5.6.4 三角形的内切圆 同步练习（含答案）

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5.6.4 三角形的内切圆
知识梳理
三角形的内切圆
与三角形三边 都 相切的圆叫作三角形的___________.内切圆的圆心是三角形________________________________________，叫作三角形的___________.
当堂达标
1.三角形的内心是( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点
2.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,D,E 是切点, ∠A=50°,∠C=60°,则.
A.70° B.110°
3.《九章算术》中记有：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何 ”其意思是：今有直角三角形，勾(短直角边)长为 8步，股(长直角边)长为15步，该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少 经计算可知直径是( )
A.4步 B.5步 C.6步 D.8步
4.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为( )
5.如图,点 O 是△ABC 的内切圆的圆心,若 则
6.如图,等边三角形ABC 的边长为8,以 BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB，AC 相切，求⊙O 的半径.
7.如图,在 中, 内切圆⊙O 分别与 BC,AC 相切于点 D,E,判断四边形ODCE 的形状，并说明理由.
参考答案
知识梳理
内切圆 三条角平分线的交点 内心
当堂达标
1. D 2. B 3. C 4. B
7.解：四边形 ODCE 为正方形.理由如下：
∵内切圆⊙O 分别与 BC,AC 相切于点 D,E, ∴
∴四边形 ODCE 为矩形.
又∵∴四边形ODCE 为正方形.
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