浙江省丽水市庆元二中2023-2024学年第一学期九年级数学第二次错题重做检测（无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省丽水市庆元二中2023-2024学年第一学期九年级数学第二次错题重做检测（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 277.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-10 17:34:11 | ||
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文档简介
庆元二中2023(1)第二次错题重做检测
九年级数学试题卷
（本卷满分120分，时间100分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列成语或词语所反映的事件中，属于必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．旭日东升 C．守株待兔 D．拔苗助长
2．抛物线y=(x+1)2-3的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣3 D．直线x＝3
3．sin30°的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD＝55°，则∠BCD的度数（ ）
A．55° B．70° C．110° D．125°
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2
7．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E，设∠AED＝α，∠AOD＝β，则以下关系式成立的是（ ）
A．2α+β＝180° B．2α﹣β＝90° C．3α+β＝180° D．3α﹣β＝90°
8．从长度为3、4、5、7的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形内部一点，
连接EA，EB满足∠EAB＝∠EBC，点P是BC边上一动点，
连接PD，PE．则PD+PE长度的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数y＝﹣x2+bx﹣3（b为常数）的图象经过点（﹣6，﹣3），当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2或﹣3+ B．﹣2或﹣4 C．﹣2或﹣3﹣ D．﹣3﹣
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是 ．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝2，则sinA＝ ．
13．把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ．
14．如图，AD∥BE∥CF，如果AB＝6，BC＝4，DF＝12，则EF的长为 ．
15．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是 ．
16．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为 ；当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：2sin30°﹣4cos60°+tan45°.
18．A，B，C，D四张卡片上分别写有﹣2，，，π四个实数，从中任取两张卡片．
（1）用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到卡片上的两个数都是无理数的概率．
19．如图，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．
（1）画出将△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
（2）求△OA1B1的面积．
20．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，过点A作AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：△ABC∽△CAE．
（2）若AC＝8，AB＝10，求AE的长．
21．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W＝﹣2x+80，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
22．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是弧ABC的中点，过点P作PD⊥AB．交AB延长线于点D，连接BP．
（1）求证：∠CBP＝∠PBD；
（2）若AB＝3，BD＝2，求BC的长．
23．[基础巩固]
（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA BC；
[尝试应用]
（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连接EF、BF、CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝4，BF＝5，求AD的长；
[拓展提高]
（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，点E、F分别在AD、AC上，连接BE、CE、EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝18，EF＝7，，求的值．
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3分别交x轴，y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点C（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为线段AB上的点，且点P的横坐标为m，过P作y轴的平行线交抛物线于M，连接BM．
①当△PBM是MP为腰的等腰三角形时，求MP的长；
②若抛物线顶点D在以PM、PB为邻边的平行四边形的形内（不含边界），求m的取值范围．
第5题
第4题
第6题
第7题
第9题
第14题
第15题
第16题
第20题
第22题
第19题
第1页（共1页）
九年级数学试题卷
（本卷满分120分，时间100分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列成语或词语所反映的事件中，属于必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．旭日东升 C．守株待兔 D．拔苗助长
2．抛物线y=(x+1)2-3的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣3 D．直线x＝3
3．sin30°的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD＝55°，则∠BCD的度数（ ）
A．55° B．70° C．110° D．125°
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2
7．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E，设∠AED＝α，∠AOD＝β，则以下关系式成立的是（ ）
A．2α+β＝180° B．2α﹣β＝90° C．3α+β＝180° D．3α﹣β＝90°
8．从长度为3、4、5、7的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形内部一点，
连接EA，EB满足∠EAB＝∠EBC，点P是BC边上一动点，
连接PD，PE．则PD+PE长度的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知函数y＝﹣x2+bx﹣3（b为常数）的图象经过点（﹣6，﹣3），当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（ ）
A．﹣2或﹣3+ B．﹣2或﹣4 C．﹣2或﹣3﹣ D．﹣3﹣
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．抛物线y＝（x﹣2）2的顶点坐标是 ．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝2，则sinA＝ ．
13．把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ．
14．如图，AD∥BE∥CF，如果AB＝6，BC＝4，DF＝12，则EF的长为 ．
15．如图，甲、乙、丙3人站在5×5网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是 ．
16．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为 ；当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：2sin30°﹣4cos60°+tan45°.
18．A，B，C，D四张卡片上分别写有﹣2，，，π四个实数，从中任取两张卡片．
（1）用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到卡片上的两个数都是无理数的概率．
19．如图，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．
（1）画出将△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
（2）求△OA1B1的面积．
20．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，过点A作AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：△ABC∽△CAE．
（2）若AC＝8，AB＝10，求AE的长．
21．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W＝﹣2x+80，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
22．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是弧ABC的中点，过点P作PD⊥AB．交AB延长线于点D，连接BP．
（1）求证：∠CBP＝∠PBD；
（2）若AB＝3，BD＝2，求BC的长．
23．[基础巩固]
（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝∠DCB，求证：BD2＝BA BC；
[尝试应用]
（2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB＝AF，点E在BA延长线上，连接EF、BF、CF，若∠EFB＝∠DFC，BE＝4，BF＝5，求AD的长；
[拓展提高]
（3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，点E、F分别在AD、AC上，连接BE、CE、EF，若DE＝DC，∠BEC＝∠AEF，BE＝18，EF＝7，，求的值．
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3分别交x轴，y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点C（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为线段AB上的点，且点P的横坐标为m，过P作y轴的平行线交抛物线于M，连接BM．
①当△PBM是MP为腰的等腰三角形时，求MP的长；
②若抛物线顶点D在以PM、PB为邻边的平行四边形的形内（不含边界），求m的取值范围．
第5题
第4题
第6题
第7题
第9题
第14题
第15题
第16题
第20题
第22题
第19题
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