15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值
2.体会运用类比联想的学习方法
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义的条件，分式的值
【预习导学】
阅读课本127—128页的相关内容，并完成下列问题：
1.下面的式子哪些是分式？
当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义；
【课堂研讨】
探究一：分式的概念
式子，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？
分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A称为分式的_____，B称为分式的______.
2. 分式概念应用：
下列各式中，①, ②,③, ④, ⑤3x2-1 , ⑥ + b ,⑦ -6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的区别是__________ ___________.
探究二：分式有无意义的条件
1.我们在学习分数时知道， 不能做分母，因为
2.由分数的特点，我们联想、类比回答问题：
（1）当a 时，分式无意义； 当a 时，分式有意义；
（2）当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；
（3）当x 时，分式无意义；当x 时，分式有意义；
（4）当x、y满足关系 时，分式有意义；
领悟：由上面的练习我们知道，判断一个 ( http: / / www.21cnjy.com )分式有无意义，关键是看 ，如果分母等于 ，分式无意义，如果分母不等于 ，分式有意义，分式有无意义与分子是否等于0无关，所以不用看分子。
探究三：分式的值为0的条件
1.根据所学填空：
= = = =
2.根据上面的结果联想、类比回答：
①.当x为何值时，分式 值为0
②.当x为何值时，若分式的值为0 ？
【要点归纳】1.分式与整式的识别
2.分式有无意义的条件
3.分式的值为0的条件
【达标检测】
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ， ， ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
【课后作业】
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
【拓展应用】分式的值的正负性讨论
1.当x取何值时，分式值为正数？
2.当x取何值时，分式值为负数？《从分数到分式》导学案
一、导学目标：
1、知识目标：了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别于联系，掌握分式有意义的条件。
2、过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。
3、情感态度与价值观：通过丰富的现实情境及课堂学习，培养学生动手操作能力，实践及其探究能力及其团队合作精神。
二、导学重点：分式与整式的联系与区别，类比分数探究并学习分式有意义的条件。
三、导学难点：理解分式比分数更具有一般性，分式有意义的条件是表示分母的式子的值不能为零。
四、导学方式：教师指导下的学生有效合作学习。
五、导学活动设计：
引导学生结合下面五个活动认真自学课本全部内容，然后以小组合作讨论，探究完成活动内容，之后分组展示，教师和学生共同互动，点拨释疑。
活动一：填一填
1、长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。
2、把体积为200cm3的水倒入底面积为 ( http: / / www.21cnjy.com )33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 。
提示：通常5除以3可以写成 ，那么式子A除以B可以写成 。
活动二：想一想
1、观察思考上面填出式子中的有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
2、归纳分式的概念。
学生可能出现的思维困难：
1、分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式与整式的直接区别。
2、分式比分数更具有一般性 ( http: / / www.21cnjy.com )，如：分数，仅表示5除以3的商。而分式则可以表示任何两个整式相除的商（除式不等于0），即可以表示5除以3，又可以表示8除以（-9）等等。
活动三：学一学
1、类比除法运算，除数不能为 ，那么就是说分数有意义的条件是 ，同样，分式的分母应满足什么条件？
2、对于分式，当B 时，分式才有意义，当B 时，分式无意义。
活动四：做一做
（1） （2） （3） （4）
1、当x 时，分式有意义；
2、当x 时，分式有意义；
3、当b 时，分式有意义；
4、当x、y满足关系 时，分式有意义。
学生可能出的思维困难：个别后进生很难理 ( http: / / www.21cnjy.com )解或者准确找出分式的分母，根据分式有意义的条件确定分母不能为零，也就是分母中的字母取值是受制约的，进而求出上面字母满足的条件。
活动五：议一议
1、下面三个式子中，哪个是分式，那个是整式，讨论，交流，并说出你判断的理由：
（1） （2） （3）
