15.4.2 因式分解---平方差公式(广东省中山市)

课件14张PPT。15.4.2 公式法
---平方差公式一丶教学目标：1、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点。
2. 会用平方差公式分解因式。一丶复习提问填空:
(1). 81x =( 　 ) (2). 0.04a b =( )
(3). 25a b =( ) (4). a =( )
(5). (a+b) (a-b)= .9x0.2ab5aba2－b2三丶试一试:乘法公式(a+b)(a-b)= .
反过来,就得到: a –b =( ___)( __ );
即:两个数的平方差,等于这两个数的__与这两个数的__的__;
运用这个公式就可以把形式是平方差的多项式________;
a+ba-b和差积分解因式例1:把x –16分解因式;解:原式=x – ( )= ( x + 4) ( x - 4 )a –b这里x相当于公式中的a, 4相当于公式中的b;4例2:把81x –4y 分解因式;解:原式=( ) –( )9x2y=(9x+2y)(9x-2y) 这里9x相当于公式中的a,
2y相当于公式中的b例3.把下列各式分解因式 (2)
(3) 1+-小结如果多项式能写成两个数________的形式;就可以运用
平方差公式分解因式.
平方差=( a + b)(a - b)
2. 因式分解的步骤:
⑴ 若多项式中含有公因式,第一步______________;
⑵ 再进一步运用______.先提出这个公因式公式法=2a(b+1)(b-1)练习1下列多项式可不可以用平方差公式来分解因式?如果可
以,应分解成什么式子?如果不可以,说明理由.
(2) ;
(3) (4) ; (x+y)(x-y)(y+x)(y-x)(口答)把下列各式分解因式;
(2)
(3) (4)

(5) (6)
××小测:把下列各式分解因式:提高题1:把下列各式分解因式:2. 4ay - a 1. 4a –(b+c)解:原式=( ) -( ) 解:原式=a( ) 4y - =a[( ) - ( ) ]=a(2y+ )(2y- )=[2a+(b+c)][2a-(b+c)]=(2a+b+c)(2a-b-c)2ab+c2y 提高题2.把下列各式分解因式3. (2x+y) –(x+2y)4. 12(a+b) –27(a-b)解:原式=解:原式=3[ ( ) – ( ) ] [( )+( )][( )-( )]=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3( )(x-y)=3{[ ( )] –[ ( )] }=3[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]=3(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b)=3(5a-b)(5b-a)a+b49a-b2 a+b3 a-b2x+yx+2y2x+yx+2yx+y提高题3.把下列各式分解因式 =(997+3)(997-3)=1000×994=994000提高题4.把下列各式分解因式11375