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《百分数（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数（二）》单元是《统计与概率》领域第三学段“《统计与概率》”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的内容主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的实际应用。在学习完整个单元后还安排了“综合与实践”活动“生活与百分数”。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的实际应用，使学生灵活应用数学知识的能力得到提升。
学生认知情况
本单元内容是在学生理解百分数的意义、会解决简单的百分数实际问题的基础上进行教学的。对于折扣、成数、税率、利率等百分数六年级的学生可能会有所了解，但并不能将生活中的数学与书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要教师在教学中对他们进行引导，使学生形成系统性的概念。
二、单元目标拟定
1.使学生理解折扣、成数、税率、利率的含义。
2.经历解决问题的过程，发现折扣、成数、税率、利率问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
3.体会数学与实际生活的联系，感受数学知识和方法的应用价值，
培养运用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心
三、关键内容确定
单元重点：理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。
单元难点：主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元通过学生在现实情境中理解“折扣、成数、税率、利率”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣、成数、税率、利率的实际问题。在探究解决问题的过程中，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
(1)从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数的来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的5道例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题，重点解决有关折扣、成数、税率和利率等实际问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)教材编排凸显层次性，将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 百分数（二） 折扣 1
成数 1
税率 1
利率 1
解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折扣 目标：理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。 任务一：联系生活，理解“折扣”的实际含义 任务二：解决生活中的“折扣”问题 学生知道了折扣的含义。 2、学生会用百分数解决生活中的折扣问题。
成数 目标：理解成数的意义，合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。 任务一：联系实际生活，理解“成数”的含义 任务二：迁移类推，解决实际问题 学生知道成数的含义。 学生会用百分数解决生活中的成数问题。
税率 目标：理解纳税的意义以及求应纳税额的方法，灵活解决税率的问题。 任务一：理解税率的含义。 任务二：小组合作探究，解决有关“税率”的问题 1.学生知道税率的含义。 2.学生会用百分数解决有关“税率”的问题。
利率 目标：掌握计算利息的方法，能运用利息的计算方法，解决实际问题。 任务一：理解本金、存期、利率、利息等概念 任务二：解决“存钱”中的数学问题 1.学生知道本金、存期、利率、利息等概念。 2.学生学会解决“存钱”中的数学问题。
解决实际问题 目标：根据实际情况选择最优方案。 任务一：经历小组合作解决问题的过程，优选购买方案 任务二：进一步理解优先购买方案。 学会优选购买方案。 学生能够对购买方案快速做出选择。
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成数
人教版六年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
学习内容分析：经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。
学科核心素养分析：感受成数在实际生活中的广泛应用，获得数学学习经验，增强学习数学的兴趣和信心。
新知导入
一、填空。
1.五五折表示十分之（ ），也就是（ ）%。
2.一件商品打九八折出售，就是按原价的（ ）出售。
3.一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（ ）元。
4.现价=（ ）×（ ）
5.原价-（ ）×折扣=便宜的钱；
（ ）×(1-折扣)=便宜的钱。
五点五
55
98%
60
原价
折扣
原价
原价
商业上与百分数有关的术语是折扣
而农业上与百分数有关的术语就是成数
新知讲解
阅读课本P9有关“成数”的介绍
“三成五”就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）%；
一个数
回答问题。
成数表示（ ）是（ ）的（ ）
通称（ ）。
“一成”就是十分之（ ），改写成百分数是 （ ） %；
“二成”就是十分之（ ），改写成百分数（ ）%；
另一数
十分之几
“几成”
一
10
二
20
三点五
35
汽车出口总量比去年增加三成，即出口汽车总量比去年增加（ ）%
30
任务一：联系实际生活，理解“成数”的含义
新知讲解
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，
几成几表示百分之几十几。
“成数”跟“折扣”相比，你发现了什么
“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。
百分之三十五
表示折扣时是“三五折”
表示成数时是“三成五”
新知讲解
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
小组合作要求：
1.从题目中找到哪些数学信息？
2.今年比去年节电二成五表示今年比去年节电（ ）%,单位1是( )。
3.画线段图表示它们的数量关系,并写它们的等量关系。
4.根据等量关系列出算式:
5.解答。
任务二：迁移类推，解决实际问题
新知讲解
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
画线段图表示：
单位“1”
25%
去年：
单位“1”
今年：
即（1-25%）
今年用电量 = 去年用电量×（1-25%）
比去年节电25%
新知讲解
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
方法一：先求今年用电是去年的百
分之几。
350×（1－25%）
＝350×75%
＝350×0.75
＝262.5(万千瓦时)
答：今年用电262.5万千瓦时。
方法二：先求节省了多少万千瓦时。
350－350×25%
＝350－350×0.25
＝350－87.5
＝262.5(万千瓦时)
新知讲解
五点五
把成数问题转化成百分数问题，找准单位“1”。
解决有关“成数”问题要注意什么？
新知讲解
方法一
96÷（1＋20%）
=96÷1.2
=80（万人次）
1. 某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？
2018年接待旅游人数×(1＋20%)=2019年接待旅游人数
课堂练习
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
方法二
解：设该市2018年接待旅游总人数约为x万人次。
（1＋20%）x=96
120%x=96
x=96÷120%
x=80
课堂练习
2、某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？
前年秋粮产量×（1＋20%）＝去年秋粮产量
