第一章全等三角形期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版数学八年级上册（含答案）

青岛版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．找出下列各组图中的全等图形（　　）
A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦
2．下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ）

A． B． C． D．
4．下列各组条件中，能判定ΔABC≌ΔDEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AB=DE，BC=EF，ΔABC的周长＝ΔDEF的周长
5．如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）cm．
A．10 B．11 C．13 D．15
7．如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1.5
9．如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是（ ）
A．∠A=∠C B．∠ADB=∠CDB C．AB=CB D．AD=CD
10．如图，若，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，在中，，，C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
12．如图，已知，．要证≌，还需添加的一个条件是 ．
13．如图，已知，若要使△ABE≌△ACD，则还需添加一个条件； ．

14．如图，，为的中点，于，于，图中全等三角形共有 对．

15．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件(点，，分别是点A，B，C的对应点)，某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．
轮次 行动者 添加条件
1 甲 cm
2 乙 cm
3 甲 …
上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是 (填写所有正确结论的序号)
①若第3轮甲添加cm，则乙获胜；
②若甲想获胜，第3轮可以添加条件；
③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为．
16．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第 块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是 ．
17．如图，、、共线，，，，，，则 ．
18．如图，直线l1与x轴、y轴分别交于，，直线l2经过点B且与x轴负半轴交于点C，，若线段上存在一点P，使是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为 ．

19．如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM＝AC，点N在CD上，且AB＝CN，则∠MAN的度数是 ．
20．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是 ．
三、解答题
21．如图，在中（） ，过点C作并连接，使，在上截取，连接．求证：．

22．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．
（1）如图①，若点C的坐标是（0，﹣1），点A的坐标是（﹣3，0），求B点的坐标；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．
23．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证：
（1）OD＝OE；
（2）△ABE≌△ACD．
24．（1）计算：
（2）如图，点C是AB的中点，且AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．
25．（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明ABE≌ADG，再证明AEF≌AGF，可得出结论，他的结论应是　 　；
（2）灵活运用：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）探索延伸：
如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，且满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．D
8．C
9．D
10．A
11．
12．∠AEB=∠CFD
13．AB=AC或BE=CD或AD=AE
14．
15．①③
16． ③ ASA
17．5cm
18．
19．90°
20．DE+BG＝EG
21．略
22．（1）B（1，2）；（2）AD＝2BE；（3）OC＝BF+OA
23．略.
24．（1） （2）略
25．（1）BE＋FD＝EF；（2）BE＋FD＝EF仍然成立，（3）∠EAF＝180°－∠DAB，