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人教版八年级数学上册第十一章《三角形》期末专项复习卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.(3分)一个三角形的两边长为8和10,那么它的最短边b的取值范围是( )
A.22.(3分)如图,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,GA⊥AC于A,则△ABC中,AC边上的高为( )
A.AD B.GA C.BE D.CF
3.(3分)画△ABC中AC上的高,下列四个画法中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )
A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角
C.三角形有稳定性 D.长方形是轴对称图形
5.(3分)已知 的三个内角的大小关系为 ,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E,若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
7.(3分)如图,在△ABC中,∠A=78°,∠ACD是△ABC的一个外角,∠EBC= ∠ABC,∠ECD= ∠ACD,则∠E为( )
A. B. C. D.
8.(3分)一个8边形中,由一个顶点出发的对角线可以将此8边形分为几个三角形 ( )
A.9 B.6 C.8 D.10
9.(3分)若一个多边形每一个内角都为144°,则这个多边形是( )边形
A.6 B.8 C.10 D.12
10.(3分)在下列正多边形组合中,不能铺满地面的是( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形 D.正三角形和正方形
二、填空题(共5题;共15分)
11.(3分)如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,△ABC的面积是 .
12.(3分)如图,在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°,AE是∠BAC的平分线,∠AEC= .
13.(3分)如图, 是等腰三角形 的顶角平分线, ,点 , 分别是 , 边的中点,连结 ,则 .
14.(3分)若一个多边形的对角线条数为9,则这个多边形的边数为 .
15.(3分)如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2= .
三、解答题(共7题;共55分)
16.(7分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,DE⊥AB,垂足为E,且BE=BC,BD与CE相交于F,求证:EF=CF.
17.(8分)如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,且∠2=∠3,求证:BC//AD.
18.(8分)如图,在中,延长至点,连接,是上一点.已知,,,求的度数.
19.(8分)如图,,相交于点,平分.
(1)(4分)若,求的度数;
(2)(4分)若::,,且,求证.
20.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是连续的自然数,求这个多边形的各边长.
21.(8分)如图,若∠B=40°,∠C=71°,∠BME=133°,∠EPB=140°,∠F=47°.求∠A,∠D.
22.(8分)如图:有一张直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,∠A=50°,将其沿CD折叠,使点A落在边CB上的点A’处,求∠A’DB的度数。
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】20
12.【答案】55°
13.【答案】
14.【答案】6
15.【答案】270
16.【答案】解:在Rt△BED和Rt△BCD中
∵
∴Rt△BED≌Rt△BCD(HL)
∴∠CBF=∠EBF
又BE=BC
∴BF为EC中线(三线合一)
∴EF=CF
17.【答案】证明: , 分别是 , 的角平分线,
, ,
,
,
,
,
.
18.【答案】解:,,
,
,
19.【答案】(1)解:,
,
平分,
;
(2)证明:::,,
,,
平分,
,
,
,
,
,
.
20.【答案】解:依题意有n﹣3=4,
解得n=7,
设最短边为x,则
7x+1+2+3+4+5+6=56,
解得x=5.
故这个多边形的各边长是5,6,7,8,9,10,11.
21.【答案】解:解:在△ABC 中,∵∠B=40°,∠C=71°,
∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣71°=69°,
∵∠BME=133°,∠EPB=140°,
∴∠E=360°﹣133°﹣140°﹣40°=47°,
在△DEF 中,∠D=180°﹣47°﹣47°=86°.
22.【答案】证明:∵∠ACB=90°,∠A=50°,
∴∠B=40°,∠CA’D=∠A=50°,
∵∠B+∠A’DB=∠CA’D,
∴∠A’DB=10°.
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