8.4 机械能守恒定律 第2课时 课件 2023-2024学年高一物理人教版(2019)必修第二册(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.4 机械能守恒定律 第2课时 课件 2023-2024学年高一物理人教版(2019)必修第二册(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-01-10 16:24:00 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
宣讲人：某某某 时间：20XX.XX
第4节 机械能守恒定律 第2课时
第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.能用机械能守恒定律的条件判断系统机械能是否守恒。
2.应用机械能守恒定律分析和求解多物体或连接体问题。
3.理解力学中的各种功能关系，并能综合利用功能关系分析和解决问题。
目录
02
01
机械能守恒的判断
单个物体机械能守恒的应用
03
多物体或连接体问题机械能守恒的应用
04
功能关系的理解与应用
知识点一：机械能守恒的判断
(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
判断机械能是否守恒的方法
例1：(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒 (不计空气阻力)
B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒
D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：
选项 结论 分析
A √ 只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒
B √ 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒
C × 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒
D √ 物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒
知识点二：单个物体机械能守恒的应用
1.单个物体+直线
例2：(多选)如图，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
【正确答案】CD
例3：如图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，
则小球从P到B的运动过程中（ ）
A.重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR
2.单个物体+曲线
【正确答案】 D
知识点三：多物体或连接体问题机械能守恒的应用
1.当动能、势能仅在系统内相互转化或转移，则系统的机械能守恒。
2.机械能守恒定律表达式的选取技巧。
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解。
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。
多物体组成的系统机械能守恒问题解题技巧
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解。
③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用ΔE减＝ΔE增来列式。
3.对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系。
“三种典型连接体模型”的机械能守恒问题(模型构建)
1.轻绳连接的物体系统模型
(1)常见情景。
(2)三点提醒
①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
例3：如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过细绳连接并跨过定滑轮。开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，B落地后不反弹.若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计。
解析 设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：
A以速度v上滑到斜面顶点过程中机械能守恒，则：
2.轻杆连接的物体系统模型
(1)常见情景。
(2)三大特点
①平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。
②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
③对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
例4：如图，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放.(重力加速度为g)
(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？
(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
【解析】（1）小球A和B及杆组成的系统机械能守恒
vA＝2lω，vB＝lω
3.轻弹簧连接的物体系统模型
(1)题型特点
由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
(2)两点提醒
①对于同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。
②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
例5：水平面上固定一个倾角θ＝30°的光滑斜面，斜面底端挡板与斜面垂直，两块可视为质点的物块a和物块b，质量分别为m和2m，它们之间用劲度系数为k的轻弹簧拴接，开始时施加外力使得物块a和b间的弹簧处于原长置于斜面上，此时物块a离斜面底端挡板的距离为L。现撤去外力，让两物块自由滑下，当物块a接触挡板时，速度瞬间变为零，此后物块b运动到最高点时，物块a恰好不离开挡板，不计任何阻力，重力加速度为g。则从两物块自由下滑到物块b第一次回到最高点这一过程，下列说法正确的是( )
【解析】从斜面下滑时，两物块的加速度相同，弹簧处于原长状态，物块b的机械能守恒，当物块a接触挡板后，弹簧先对物块b做负功，速度减为零后，弹簧对物块b再做正功至弹簧反向恢复原长，而后物块b再向上运动，弹簧的弹性势能增加，因此两物块自由下滑到物块b第一次回到最高点这一运动过程中，物块b的机械能不守恒，A错误；对两物块和弹簧组成的系统，由于物块a接触挡板后速度瞬间变为零，有机械能损失，所以这一运动过程中，两物块和弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误；物块b运动到最高点时，物块a恰好不离开挡板。
知识点四：功能关系的理解与应用
1.功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化。
2.具体功能关系如下表：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对＝Q
例6：质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面.在此过程中 （ ）
物体的重力势能的减少量等于重力做的功，即WG＝mgh，B错误；
例7：(多选)如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.木块的机械能增量为Ffx
B.子弹的机械能减少量为Ff(x＋d)
C.系统的机械能减少量为Ffd
D.系统的机械能减少量为Ff(x＋d)
解析 木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff 做的功Ffx，A对；
子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff(x＋d)，B对；
系统减少的机械能等于产生的内能，也等于摩擦力乘以相对位移，即Ffd，C对，D错.
