15.2.1 分式的乘除
学习目标
掌握分式乘除发的运算法则，能运用法则进行计算。
通过类比分数乘除运算法则，探究分式乘除法法则，体会类比的数学思想方法。
学习过程
情景引入
问题1： 一个水平放置的长方体容器，其容积为36，底面的长为4，宽为3，当容器内的水占容积的时，这个长方体容器的高？水面的高度为多少？
问题2 ： 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
问题3：大拖拉机12天耕地6 h，小拖拉机8天耕地2 h，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
问题4：大拖拉机m 天耕地a h，小拖拉机n天耕地b h，
（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
新知探究
观察上述两个问题中所列出的式子 和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
分式的乘除法法则：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
三、课堂练习
5.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
四、课堂小结
1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？
基础知识： .
基本技能： .
基本思想： .
发现、提出问题： .
分析、解决问题： .
品格与价值观： .
基本活动经验： .
核心素养： .
五、课后练习
见精准作业单15.2.1 分式的乘除
教学目标
掌握分式乘除发的运算法则，能运用法则进行计算。
通过类比分数乘除运算法则，探究分式乘除法法则，体会类比的数学思想方法。
教学重点
分式乘除运算法则
教学难点
分式乘除运算法则的运用.
教学过程
情景引入
问题1： 一个水平放置的长方体容器，其容积为36，底面的长为4，宽为3，当容器内的水占容积的时，这个长方体容器的高？水面的高度为多少？
问题2 ： 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
（1）
（2）
问题3：大拖拉机12天耕地6 h，小拖拉机8天耕地2 h，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
2倍
问题4：大拖拉机m 天耕地a h，小拖拉机n天耕地b h，
（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
（1）大拖拉机的工作效率为h/天
小拖拉机的工作效率为 h/天.
（2）
新知探究
观察上述两个问题中所列出的式子 和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
分式乘除运算
=
=
分式的乘除法法则：
.
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
三、课堂练习
5.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（-1），单位面积产量是 kg/；“丰收2号”小麦的试验田面积是 ，单位面积产量是 kg/．
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
（2）解
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
四、课堂小结
1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？
基础知识： .
基本技能： .
基本思想： .
发现、提出问题： .
分析、解决问题： .
品格与价值观： .
基本活动经验： .
核心素养： .
五、课后练习
见精准作业单
六、板书设计
15.2.1 分式的乘除
分式乘除法则 例题讲解
分式乘法法则：
分式除法法则：课前诊测
1.因式分解：
（1） （2） （3）
精准作业
必做题
探究题
课前诊测
1.（1）（2y-x)(2y+x）（2） （3）2x(x+y)
精准作业
1.解：原式=
=
2.解：原式=
=-
=-
3.解：原式=
=
探究题
1.解：原式=
=
=
2.解：原式=
=-
=(共12张PPT)
15.2.1 分式的乘除
情景引入
问题1： 一个水平放置的长方体容器，其容积为 ，底面的长为 ，宽为 ，当容器内的水占容积的 时，这个长方体容器的高？水面的高度为多少？
（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
36
4
3
问题2 ： 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，
（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
大拖拉机的工作效率为 hm2/天；
小拖拉机的工作效率为 hm2/天.
问题1 大拖拉机12天耕地6 hm2，小拖拉机8天耕地2 hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
2倍
（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
观察上述两个问题中所列出的式子 和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
用文字语言来描述：
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的乘除法法则：
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
.
解：原式=
=
解：原式=
=
=-
.
解：原式=
=
=
解：原式=
=
=
例：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
单位面积产量是 kg/m2．
（a2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，
∵ 0＜（a -1）2 ＜a2-1，
∴ ＜ .
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
解：（2）
基础知识： .
基本技能： .
基本思想： .
发现、提出问题： .
分析、解决问题： .
品格与价值观： .
基本活动经验： .
核心素养： .
请同学们从以下方面回顾本节可所学？
课堂小结
