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《百分数（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数（二）》单元是《统计与概率》领域第三学段“《统计与概率》”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的内容主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的实际应用。在学习完整个单元后还安排了“综合与实践”活动“生活与百分数”。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的实际应用，使学生灵活应用数学知识的能力得到提升。
学生认知情况
本单元内容是在学生理解百分数的意义、会解决简单的百分数实际问题的基础上进行教学的。对于折扣、成数、税率、利率等百分数六年级的学生可能会有所了解，但并不能将生活中的数学与书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要教师在教学中对他们进行引导，使学生形成系统性的概念。
二、单元目标拟定
1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义。
2.经历解决问题的过程，发现折扣、成数、税率、利率问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3.体会数学与实际生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，
培养运用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心
三、关键内容确定
单元重点：理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。
单元难点：主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元通过学生在现实情境中理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。在探究解决问题的过程中，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
(1)从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数的来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的5道例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题，重点解决有关折扣、成数、税率和利率等实际问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)教材编排凸显层次性，将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 百分数（二） 折扣 1
成数 1
税率 1
利率 1
解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折扣 目标：理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。 任务一：联系生活，理解“折扣”的实际含义 任务二：解决生活中的“折扣”问题 学生知道了折扣的含义。 2、学生会用百分数解决生活中的折扣问题。
成数 目标：理解成数的意义，合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。 任务一：联系实际生活，理解“成数”的含义 任务二：迁移类推，解决实际问题 学生知道成数的含义。 学生会用百分数解决生活中的成数问题。
税率 目标：理解纳税的意义以及求应纳税额的方法，灵活解决税率的问题。 任务一：理解税率的含义。 任务二：小组合作探究，解决有关“税率”的问题 1.学生知道税率的含义。 2.学生会用百分数解决有关“税率”的问题。
利率 目标：掌握计算利息的方法，能运用利息的计算方法，解决实际问题。 任务一：理解本金、存期、利率、利息等概念 任务二：解决“存钱”中的数学问题 1.学生知道本金、存期、利率、利息等概念。 2.学生学会解决“存钱”中的数学问题。
解决实际问题 目标：根据实际情况选择最优方案。 任务一：经历小组合作解决问题的过程，优选购买方案 任务二：进一步理解优先购买方案。 学会优选购买方案。 学生能够对购买方案快速做出选择。
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百分数（二）教学设计
课题 折扣 单元 3 学科 数学 年级 六年级
学习目标 学习目标描述：理解“折扣”的意义，能熟练的把折扣改写成分数、百分数，掌握原价、现价和折扣之间的关系。学习内容分析：经历解决问题的过程，发现原价、现价和折扣之间的关系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。学科核心素养分析：体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。
重点 理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。
难点 灵活运用知识解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入教师课件出示说一说下列各题的数量关系。1、女生人数是男生人数的80%。2、黑兔只数的75%相当于白兔的只数。3、小红的邮票数量是小军的120%。师：你能快速的说出各题的数量关系吗？生：男生人数×80%=女生人数生：黑兔只数×75%=白兔的只数生：小军邮票数量×120%=小红的邮票数量师：同学们回答的真好！其实就是求一个数的百分之几是多少，用乘法列出等量”师：在我们的生活很多问题可以用“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一思路来解决。比如：商家促销时的折扣问题。那么这一节课，我们一起来从数学的角度研究折扣。 初步将折扣与“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”建立联系，为后面的学习打下基础。
