平方差公式

课件16张PPT。15.2.1平方差公式 (x2+1)(x4+1) (x8+1)
(x16+1) (x32+1)(x64+1) (x128+1)
(x+1) (x-1)=?平方差公式计算
① (x + y )(x - 1) =
② (x + 1) (x - 1) =
③ (m+2) (m-2) =
④ (2x+1)(2x-1) =(a+b)(a-b)=a2-b2x2-x+xy-y x2- 1 m2- 4 4x2- 1猜想：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
剪剪、拼拼 如图,在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a＞b)卡片，你能否进行适当的裁剪，拼出一个长为(a+b)、宽是(a-b)的长方形？
( a + b)( a - b)( a + b)( a - b)( a + b)( a - b)( a + b)( a - b)2 2- -=a2-b2=(2a)2- b2=(-a)2-b2=a2-4b2- 2 - 2=a2-b2=a2-(2b)2=4a2-b2下列四个多项式请你选择其中两个进行
乘法运算（请写出尽可能多的组合）。
① X＋2 ② X－2 ③ －X＋2 ④－X－2(X＋2 )(－ X+2 )(X＋2 )( X－2 )(X － 2 )(－ X+2 )(X＋2 )(－ X－2 )(X － 2 )(－ X － 2 )(－ X +2 )(－ X － 2 )解：= x2- 4= 4-x2= -x2- 4x- 4= -x2+ 4x- 4= 4-x2= x2- 4请编一题适用平方差公式的多项式乘法,
请你的同桌解答.【例】计算：
(1) 102×98
(2) (y+2)(y-2) - (y- 1)(y+5)
　　注意:只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按多项式乘法法则进行.随堂练习3.利用平方差公式计算:
(1) 51×49
(2) (3x+4)(3x- 4)-(2x+3)(3x-2)【例2】计算：
(x-1 )(x+1) (x2+1)解：(x-1 )(x+1) (x2+1)
　　=(x2-1)(x2+1)
=x4-1(X4+1)(X4+1)(　　 )(X4+1)(X4+1)=X8-1 (x2+1)(x4+1) (x8+1)
(x16+1) (x32+1)(x64+1) (x128+1)
(x+1) (x-1)=x256-1计算：
(22+1)(24+1)(28+1)(2-1)（2+1)解：(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
　=(22-1)（22+1）(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1我学会了……
使我感触最深的是……
我还感到疑惑的是……畅所欲言1、认识过程
① (x + y )(x - 1) =
② (x + 1) (x - 1) =
③ (m+2) (m-2) =
④ (2x+1)(2x-1) =(a+b)(a-b)=a2-b2x2-x+xy-y x2- 1 m2- 4 4x2- 1整体思想、化归思想3、数学思想2、平方差公式及其结构特征,
感受到数学公式的优越性。作业： 1、作业本（2）P35；
思考题：1、如果A=1234567892,B=123456788×123456790,
试比较A与 B的大小。
2.将下列各式变形为可利用平方差公式 计算的形式：
1) (a+2b+3)(a+2b-3)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (a-2b+3)(a-2b-3)
4) (a-2b-3)(a+2b-3)
谢谢