48×（1＋20%）＝57.6（万吨）
答：去年秋粮产量是57.6万吨。
课堂练习
3. 某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。1月份出口汽车多少万辆？
1.3÷（1＋30%）＝1（万辆）
答：1月份出口汽车1万辆。
1月出口汽车的数量×（1＋30%）＝2月出口汽车的数量
课堂练习
4、某市2023年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2019年出境旅游人数为多少人次？
答 ：该市2023年出境旅游人数为12500人次。
2023年出境旅游人数是单位“1”，计算单位“1”用方程或除法。
解：设2023年出境旅游人次为x人次。
x +20%x =15000
120%x =15000
x =15000÷120%
x =15000×
x =12500
15000÷（1＋20%）
＝12500（人次）
用除法解决：
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
成数
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，
几成几表示百分之几十几。
今年用电量 = 去年用电量×（1-25%）
350×（1－25%）
＝350×75%
＝350×0.75
＝262.5(万千瓦时)
答：今年用电262.5万千瓦时。
分层作业
【知识技能类作业】
（ ）%
（ ）%
（ ）%
30
45
72
三成 四成五 七成二
1、将下列成数改写成百分数。
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2、将下列百分数改写为成数。
60%
75%
25%
（ ）
（ ）
（ ）
六成
七成五
二成五
分层作业
3、填空。
（1）张庄村今年的小麦产量比去年增长一成，今年的小麦产量是去年的（ ）%。
（2）香蕉园今年香蕉的产量比去年增产两成，去年香蕉的产量是120吨，今年香蕉的产量是（ ）吨。
110
144
分层作业
4.2022年4月23日，50艘中外舰艇齐集青岛某海域举行隆重的海上阅兵，共庆中国人民海军70华诞，其中人民海军受阅舰艇比阅兵总舰艇数少三成六，人民海军受阅舰艇有多少艘？
50 × (1 － 36% )＝ 32(艘)
答：人民海军受阅舰艇有32艘。
分层作业
【综合实践类作业】
5.某电视机厂，去年上半年生产电视机300万台，下半年生产电视机360万台，下半年比上半年增长了几成
(360 － 300) ÷ 300×100% ＝20%
20%为两成
答：下半年比上半年增长了两成。
谢谢
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成数教学设计
课题 成数 单元 2 学科 数学 年级 六年级
学习目标 学习目标描述：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。学习内容分析：经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。学科核心素养分析：感受成数在实际生活中的广泛应用，获得数学学习经验，增强学习数学的兴趣和信心。
重点 理解成数的含义，会解决有关成数的实际问题
难点 在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决成数的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 1.课件出示题目 师：同学们，上节课我们学习了折扣，你会做下面的题吗？（1）五五折表示十分之（五点五），也就是（55）%。 （2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（98%）出售。（3）一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（60）元。（4）现价=（原价）×（折扣） 原价-（ 原价 ）×折扣=便宜的钱；（ 原价 ）×(1-折扣)=便宜的钱。师：同学们生活中的百分数还有很多，商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业收成，经常用成数来表示。你知道什么是成数吗？“ ( http: / / www.21cnjy.com )这节课我们就来学习“成数”。（板书课题：成数） 复习导入可以起到巩固旧知作用，也让学生对新知的学习作铺垫。
讲授新课 新知讲解。任务一：联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示教科书第9页。请同学阅读课本P9有关“成数”的介绍，并回答问题。★成数表示（ ）是（ ）的（ ） 通称（ ）。★“一成”就是十分之（ ），改写成百分数是 （ ） %；★“二成”就是十分之（ ），改写成百分数（ ）%；★“三成五”就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）%★汽车出口总量比去年增加三成，即出口汽车总量比去年增加（ ）%2.教师随机抽同学回答。3.师小结：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。4.对比折扣和成数，你发现了什么？生：“折扣”“成数”都可以转化成百分数，生:二者说法不同,同样是45%表示折扣时是“四五折”表示成数是四五成。生：折扣应用于物品打折，成数多数应用于农业。任务二：迁移类推，解决实际问题1.师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？接下来请同学们小组合作探究这道题！课件出示教科书P9例2。小组合作要求：★从题目中找到哪些数学信息？★今年比去年节电二成五表示今年比去年节电（ ）%,单位1是( )。★画线段图表示它们的数量关系,并写它们的等量关系。★根据等量关系列出算式:★解答。2.汇报交流：生：今年比去年节电二成五，这句话的意思就是今年比去年节电25%。 生：把“去年用电”看做单位“1”，先求节省了多少万千瓦时。 生：350-350×25%=350-87.5=262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时. 生：也可以先求今年用电是去年的百分之几。 350×（1-25%） =350×0.75=262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时. 3.师小结：(课件出示画线段图分析、写出数量关系及正确的解答方法)4、师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的实际问题，应该注意什么？生：找准单位1生：将成数问题转化为百分数问题。师小结：同学们很善于发现和思考，解决生活中成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。你们学会了吗？ 学生自主学习书本P9，并回答问题。小组合作解决成数的实际问题。 通过具体的生活情境，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。在解决成数问题的过程中，放手让学生合作探究，通过合作、交流，总结出成数问题的解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升1.课件出示教科书P9“做一做”。(1)学生独立解答。(2)小组合作交流。（3）展示小组作品。师：这些方法都对吗？说说你的想法。（4）学生汇报。（5）教师小结：2.课件出示教科书P13“练习二”第4、5题。(1)学生独立解答。(2)交流分享。（3）教师讲评。3.课件出示4、某市2023年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2023年出境旅游人数为多少人次？（1)学生独立解答。(2)交流分享。（3）教师讲评：2023年出境旅游人数是单位“1”，计算单位“1”用方程或除法。 学生独立答题。小组交流汇报。 实践应用，巩固提升，通过练习使能够灵活运用所学知识解决成数的实际问题。
课堂小结 这节课你有何收获？
板书 成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。今年用电量 = 去年用电量×（1-25%） 350×（1－25%）＝350×75% ＝350×0.75＝262.5(万千瓦时)答：今年用电262.5万千瓦时。
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