讲授新课 新知探索任务一：联系生活，理解“折扣”的实际含义1.课件出示教科书P8的主题图。2.学生自主学习，带着问题思考。自学要求：什么是“打折”？“几折”表示什么？“九折”表示什么意思？“八五折”表示什么意思？3.学生汇报：生：商店有时降价销售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。生：几折就表示十分之几，也就是百分之几十生：八五折表示就是现价是原价的85%生：九折表示现价是原价的90%。课件出示海报同学们回答的学得真认真！下面是老师收集到的海报，你能出这些折扣表示什么意思吗？学生先独立思考，然后教师点名汇报。任务二：解决生活中的“折扣”问题（一）运用折扣解决简单的实际问题。1.课件出示教科书P8例1第1小题。教师课件出小组合作要求：小组合作要求：★从题目中找到哪些数学信息？★八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。是以谁为单位“1”？★求买这辆车用了多少钱就是求（ ）的（ ） 是多少★列式解答：★你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。学生根据要求小组进行讨论。2.小组汇报。生：现价是原价的85%。生：找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。生：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求现价,就是求原价的85%是多少。生：280×85%=238(元) 答：买这辆车用了238元。3.教师根据学生的汇适时板书并进行质疑：你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。生：现价=原价×折扣，求现价，用乘法计算。生：求商品打折后的价格，实际上就是求一个数的百分之几是多少（二）深入理解，灵活解决“折扣”问题。师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。1.自学要求：★从题目中找到哪些数学信息？★九折表示（ ）是（ ）的（ ）%；还可以表示（ ）比原价降低了（ ）%★求便宜了多少钱？先求什么？再求什么？★列式解答：2.教师课件出示160×90%=144(元)。160×90%=144(元)，160-144=16(元)。160×(1-90%)=16(元)。师：这有三种方法，都是正确的吗？生：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。生：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。生：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。4.师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？师小结：1.找准“单位1”； 2.分析原价、现价、折扣之间的数量关系；3.运用百分数的知识。 让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系把折扣的实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力，提高学生应用问题的能力。
课堂练习 三、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P8“做一做”。学生独立解答。学生独立完成后，在小组内订正。师：已知原价和折扣，原价×折扣=现价。2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3题。解答完毕后，集中展示交流。师 ：课件上第二题：第一问题此题是解决一般性的折扣问题。注意第2问题是开放性的问题，只要学生的解答是合理即可。课件第3题：这道题比较简单，一般性的折扣问题。课件上第4题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。对于理解较困难的学生，可以指导其用方程解答。课件出示第5题。下表是某商场销售3种家用电器的优惠情况，把表格填写完整。学生独立完成，教师讲评。 通过练习巩固，学生对折扣问题中的数量关系有了进一步的理解，使学生能更加灵活运用百分数的知识解决折扣问题，进一步体会数学来源于生活，应用于生活。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 折扣几折指现价是原价的百分之几十。1.180x85%=153(元) 原价×折扣=现价答:买这辆车用了153元2.方法一: 160- 160x 90%= 16 (元)原价-原价×折扣=便宜的钱方法二: 160x (1- 90%) = 16 (元)原价×(1-折扣)=便宜的钱答:比原价便宜了16元
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折扣
人教版六年级下册
内容总览
学习目标
01
复习导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解“折扣”的意义，能熟练的把折扣改写成分数、百分数，掌握原价、现价和折扣之间的关系。
学习内容分析：经历解决问题的过程，发现原价、现价和折扣之间的关系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
学科核心素养分析：体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。
复习导入
说一说下列各题的数量关系。
男生人数×80%=女生人数
黑兔只数×75%=白兔的只数
小军邮票数量×120%=小红的邮票数量
1、女生人数是男生人数的80%。
2、黑兔只数的75%相当于白兔的只数。
3、小红的邮票数量是小军的120%。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”
新知讲解
新知讲解
店庆五周年，电器九折，其他商品八五折
自学要求：
什么是“打折”？
