15.2.3 分式的加减（2）
导学案
一、学习目标：
1.掌握分式的异分母加减运算法则并运用其进行计算.
2.熟练进行异分母的分式加减法运算．
二、重、难点：
重点：运用分式的加减法则进行运算.
难点：熟练异分母分式加减的运算(异分母转化为同分母).
三、教学过程：
知识精讲
知识精讲
从分数所想到的……
你认为异分母的分式同分母的分式
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论？
异分母加减
典例解析
例1.计算：
【针对练习】计算
(1) (2)
例2.计算：
【针对练习】计算:
(1) (2)
三、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
31_3·4a
a
3×4
1
L
0
a·4a
+4u·0
3,1
L
Aa
12+a=13g=13
12
113
4a24a2-4a2-4a
Aa
40
小明
小亮15.2.3 分式的加减（2）
教学设计
一、教学目标：
1.掌握分式的异分母加减运算法则并运用其进行计算.
2.熟练进行异分母的分式加减法运算．
二、教学重、难点：
重点：运用分式的加减法则进行运算.
难点：熟练异分母分式加减的运算(异分母转化为同分母).
三、教学过程：
知识精讲
知识精讲
从分数所想到的……
你认为异分母的分式同分母的分式
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
你对这两种做法有何评论？
异分母加减
【异分母分式加减法的法则】异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
异分母的分式同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们的共同分母.
典例解析
例1.计算：
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
【针对练习】计算
(1) (2)
解:(1)原式
(2)原式
例2.计算：
方法一：
解原式=
方法二：
原式=
【针对练习】计算:
(1) (2)
解:(1)原式===；
解:(2)原式．
三、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
四、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
五、课堂板书15.2.3 分式的加减（2）
精准作业
课前诊断
1. 计算下列各题：
(1) (2)
必做题
1.已知，则的值为？
2.计算：
(1) (2) (3)
思考题
1.已知，为实数，且，，，试确定、的大小关系．
2.等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．
参考答案
课前诊断
1. 解： (1)
(2)
必做题
-4
2.解:(1)原式＝
(2)原式=
=
=
=
(3)原式，
，
．
思考题
1.解：，
所以．
2.解：
，
由题意可知：，
解得：A=3，B=5．(共16张PPT)
人教版八年级上册
15.2.3 分式的加减（2）
1.掌握分式的异分母加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2.熟练进行异分母的分式加减法运算．（难点）
复习导入
新知探究
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减,先通分,
变为同分母的分数,再加减.
【问题】请计算
异分母分式的加减
知识讲解
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.
异分母的分式
转化
通分
同分母的分式
你对这两种做法有何评论？
知识讲解
【异分母分式加减法的法则】
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
异分母分式通分时，通常取最简公分母作为它们的共同分母.
知识讲解
解：原式=
=
=
【例1】计算：
(2)原式=
例题讲解
(3)原式
注意：分母是多项式先分解因式.
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
例题讲解
方法总结
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例题讲解
1.计算：
(1) (2)
解:(1)原式
(2)原式
针对训练
例2.计算：
方法一：
解原式=
方法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
例题讲解
2.计算:
(1) (2)
解:(2)原式
．
解:(1)原式=
=
=；
针对训练
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
课后小结
课堂练习：课本练习.
作业布置
见精准作业单
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