7.3平行线的判定 同步练习 （无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定
一、选择题
1.下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是（ ）
A . B .
C . D .
2.如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ）
A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行
C . 两直线平行，同位角相等 D . 同位角相等，两直线平行
3.如图，下列推理中正确的是（ ）
A . ∵∠1=∠4， ∴BC//AD B . ∵∠2=∠3，∴AB//CD
C . ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D . ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
4.在如图形中若∠l=∠2，则可以使AB∥CD的是（ ）
A . B .
C . D .
5.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）
A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠B+∠BCD=180°
6.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A . ∠1=∠4 B . ∠3=∠5 C . ∠2+∠5=180° D . ∠2+∠4=180°
7.下列命题正确的是（ ）
A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补
8.如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　）
A . 全部正确 B . ①和② C . ① D . ②
9.如图，已知与上的点，点，小临同学现进行如下操作：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，交第步中所画的弧于点，连接下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A . B .
C . D .
10.如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）
A . 数形结合 B . 特殊到一般 C . 一般到特殊 D . 转化
二、填空题
11.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有 _____．
12.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=_____.
13.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_____．（填一个你认为正确的条件即可）
14.
如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是_____ ，这是因为_____ ．
三、解答题
15.已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．
16.如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.
17.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
(1)△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD．
18.如图，已知 AB = CD, AE ^ BD, CF ^ BD, 垂足分别为 E, F , BF = DE, 求证 AB // CD .