机械能守恒定律
机械能守恒的判断
1．直接判断法
2．用做功判断
3．用能量转化来判断
单个物体机械能守恒的应用
多物体或连接体问题机械能守恒的应用
功能关系的理解与应用
如图所示，A物体用板托着，离地高度h＝1.0 m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M＝1.5 kg，B物体质量m＝1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10 m/s2。求：
(1)A着地时，B的速度大小；
(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度。
则B离地面的最大高度H＝h＋h′＝1.2 m。
答案 (1)2 m/s (2)1.2 m
宣讲人：某某某 时间：20XX.XX
第4节 机械能守恒定律 第2课时
第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.能用机械能守恒定律的条件判断系统机械能是否守恒。
2.应用机械能守恒定律分析和求解多物体或连接体问题。
3.理解力学中的各种功能关系，并能综合利用功能关系分析和解决问题。
目录
02
01
机械能守恒的判断
单个物体机械能守恒的应用
03
多物体或连接体问题机械能守恒的应用
04
功能关系的理解与应用
知识点一：机械能守恒的判断
(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
判断机械能是否守恒的方法
例1：(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒 (不计空气阻力)
B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒
D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：
选项 结论 分析
A √ 只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒
B √ 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒
C × 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒
D √ 物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒
知识点二：单个物体机械能守恒的应用
1.单个物体+直线
例2：(多选)如图，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
【正确答案】CD
例3：如图，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，
则小球从P到B的运动过程中（ ）
A.重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR
2.单个物体+曲线
【正确答案】 D
知识点三：多物体或连接体问题机械能守恒的应用
1.当动能、势能仅在系统内相互转化或转移，则系统的机械能守恒。
2.机械能守恒定律表达式的选取技巧。
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解。
(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：
①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。
多物体组成的系统机械能守恒问题解题技巧
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解。
③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用ΔE减＝ΔE增来列式。
3.对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系。
“三种典型连接体模型”的机械能守恒问题(模型构建)
1.轻绳连接的物体系统模型
(1)常见情景。
(2)三点提醒
①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。
例3：如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过细绳连接并跨过定滑轮。开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，B落地后不反弹.若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计。
解析 设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：
A以速度v上滑到斜面顶点过程中机械能守恒，则：
2.轻杆连接的物体系统模型
(1)常见情景。
(2)三大特点
①平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。
②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
③对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
例4：如图，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动.已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放.(重力加速度为g)
(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？
(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
【解析】（1）小球A和B及杆组成的系统机械能守恒
vA＝2lω，vB＝lω
3.轻弹簧连接的物体系统模型
(1)题型特点
由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
(2)两点提醒
①对于同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。
②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
例5：水平面上固定一个倾角θ＝30°的光滑斜面，斜面底端挡板与斜面垂直，两块可视为质点的物块a和物块b，质量分别为m和2m，它们之间用劲度系数为k的轻弹簧拴接，开始时施加外力使得物块a和b间的弹簧处于原长置于斜面上，此时物块a离斜面底端挡板的距离为L。现撤去外力，让两物块自由滑下，当物块a接触挡板时，速度瞬间变为零，此后物块b运动到最高点时，物块a恰好不离开挡板，不计任何阻力，重力加速度为g。则从两物块自由下滑到物块b第一次回到最高点这一过程，下列说法正确的是( )
【解析】从斜面下滑时，两物块的加速度相同，弹簧处于原长状态，物块b的机械能守恒，当物块a接触挡板后，弹簧先对物块b做负功，速度减为零后，弹簧对物块b再做正功至弹簧反向恢复原长，而后物块b再向上运动，弹簧的弹性势能增加，因此两物块自由下滑到物块b第一次回到最高点这一运动过程中，物块b的机械能不守恒，A错误；对两物块和弹簧组成的系统，由于物块a接触挡板后速度瞬间变为零，有机械能损失，所以这一运动过程中，两物块和弹簧组成的系统机械能不守恒，B错误；物块b运动到最高点时，物块a恰好不离开挡板。
知识点四：功能关系的理解与应用
1.功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化。
2.具体功能关系如下表：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 Ff·x相对＝Q
例6：质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面.在此过程中 （ ）
物体的重力势能的减少量等于重力做的功，即WG＝mgh，B错误；
例7：(多选)如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中，下列说法正确的是 （ ）
A.木块的机械能增量为Ffx
B.子弹的机械能减少量为Ff(x＋d)
C.系统的机械能减少量为Ffd
D.系统的机械能减少量为Ff(x＋d)
解析 木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff 做的功Ffx，A对；
子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff(x＋d)，B对；
系统减少的机械能等于产生的内能，也等于摩擦力乘以相对位移，即Ffd，C对，D错.
机械能守恒定律
机械能守恒的判断
1．直接判断法
2．用做功判断
3．用能量转化来判断
单个物体机械能守恒的应用
多物体或连接体问题机械能守恒的应用
功能关系的理解与应用
如图所示，A物体用板托着，离地高度h＝1.0 m，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态。已知A物体质量M＝1.5 kg，B物体质量m＝1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取10 m/s2。求：
(1)A着地时，B的速度大小；
(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度。
则B离地面的最大高度H＝h＋h′＝1.2 m。
答案 (1)2 m/s (2)1.2 m