“几折”表示什么？
“九折”表示什么？
“八五折”表示什么？
任务一：联系生活，理解“折扣”的实际含义
新知讲解
店庆五周年，电器九折，其他商品八五折
商店有时降价销售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
九折表示现价是原价的90%。
八五折表示就是现价是原价的85%。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
新知讲解
五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。
六折表示（ ）是（ ）的（ ）%。
现价
原价
60
现价
原价
50
新知讲解
五五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。
现价
原价
55
八八折表示（ ）是（ ）的（ ）%。还能表示（ ）比（ ）降低（ ）%
现价
原价
88
现价
原价
12
新知讲解
1.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售。买这辆自行车用了多少钱？
小组合作要求：
1.从题目中找到哪些数学信息？
2.八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。
3.求买这辆车用了多少钱就是求（ ）的（ ） 是多少
4.列式解答：
5.你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。
任务二：解决生活中的“折扣”问题
新知讲解
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售。买这辆自行车用了多少钱？
八五折表示现价是原价的85%
原价×85% ＝现价
单位“1”
280×85%＝238（元）
答：买这辆自行车用了238元。
新知讲解
你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。
现价=原价×折扣，求现价，用乘法计算。
求商品打折后的价格，实际上就是求一个数的百分之几是多少。
新知讲解
2、一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱
自学要求：
1.从题目中找到哪些数学信息？
2.九折表示（ ）是（ ）的（ ）%；还可以表示（ ）比原价降低了（ ）%
3.求便宜了多少钱？先求什么？再求什么？
4.列式解答：
新知讲解
2.一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱
160－160×90%= 16（元）
思路一：先求现价，再求便宜的价钱。
思路二：先求现价比原价便宜了百分之几， 再求便宜的价钱。
160×（1 – 90%）= 16（元）
答：便宜了16元。
新知讲解
160－160×90%= 16（元）
160×（1 – 90%）= 16（元）
原价-原价×折扣=便宜的钱
原价×(1-折扣)=便宜的钱
求商品打折后便宜了多少钱，实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。
新知讲解
说一说你是怎样解决有关折扣的实际问题？
1.找准“单位1”；
2.分析原价、现价、折扣之间的数量关系；
3.运用百分数的知识。
课堂练习
1.算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）
现价：
原价：80.00
原价：105.00
原价：35.00
现价：
现价：
原价×折扣＝现价
52.00
73.50
30.80
课堂练习
2. (1)打折后，每种面包各多少元？
4×50%＝2（元） 8.8×50%＝4.4（元）
6×50%＝3（元） 5×50%＝2.5（元）
答：每种面包各花2元、4.4元、3元、2.5元。
(2)晚8:00以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？
答：她可以买4个标价为5元的面包。
课堂练习
3. 晓风的爸爸妈妈去买新家具，他们选中了图中 的4种家具。打折后， 4种家具分别应付多少钱？
220×80%＝176(元)
120×80%＝96(元)
2400×80%＝1920(元)
880×80%＝704(元)
答：4种家具分别应付176元、96元、1920元、704元。
课堂练习
4. 书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？
原价×（1－折扣）＝节省的钱
9.6÷（1－80%）＝48（元）
答：这套书原价是48元。
课堂练习
5、下表是某商场销售3种家用电器的优惠情况，把表格填写完整。
323
八
3800
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
折扣
几折指现价是原价的百分之几十。
1.180x85%=153(元)
答:买这辆车用了153元
2.方法一: 160- 160x 90%= 16 (元)
方法二: 160x (1- 90%) = 16 (元)
答:比原价便宜了16元
原价-原价×折扣=便宜的钱
原价×(1-折扣)=便宜的钱
原价×折扣=现价
分层作业
【知识技能类作业】
(1)七折表示 现价是原价的（70 % ）;打八五折出售,就是按现价是原价的( 85 )%出售,比原价便宜了( 15 )%。
(2)某商店举行开业大酬宾活动,所有商品一律九折优惠。妈妈花 90 元买了一条围巾,这条围巾的原价是( 100 )元
(3)一台小型家用跑步机原价 1290 元,现在购买只需花六折的钱,比原价便宜了( 516 )元。
分层作业
2.算出下面商品打折后出售的价钱
原价:75 元 现价:( 60 )元
原价:180 元 现价:( 118.8 ）元
分层作业
3.从 A 市到 B 市的飞机票全价是 1620 元。晚上的票价比上午便宜多少钱
1620 x( 85% - 50% )= 567( 元)
答:晚上的票价比上午便宜 567 元。
分层作业
【综合实践类作业】
算一算，家中同一件东西“双十一”买的价格和现在价格相比，是否便宜了，便宜了多少？等于打了几折？
谢谢
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