11.5一元一次不等式与一次函数课件

课件19张PPT。11.5 一元一次不等式与一次函数复习回顾1. 什么叫一元一次不等式？●不等式的两边都是整式 ●只含有一个未知数 ●未知数的最高次数是一次 2. 解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母；（2）去括号；
（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?能否将下述 “关于函数值的问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ？由上述讨易知：函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”. 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用. 不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体 .想一想如果y=-2x-5,
那么当x取何
值时，y>0?解：由图可知，当x<-2.5时,y>0达测深化 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流.（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流.随堂练习：
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流.1. 一元一次不等式、一次函数（方程）的关系.
2. 若y1= -2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y13. 某商品原价60元，现优惠25%，则现价是多少元？
4. 某商品原价200元，现打七五折，则现价是多少元？例题评析 例题1 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 .
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系 是 .
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？例题评析 例题2 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 例题评析 课堂练习 茅山门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票，那么
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？ 感悟与反思 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值). 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用.
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 . 对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”，再通过解不等式得到问题的解;或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题.感悟与反思1. 解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：
①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.课堂小结 课堂小结 注意：
①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.（2）去括号——去括号法则和分配律2. 解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等关系；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案.课堂小结