七年级数学下册试题 10.2二元一次方程组同步练习-苏科版（含答案）

10.2二元一次方程组
一、选择题．
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是　　
A． B．
C． D．
2．关于，的方程组的解是，则的值是　　
A．1 B． C． D．2
3．下列四对数，是二元一次方程组的解的是　　
A． B． C． D．
4．已知二元一次方程组的解是，则的值是　　
A．1 B．2 C．3 D．0
5．已知是二元一次方程组的解，则的值是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在下列各组数中，是方程组的解的是　　
A． B． C． D．
7．用一根长的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多．设这个长方形的长为、宽为，列出关于、的二元一次方程组，下列正确的是　　
A． B．
C． D．
8．某校去年原计划招收初一新生1000人，实际招到初一新生1240人，其中男生超，女生超，设该校去年计划招收男生人，招收女生人，则依据题意列出方程组是　　
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为钱，乙持钱数为钱，列出关于、的二元一次方程组是　　
A． B．
C． D．
10．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为　　
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知方程组的解为，写出一个满足条件的方程组 　　．
12．关于，的方程组的解是，则的值是　　．
13．写出一个解为的二元一次方程组是　 　．
14．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★　　．
15．是方程组的解，则　 　．
16．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为 　　．
17．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为　　．
18．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》．在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有人，小和尚有人，那么根据题意可列方程组为　　．
三、解答题
19．判断下列方程组是否是二元一次方程组
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
20．若方程组是二元一次方程组，求的值．
21．已知方程组是二元一次方程组，求的值．
22．已知方程组的解也是关于、的方程的一个解，求的值．
23．已知与的三对值；；；．
（1）其中，哪几对值是方程的解？哪几对值是方程的解？
（2）哪对值是方程组的解？
24．设适当的未知数，列出二元一次方程组：
（1）甲、乙两数的和为14，甲数的比乙数的2倍少7，求这两个数；
（2）摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米时，求摩托车和货车的速度；
（3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．
答案
一、选择题．
B．．．．．．．．．．
二．填空题
11．（不唯一）．
12．
13．
14．．
15．11
16．．
17．．
18．．
三．解答题
19．（1）是二元一次方程组；
（2）是二元一次方程组；
（3）是二元一次方程组；
（4）是三元一次方程组；
（5）是分式方程，故（5）错误．
20．方程组是二元一次方程组，
或，
或3或2或．
21．依题意，得
，且、，
解得．
故的值是5．
22．方程组，
把②代入①得：，
解得：，代入①中，
解得：，
把，代入方程得，，
解得：．
23．（1），
是方程的解；
，
是方程的解；
，
不是方程的解；
（2）
不是方程的解；
是方程的解；
是方程的解；
（2）由（1）可知是方程组的解；
24．（1）设甲数为，乙数为，
依题意，得：；
（2）设摩托车的速度为千米时，货车的速度为千米时，
依题意，得：；
（3）设时装的单价为元，皮装的单价为元，
依题意，得：．