课题：§1.3 同底数幂的除法
课时安排：2 课时 课型：新授
第 2 课时
三维目标：1. 知识与技能目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.体会科学记数法中负指数的应用.2. 数学思考目标：通过举例、分析，加深对较小数的认知，发展数感.3. 问题解决目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.4. 情感态度目标：通过列举生活中较小的数据，体会数学与生活的紧密联系，激发学习热情；在用科学记数法表示较小数的同时，感受数学的简洁美. 批 注
重点难点：教学重点：能用科学记数法表示绝对值较小的数.教学难点：根据要求，对数据进行处理.
教具准备：
教学方法：
教学环节设计：一、引入1、问题情景：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有 1 微米（μm），即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns），即 0. 000 000 001 s；一个氧原子的质量 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg．2、教师指出：用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数，例如，0.000 001 = = 1 × 10 -6，0.000 000 001 = = 1 × 10 -9，0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657 × = 2. 657 × 10 -26二、科学记数法1、复习科学记数法的一般形式：（用于表示绝对值较大的数据）a × 10n，其中 1 ≤a < 10，n是正整数.2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数：一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a × 10 n，其中1≤a < 10，n 是负整数．3、练习1、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，0.000 000 001 295．学生独立完成，再集体交流、订正.2、这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？要求学生动手操作，进一步验证刚才的结果.三、议一议1．人体内一种细胞的直径约为 1.56 μm，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到 1 m？2． 估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米．你是怎样做的？学生思考、讨论，再集体交流，达成共识.四、练一练教材： 随堂练习 1、2五、小结1、什么是科学记数法.2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么？六、作业布置教材： 习题1.5
教学反思：课题：§1.3 同底数幂的除法
课时安排：2 课时 课型：新授
第1 课时
三维目标：1、知识与技能目标：用类比的方法探索同底数幂相除运算法则，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.2、 数学思考目标：理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．3、问题解决目标：同底数幂的除法的运算法则及其应用．4、 情感态度目标：在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展. 批 注
重点难点：教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.教学难点：理解零指数和负指数幂的意义.
教具准备：多媒体
教学方法：探索法
教学环节设计：一、问题引入问题：一种液体每升含有 1012 个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌．要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1、让学生独立思考，列出算式：1012÷1092、1012÷109等于多少？集体交流算法，让学生明白算理.二、探索同底数幂的除法法则（一）做一做：1、计算下列各式，并说明理由 ( m > n )．（1）10 12÷10 9； （2）10 m÷10 n； （3）( - 3 ) m÷( - 3 ) n．学生思考、讨论，得出下列结论：10 12÷10 9 =103 ；10 m÷10 n =10m-n ； ( - 3 ) m÷( - 3 ) n=( - 3 ) m-n2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述.3、教师明晰：同底数幂的除法法则：a m÷a n = a m - n ( a≠0，m，n 都是正整数，且 m > n )．即：同底数幂相除，底数不变 ，指数相减．4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明.（二）例题教学例1、计算：（1）a7÷a 4； （2）( - x ) 6÷( - x ) 3；（3）( xy ) 4÷( xy )； （4）b2 m + 2÷b2．三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则（一）做一做104 = 10 000， 24 = 16，10 ( ) = 1 000， 2 ( ) = 8，10 ( ) = 100， 2 ( ) = 4，10 ( ) = 10． 2 ( ) = 2．猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．10 ( ) = 1， 2 ( ) = 1，10 ( ) =， 2 ( ) =，10 ( ) =， 2 ( ) =，10 ( ) = ， 2 ( ) = 1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数.2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的.3、教师指出：我们规定a 0 = 1 ( a≠0 )；a - p = ( a≠0，p 是正整数 )． （二）例2、用小数或分数表示下列各数：（1）10 - 3； （2）7 0 × 8 - 2； （3）1.6 × 10 - 4． （三） 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流．（1）7 - 3÷7 - 5； （2）3 - 1÷36；（3）( ) -5÷() 2； （4）( - 8 ) 0÷( - 8 ) - 2．通过讨论，让学生明确：只要 m，n 都是整数，就有 am÷an = am - n 成立！四、练一练 教材：随堂练习五、课堂小结1、同底数幂的除法运算法则是什么？2、零指数和负整数指数幂的意义是什么？3、熟记幂的4种运算法则，同时注意性质成立的条件，性质中字母的意义以及它们的综合应用.六、作业布置 教材：习题1.4
教学反思：
