平方差公式

课件17张PPT。15.2 乘法公式——平方差公式下列式子不用计算器你会算吗？(1) 2001×1999多项式的乘法法则计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
（1）(x+1)(x-1)= ;
（2）(m+2)(m-2)= ;
（3）(2x+1)(2x-1)= .=x2-12x2-1m2-4=m2-224x2-1=(2x)2-12a2-b2(a+b)(a-b)=_____猜想：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2baba-baa-ba-ba+bb（方法一）（方法二）数形b(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征:a、b：
数
式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差下列各式能用平方差公式计算吗？② (-x+y)(x+y)③ (x-y)(y-x)④ (-y-x)(x-y)⑤(y+x)(-x-y)① (x-y)(x+y) 能不能能能不能找特征、套公式例：运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (3x+2y)(3x-2y) (3) (3x+2y)(2y-3x) (4) (-3x+2y)(-3x-2y) =9x2- 4y2 =4y2- 9x2判断下列计算是否正确？若不正确，请改正.（1）(4x-5)(4x+5)=4x2-25 ( )
（2）(x2+2)(x2-2)=x2-4 ( )
（3）(y-1)(y+5)=y2-5 ( )
（4）(mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( )××××16x2-25x4-4y2+4y-5m2n2-1快速计算：=m2-n2=1-25y2=4a2-9=16x2-25y2准备好了吗？⑶ (x+y)(x-y)(x2+y2);相信你能行 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (22n+1) 运用平方差公式计算：小聪同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，
将积式乘以（2-1）得：
解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1) = (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1答案是:24n-1温
馨
提
示 从前有一个狡猾的地主,他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植,一天,他对张老汉说:“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你种植，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏,就答应了。聪明的同学，你认为呢？x2(x-5)(x+5)=x2-25地主很黑心，
亏了25m2一个过程: 一个公式一种思想小结数形结合思想平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 必做题：课本P153 练习2 ;
课本P156 习题1 ;
作业本
挑战题：
布置作业 给出下列算式: 32-12= 8 =8x1
52-32=16=8x2
72-52=24=8x3
92-72=32=8x4
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）:
____________________
（3）计算 20052-20032=_____ 此时n=_____ 连续两个奇数的平方差是8的倍数（2n+1)2-(2n-1)2=8n80161002科学探究祝同学们学习愉快！再见！ab(a+b)(a-b)=a2-b2