完全平方公式

课件13张PPT。15.2.2新桥中学 潘巧慧完全平方公式(ab)2 =2(a+b)=猜想:(a+b)2 =(a-b)2 =a2b22a+2b？？ 没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现.
----牛顿复习:(a+b) (a-b)=a2-b2(a+b)2
=(a+b) (a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2(a-b)2
=(a-b) (a-b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2我们来证明!b2 你能用下面图形的面积的不同求法来证明(a＋b)2= a2＋2ab＋b2吗?a2方法一: (a＋b)2方法二:
a2 ＋b2 ＋ab ＋ab= a2＋2ab＋b2我们来证明!b 你能用下面图形的面积的不同求法来证明(a-b)2= a2-2ab＋b2吗?方法一: a2ab(a-b)2方法二: (a-b)2
＋ab +ab -b2 a2 =(a-b)2 ＋ab +ab -b2(a-b)2= a2-2ab＋b2b2ab一起尝试一下吧例1 运用完全平方公式计算： (1) (4m+n)2 ； (2) (2-x)2 ;
(3) 1012 ; (4) 992 ;
1、判断下列计算是否正确？错误的请改正.(1) (a+3)2 = a2 +9(2) (2x –1)2 = 2x2 -4x-1(4) (a-2b)2 = a2-2ab+4b2(3) (x– y)2 = x2-y2错误火眼金睛 明辨是非 错误错误错误a2+6a+94x2-4x+1x2-2xy+y2a2-4ab+4b2(1)（x+3)2=x2 +6x +92、在下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，看谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子，我们来抢答一下！猜猜我是谁!(2)(2m-n)2=4m2 -4mn +n2(3)(2x+3y)2=4x2+12xy+9y2来挑战一下自己吧 3、编一编：编两个式子，能运用完全平方公式来计算。1 1 11 2 11 3 3 11 ？ ？ 4 1？ 5 ？ 10 ？ 1451016杨辉三角为什么要学简化运算学什么几何方法证明验证正确错误结论怎么学运用类比猜想我们感受着数学文化我们设计着练习我们增强了学习的信心代数方法完全平方公式我们证明了公式……让我们来盘点一下 培养学习的信心课后练习 　拓展延伸 作业:
1、必做：作业本
2、选做：计算 (a+b+c)2 祝同学们有一双能用数学视觉观察世界的眼睛,一个能用数学思维思考世界的头脑!欢迎大家到新桥中学来新桥中学 潘巧慧