二年级上册数学教案八 《数学广角——搭配（一）》 人教版

八 《数学广角——搭配（一）》
【教学目标】
引导学生通过观察、操作、分析、推理等活动，找出最简单事物的排列数，初步掌握排列的方法：交换法和固定法，并能解决简单的实际问题。
初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合以及模型思想。
使学生感受数学在生活中的应用，积累数学活动经验，培养学习数学的兴趣。
【教学重难点】
掌握最简单事物的排列方法。
【教学过程】
激趣导入，初建模型
激趣导入：抢椅子。教师找3名学生戴上有1、2、3编号的帽子，并说明游戏规则：沿一个方向转动；听到哨音就坐下，先抢到的为胜；用编号记录结果。共5次。进行比赛，并记录比赛结果。引导学生竖着观察比赛结果：1号抢到了几次？2号、3号呢？谁是冠军？有什么秘诀？2.引发思考。教师指出：游戏的背后也有值得我们思考的问题，如果横着看，有什么发现？（组成了两位数）教师追问：什么样的两位数？有什么共同的地方？教师小结：是的，都是由1、2、3其中的两个数组成的两位数。看成两位数，应该怎么读？什么原因造成读法变了？引导学生进一步抽象：相当于把左边的这把椅子看成十位，右边的椅子看作个位。
解决问题，构建模型
理解题意。出示例题：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？先让学生读题，并说说知道了什么。教师要关注学生对题意的理解：①组成几位数？②十位数和个位数不能一样是什么意思？③能组成几个两位数。（课件同步突出：两位数、十位数和个位数不能一样、几个。）
尝试解决。让学生在练习纸上写一写，数一数，看到底能组成几个两位数。
全班交流。先展示有遗漏或重复的作业，再展示正确的不重不漏的作业。并让学生判断哪种结果正确。
教师指出：看来用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。刚才有的同学重了，有的同学漏了，那怎样才能做到不重不漏呢？教师引导学生先观察“无序的组成了六个两位数的作业”：有没有什么更好的办法？再观察“有序的组成了六个两位数的作业”，并让学生说说是怎样想的。预设方法一：调换位置法。预设方法二：固定位置法（固定十位法、固定个位法）。教师引导学生回头看：刚才我们用1、2和3组成两位数，刚开始无序思考，就容易出现重复或者遗漏，我们又通过观察、比较，找到了调换位置法和固定位置法。我们发现只有这样有序思考才能做到不重不漏。
感知模型。
让刚才抢椅子的同学到前面，演示固定位置法和调换位置法。
举一反三。教师提问：我们知道用1、2、3能组成6个两位数，如果换成4、5、6能组成几个两位数？换成7、8、9呢？换成0、1、2呢？还能组成6个两位数吗？引导学生讨论交流，明确0不能放在十位上，所以0、1、2三个数字能组成4个两位数。
教师小结：组数时不能盲目，还要动脑筋。
强化练习，应用模型
出示做一做：用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？引导学生思考：怎样涂才能做到不重不漏？学生涂色后全班交流。
教师总结：把数字换成颜色也能找到6种组合方法，把原来的数位换成了南城和北城。同时出示中国地图，指出涂颜色在生活中的应用：搭配颜色的问题。进一步拓展模型：如果我们把颜色换成花行吗？换成小动物呢？我们发现虽然解决的问题不一样，但是我们只要做到有序思考都可以做到不重不漏。
照相问题.三个同学坐成一排合影，有多少种坐法呢？做完后，全班交流。教师总结：在解决照相问题时我们运用了调换位置法和固定位置法两种方法。
课堂小结，拓展模型。
让学生说说这节课的收获。
教师总结：这节课我们研究的组数、涂颜色问题等所有的问题在数学上叫做排列组合问题，通俗叫做——搭配，搭配在生活中的应用非常广泛。比如 搭配衣服、搭配早餐，也会应用到美术设计、计算机编码、建 筑等方面。今天我们初步学习了搭配（一），有搭配一就会有搭配二，想不想知道搭配二是什么样子？我们一起来看三年级下册的搭配二，也有搭配一的影子，有兴趣的同学可以课下挑战一下。