第十五章 分式 期末巩固练习(含答案) 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2024年人教版八年级上册数学期末巩固练习第十五章——分式
一、单选题
1．下列运算结果正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
3．分式方程去分母后的结果正确的是（　　）
A．x2﹣4﹣1＝1 B．x2+2x﹣（x2﹣4）＝1
C．x+2﹣x2﹣4＝1 D．x+2﹣1＝1
4．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（　　）
A．2a－1 B．10－2a C．4 D．－4
5．下列式子从左到右变形错误的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知，则代数式的值是（　　）
A．3 B．2 C． D．
7．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： 　 　．
10．若分式 的值为0，则x的值等于　 　．
11．分式方程 =1的解为　 　.
12．当　 　时，分式有意义．
13．若，则分式　 　 ．
三、解答题
14．先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值．
15．先化简、再求值：，其中x=2．
16．若关于x的方程无解，求 m 的值．
17．当 为何值时，关于 的方程 的解为负数
18．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可以买50份奖品．问：这笔钱全部用来买钢笔或日记本，各可买多少？
19．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．C
8．D
9．
10．0
11．x=2
12．≠
13．4
14．解：
＝
＝
＝ ，
解不等式组 得：﹣2≤x≤2，
取不等式组的整数解x＝1，代入分式得：
原式＝ ＝ ＝ ．
15．2
16．解：方程两边同乘以，得：
，
化简得：，
当时，原方程无解，
可能的增根是或，
当时，，
当时，，
当或时，原方程无解，
或或时原方程无解．
17．解：
去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项、合并同类项，得： ，
解得： ，
∵方程的解为负数，且使得分式有意义，
∴ ，解得 且 ．
18．解：
19．解：由题意，得
= =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克