人教版八年级数学上册第十一章《三角形》期末专项复习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十一章《三角形》期末专项复习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-11 23:53:47 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十一章《三角形》期末专项复习卷
一、选择题(共9题；共27分)
1．（3分）等腰的周长为16，则底边长不可能为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．（3分）如图，在中，AD是高，AE是中线，若，，则BE的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．4
3．（3分）如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上都不对
4．（3分）下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车三角架 B．活动挂架
C．屋顶钢架 D．挂衣架
5．（3分）在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
6．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（ ）
A．130° B．70° C．110 D．100°
7．（3分）如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
8．（3分）若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（ ）
A．10或11 B．11 C．11或12 D．10或11或12
9．（3分）用同一种正多边形能铺满地面的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正九边形 D．正十边形
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）如图，在 中， ，将 平移5个单位长度得到 1，点P、Q分别是 、 的中点， 的最小值等于 ．
11．（3分）如图， 分别是 的边 上的中点，连接 交于点G， ， 的面积为6，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ．
12．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为 .
13．（3分）△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝ .
14．（3分） 年 月 日凌晨，宝岛高雄发生 级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的 两处，用仪器探测生命迹象 ，已知探测线与地面的夹角分别是 和 （如图)，则 的度数是 ．
15．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线．
16．（3分）如图，小亮从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米．
17．（3分）根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为 ．
18．（3分）现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用 形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）
三、解答题(共6题；共46分)
19．（7分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20．（7分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的高线和中线．若△ABC的面积是24，AD长为6，BD-DE=1，求△ADE的面积．
21．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）（4分）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；
（2）（4分）证明：∠BAC＝∠B+2∠E．
22．（8分）已知：射线是的外角的平分线．
（1）（4分）如图1，延长交射线于点E，若，，求的度数；
（2）（4分）如图2，射线交于点G，若，求证：平分．
23．（8分） 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大，
（1）（4分）求这个多边形的边数；
（2）（4分）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
24．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。
答案解析部分
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．
11．2
12．2
13．175
14．
15．6
16．
17．50°
18．正三角形（答案不唯一）
19．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°
∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，
∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，
∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，
∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，
∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．
故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．
20．解：∵AD是BC边上的高线，
∴AD⊥BC，
∴，
∴BC=8，
∵AE是BC边上的中线，
∴BE=CE==4，
又 BD-DE=1，BD+DE=4，
∴DE=1.5，
∴.
21．（1）解：∵∠B=35°，∠E=25°，
∴∠ECD=∠B+∠E=60°．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=60°，
∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°；
（2）证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACE．
∵∠BAC=∠E+∠ACE，
∴∠BAC=∠E+∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠BAC=∠E+∠B+∠E，
∴∠BAC=∠B+2∠E．
22．（1）解：∵，，
∴，
∵射线是的外角的平分线．
∴，
∴；
（2）解：∵射线是的外角的平分线．
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴平分．
23．（1）解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，
由题意，得，解得．
即多边形的每个外角为．
又多边形的外角和为，
多边形的外角个数．
多边形的边数，
答：这个多边形的边数是；
（2）解：因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了条，也可能减少了条，或者不变，
当截线经过多边形的个顶点时，多边形的边数减少了条边，
内角和；
当截线经过多边形一个顶点时，多边形的边数不变，
内角和；
当截线不经过正多形的顶点时，多边形的边数增加一条边，
内角和．
答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是或或．
24．解：如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
S△ABC= ×16 DE+ ×12 DF=70，
所以，14DE=70，
解得DE=5.
一、选择题(共9题；共27分)
1．（3分）等腰的周长为16，则底边长不可能为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．（3分）如图，在中，AD是高，AE是中线，若，，则BE的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．4
3．（3分）如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ ）．
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．以上都不对
4．（3分）下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车三角架 B．活动挂架
C．屋顶钢架 D．挂衣架
5．（3分）在中，，则是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
6．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（ ）
A．130° B．70° C．110 D．100°
7．（3分）如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（ ）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
8．（3分）若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（ ）
A．10或11 B．11 C．11或12 D．10或11或12
9．（3分）用同一种正多边形能铺满地面的是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正九边形 D．正十边形
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）如图，在 中， ，将 平移5个单位长度得到 1，点P、Q分别是 、 的中点， 的最小值等于 ．
11．（3分）如图， 分别是 的边 上的中点，连接 交于点G， ， 的面积为6，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ．
12．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为 .
13．（3分）△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝ .
14．（3分） 年 月 日凌晨，宝岛高雄发生 级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的 两处，用仪器探测生命迹象 ，已知探测线与地面的夹角分别是 和 （如图)，则 的度数是 ．
15．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线．
16．（3分）如图，小亮从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 米．
17．（3分）根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为 ．
18．（3分）现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用 形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）
三、解答题(共6题；共46分)
19．（7分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20．（7分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的高线和中线．若△ABC的面积是24，AD长为6，BD-DE=1，求△ADE的面积．
21．（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）（4分）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；
（2）（4分）证明：∠BAC＝∠B+2∠E．
22．（8分）已知：射线是的外角的平分线．
（1）（4分）如图1，延长交射线于点E，若，，求的度数；
（2）（4分）如图2，射线交于点G，若，求证：平分．
23．（8分） 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大，
（1）（4分）求这个多边形的边数；
（2）（4分）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
24．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。
答案解析部分
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．
11．2
12．2
13．175
14．
15．6
16．
17．50°
18．正三角形（答案不唯一）
19．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°
∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，
∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，
∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，
∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，
∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．
故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．
20．解：∵AD是BC边上的高线，
∴AD⊥BC，
∴，
∴BC=8，
∵AE是BC边上的中线，
∴BE=CE==4，
又 BD-DE=1，BD+DE=4，
∴DE=1.5，
∴.
21．（1）解：∵∠B=35°，∠E=25°，
∴∠ECD=∠B+∠E=60°．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=60°，
∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°；
（2）证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACE．
∵∠BAC=∠E+∠ACE，
∴∠BAC=∠E+∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠BAC=∠E+∠B+∠E，
∴∠BAC=∠B+2∠E．
22．（1）解：∵，，
∴，
∵射线是的外角的平分线．
∴，
∴；
（2）解：∵射线是的外角的平分线．
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴平分．
23．（1）解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，
由题意，得，解得．
即多边形的每个外角为．
又多边形的外角和为，
多边形的外角个数．
多边形的边数，
答：这个多边形的边数是；
（2）解：因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了条，也可能减少了条，或者不变，
当截线经过多边形的个顶点时，多边形的边数减少了条边，
内角和；
当截线经过多边形一个顶点时，多边形的边数不变，
内角和；
当截线不经过正多形的顶点时，多边形的边数增加一条边，
内角和．
答：将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是或或．
24．解：如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
S△ABC= ×16 DE+ ×12 DF=70，
所以，14DE=70，
解得DE=5.