2023-2024学年湘教版（2012）数学八年级上册 第三章实数期末章节拔高练习 （含答案）

湘教版（2012）数学八年级上册第三章实数期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，无理数是（ ）
A． B． C．－ D．－0.1
2．下列说法不正确的是（ ）
A．所有的整数和分数都是有理数 B．无理数一定是无限小数
C．无限小数一定是无理数 D．无理数不能写成分数的形式
3．若，则估计的值所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
4．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0和1 B．0 C．1 D．以上答案都不正确
5．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（ ）．
①；②；
③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
6．等于（ ）
A．±3 B．3 C．-3 D．
7．下列各数中属于无理数的是　　
A． B． C． D．
8．一个数的平方等于16，则这个数是( )
A．＋4 B．－4 C．±4 D．±8
9．下列说法正确的是( )
A．的平方根是
B．的立方根是
C．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个
D．立方根等于的实数是
10．下列实数中，无理数是（ ）
A． B．0 C． D．3．14
二、填空题
11．如果，且，，则 ．
12．在，，这三个实数中，最小的是 ．
13．计算 ．
14．已知（且），，，…，，则等于 （用含的代数式表示）．
15．已知，那么 ．
16．1-绝对值是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 ．
17．（1）当 时，关于的方程有增根；
（2）若，则的立方根为 ．
18．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）.
1! 1 ， 2! 2 1 ， 3! 3 2 1 ， 4! 4 3 2 1 ……；则计算
19．比较大小： 5（选填“”、“ ”、“ ” ）．
20．已知，则 ．
三、解答题
21．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．
22．物体自由下落的高度（单位：）与下落时间t（单位：）的关系是．如果有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
23．已知2a一1的平方根是的立方根是4，求的平方根．
24．定义运算“”：对于任意有理数a和b，规定，如．
（1）求的值；
（2）若，求a的值．
25．下列各数中：①，②，③，④0，⑤0.3，⑥⑦，⑧0.3131131113……（两个3之间依次多一个“1”）．
（1）属于有理数的有：（填序号）
（2）属于无理数的有（填序号）．
26．已知的算术平方根为3，的立方根为3，求的平方根．
27．已知的立方根是3，的算术平方根是2，求的值．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．D
10．C
11．
12．
13．
14．
15．1
16． -1 -7 ±3
17． 或6 1
18．9900
19．＜
20．
21．能，
22．到达地面需要
23．±（或 ±）
24．（1）；（2）
25．（1）①，④，⑤，⑥；（2）：②，③，⑦，⑧.
26．±6
27．21