭圆,发射速度越大,椭圆轨道越“扁”。
2、认识第二宇宙速度
理论研究指出,在地面附近发射飞行器,如果速度大于 7.9 km/s,又小于 11.2 km/s,它绕地球运行的轨迹就不是圆,而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于 11.2 km/s 时,它就会克服地球的引力,永远离开地球。我们把 11.2 km/s叫作第二宇宙速度(逃逸速度)。
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于 16.7 km/s, 这个速度叫作第三宇宙速度(脱离速度)。
3、认识第三宇宙速度
数值 意义
第一宇宙速度 ___km/s (1)卫星在地球表面附近绕地球做_____________的速度
(2)人造卫星的最小地面发射速度
第二宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱_____引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱_____引力束缚的_____地面发射速度
7.9
匀速圆周运动
11.2
地球
16.7
太阳
最小
知识点二:人造地球卫星
卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,其轨道可分为三类:
1、人造卫星轨道的分类
(1)赤道轨道:卫星的轨道与赤道共面,卫星始终处于赤道正上方。
(3)任意轨道:卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
(2)极地轨道:卫星的轨道与赤道平面垂直,卫星经过两极上空。
2、人造地球卫星的运行参量
质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动:
当r增大时
an减小
v减小
ω减小
T增大
3、人造地球卫星的分类
(1)近地卫星:
指卫星轨道半径近似等于地球半径,即贴近地表。
(2)同步卫星的“六个一定”
①轨道平面一定:赤道平面
②周期与角速度一定:T=24h
⑤运转方向一定:自西向东
③轨道半径一定:r=6.6R
④速度大小一定:v=3.08km/s
⑥向心加速度的大小一定:
(3)同步卫星的用途:
主要用于通信,故也称通信卫星。3颗同步卫星可实现全球覆盖,为了使同步卫星之间不相互干扰,大约3°左右才能放置一颗同步卫星,也就是说,地球上空只能放下120颗同步卫星。截止2012年,已发射100多颗。
h=3.6××107m
r=4.2××107m
v=3.08km/s
T=24h
h=3.8××108m
r≈3.8××108m
v=1km/s
T=27.3天
h≈0
r=6.4××106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同步卫星
近地卫星
月球
知识点三:载人航天与太空探索
1961 年 4 月 12 日,苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。实现了人类进入太空的梦想。
1969 年 7 月 16 日 9 时 32 分,运载阿波罗 11 号飞船的土星 5 号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空,拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。
7 月 20 日下午 10 时 56 分,指挥长阿姆斯特朗踏上月面并说出了那句载入史册的名言:“对个人来说,这不过是小小的一步,但对人类而言,却是巨大的飞跃。
我国的航天成就
1970年4月24日我国第一颗人造卫星升空
2007年10月24日嫦娥一号月球探测器发射成功
2013年12月2日嫦娥三号探测器进入太空
2010年10月1日
嫦娥二号顺利发射
除了载人航天工程,我国还在许多方面进行着太空探索。
2013 年 6 月,神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接;2016 年 10 月 19 日,神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。2017 年4 月 20 日,我国又发射了货运飞船天舟一号,入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等 3次交会对接及多项实验。2021年6月17日,航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱,标志着中国人首次进入自己的空间站。
1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
A
2.如图所示,是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A.线速度vA<vB<vC
B.根据万有引力定律,可知FA>FB>FC
C.角速度ωA>ωB>ωC
D.向心加速度aA<aB<aC
C
3.据人民日报客户端1月3日的报道,上午10点26分,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,完成了人类航天史上的一项壮举,实现了人类第一次在月背软着陆,成为2019年太空领域的“开门红”。关于月球,下列说法正确的是( )
A.月球上地磁南极是地理的北极,和地球上相似;
B.月球上的重力加速度约是地球上的6倍;
C.地球同步卫星的轨道半径约是地月距离的十分之一;
D.月球的环绕速度要比地球同步卫星的线速度要大 。
C
宇宙航行
宇宙速度
第一宇宙速度(环绕速度):
第二宇宙速度(逃逸速度):
第三宇宙速度(脱离速度):
v2=11.2km/s
v1=7.9km/s
v3=16.7km/s
人造地球卫星
载人航天与太空探索
近地卫星
极地卫星
同步卫星