完全平方公式(河南省洛阳市老城区)

课件17张PPT。§15.3.2 完全平方公式平方差公式复习 (a + b)(a - b)=a2- b2 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式的结构特征:(1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数.(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).确定目标 自主探究
探究完全平方公式的几何意义。
完全平方公式的特征是什么？
完全平方公式的运用和巧用。师生互动 合作探究验证： (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2左边=(a+b)2
=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2=右边
你能根据教材中图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?师生互动 合作探究你能根据下图中的面积说明两数和的完全平方公式吗？ⅣⅢⅠⅡS总= (a+b)2S总=SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ=a +2ab+b2222=a+ab+b+ab(a+b) =a +2ab+b222师生互动 合作探究你能根据下图中的面积说明两数差的完全平方公式吗？SⅠ= (a-b)2SⅠ= a22-ab-ab+b=a -2ab+b22(a-b) =a -2ab+b
222师生互动 合作探究bababa图15.2-3完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。 (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2师生互动 合作探究你能说出公式的结构特征吗？ (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2你能说出公式的结构特征吗？
（1）左边是两个相同的二项式相乘。
（2）右边是三项式，即左边二项式中
两项的平方和，加上（这两项相加时）
或 减去（这两项相减时）这两项乘积
的2倍。师生互动 合作探究试一试！师生互动 合作探究(1)(4m+n)2 (2) (y－ )2
(3)(－x+2y)2; (4)(－x－y)2;
运用完全平方公式计算：
1012
(2) 982小结：完全平方公式.

1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y－5)2;
(3) (－2x+5)2; (4) ( x － y)2.
2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?
(1) (a+b)2 = a2+b2;
(2) (a－b) 2 =a2－b2.反馈检测1 二、填空题
（1）x2-4xy+___=(x-2y)2．
（2）a2+b2=(a+b)2+___．
（3）a2+__+9b2=(a+3b)2拓展：（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．±8 (2)已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值. (3) (a+2b-1)2
156页习题15.2中的2题课后作业再见！