8.1 功与功率 第2课时 课件 2023-2024学年高一物理人教版(2019)必修第二册(共25张PPT)

(共25张PPT)
宣讲人：某某某 时间：20XX.XX
第1节 功和功率 第2课时
第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.学会用多角度求变力做功，增强对功的知识的理解。
2.学会用控制变量法分析汽车的两种启动方式，加强对公式的理解与应用。
目录
02
01
变力做功
机车的两种启动方式
功的计算公式W＝Flcos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功的计算是学习的难点，也是重点。我们有哪些方法可以解决变力做功的问题呢？或者说我们能不能把变力转化成恒力来处理呢？
问题
知识点一：变力做功
1.等效转化法
方法指导：变力做功直接求解时,比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。
h
2.平均值法
（2）平均值法:如果物体受到的力是随着位移均匀变化的，则可以利用用公式 求变力做功，物体受到的平均力的大小 ，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力。
（1）分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功。
解：木块刚要滑动时，拉力的大小
F=kx1=200×0.2N=40N
从开始到木块刚要滑动的过程，拉力做的功
木块缓慢移动的过程，拉力做的功
W2=Fx2=40×0.4J=16J
故拉力所做的总功 W=W1+W2=20J
3.图像法
在F -x图象中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做功。“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负。如图甲、乙所示，这与运动学中由v-t图象求位移的原理相同。
【例题3】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为(　　)
A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J
【解析】力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1=×(3+4)×2 J=7 J,W2=- ×(5-4)×2 J=-1 J,所以力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J,选项B正确。
4.微元法
当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。
例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。
【典例4】如图所示，质量为m的质点在力F的作用下，沿水平面上半径为R的光滑圆槽运动一周。若F的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F对质点做的功。
【解析】质点在运动的过程中，F的方向始终与速度的方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(Δl1＋Δl2＋…＋Δln)＝2πRF。
知识点二：机车的两种启动方式
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P=F v
v
瞬时速度
功率
牵引力
1.以恒定功率P额启动;
机车的启动方式有两种：
2.在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。
v
t
0
当F=F阻时，a＝0 ，v达到最大
保持 vm
匀速
v
F＝
v
P
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
F阻
F牵
F阻
F牵
vm
v—t 图象
加速阶段
的图象
匀速阶段
的图象
a减小的变加速运动
匀速运动
v0=0，P恒=P额
vm
1.以恒定功率P额启动
1.F为变力时，发动机做的功只能用
W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。
2.达到最大速度的本质条件是：a=0
vm
v
t
0
说明：
3.达到最大速度时，有 P额=F阻vm
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
F＝
v
P额
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
v
↑
↓
→
→
↓
vm＝
F阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
a＝
m
F－F阻
→
→
→
→
F
→
v
↑
P ＝F v
↑
↑
→
当P= P额时，保持P额继续加速
匀加速直线运动
2.以恒定加速度启动
v0=0，F恒
F阻
F牵
F牵=F阻，vm=P/F阻
F阻
F牵
vm
v↑，P=P额
v—t
图象
匀加速阶段的图象
匀速阶段的图象
匀加速运动
匀速运动
a减小的变加速直线运动
变加速阶段的图象
v
t
0
vm
机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，匀加速时间为：
t1=
P额
(ma+f阻)a
t1
v1
v
t
0
vm
说明：
2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)
1.达到最大速度的本质条件:a=0
【典例1】拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是(　　)
A．节省燃料　　　　　 B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
D
【典例2】（多选）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则 （ ）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
CD
1.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为(　　)
2.用质量为5 kg的均匀铁索，从10 m深的井中吊起一质量为20 kg的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g取10 m/s2)
3.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．0 B．FR C. D．2πFR
4.(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( 　　)
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比
ACD