课题：平方差公式
课时安排： 2课时 课型：新授
第 1 课时
三维目标：1. 知识与技能目标：经历探 ( http: / / www.21cnjy.com )索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2. 数学思考目标：经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力.3. 问题解决目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.4. 情感态度目标：通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣. 批 注
重点难点：教学重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程教学环节设计：一、做一做，探索平方差公式计算下列各题：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )．1、学生独立完成，再集体订正答案.2、观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现． 学生思考，小组讨论；鼓励学生归纳发现的规律，用算式表示，并用自己的语言进行描述.3、教师明晰平方差公式：( a + b ) (a - b ) = a2 - b2．即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．二、例题教学例1、利用平方差公式计算：（1）( 5 + 6 x ) ( 5 - 6 x )； （2）( x - 2 y ) ( x + 2 y )；（3）( - m + n ) ( - m - n )． 例2、利用平方差公式计算：（1）(- x - y ) ( -x + y )； （2）( ab + 8 ) ( ab - 8 )． 例题教学时，注意公式的正确运用.三、想一想( a - b ) ( - a - b ) = ？你是怎样做的？学生讨论、交流，进一步明确公式中的a、b分别表示什么.四、练一练教材： 随堂练习五、课堂小结1、平方差公式是什么 2、运用公式进行计算时应该注意:①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；六、作业布置教材： 习题1.9
教学反思：课题：平方差公式
课时安排：2 课时 课型：新授
第 2 课时
三维目标：1. 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题.2. 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.3. 问题解决目标：了解平方差公式的几何背景, 能运用公式进行简单的运算.4. 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦. 批 注
重点难点：教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程教学环节设计：一、复习1、平方差公式是什么？2、运用公式时应该注意什么？二、探索平方差公式的几何背景如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形．（1）请表示图 1-3 中阴影部分的面积．（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释.三、想一想（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点．（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？四、例题教学 例3、用平方差公式进行计算：（1）103 × 97； （2）118 × 122．例4、计算：（1）a2 (a + b) ( a - b ) + a 2 b 2； （2）( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 )例题由学生独立完成，并让四名学生到黑板上板演，再集体订正、讲解.五、练一练教材： 随堂练习六、课堂小结1、平方差公式的几何意义.2、平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号.七、作业布置教材： 习题1.10
教学反思：
