课题：完全平方公式
课时安排： 2课时 课型：新授
第 1 课时
三维目标：1. 知识与技能目标：理解公 ( http: / / www.21cnjy.com )式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算.2. 数学思考目标：渗透化归、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力.3. 问题解决目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背；掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算. 4. 情感态度目标：经历完全平方公式的探索过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心. 批 注
重点难点：教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算.教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，明确要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程教学环节设计：一、探索完全平方公式1、观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？( m + 3 )2 = ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m2 + 3m + 3m + 9= m2 + 2 × 3m + 9 = m2 + 6m + 9，( 2 + 3 x )2 = ( 2 + 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 22 + 2 × 3 x + 2 × 3 x + 9 x2= 4 + 2 × 2 × 3 x + 9 x2 = 4 + 12 x + 9 x2．学生仔细观察，交流自己的发现；集体交流，达成共识.2、再举两例验证你的发现.学生小组讨论、交流，验证刚才的结论.3、用式子表示结论学生类比平方差公式的方法得出：( a + b )2 = a2 + 2ab + b2．帮助学生分析公式的特征，并用文字语言叙述公式.二、想一想你能用图 1 - 5 解释这一公式吗？引导学生仿照探索平方差几何解释的方法进行探索.帮助学生进一步理解.三、议一议 1、( a - b )2 =？ 你是怎样做的？鼓励学生运用所学知识进行计算，集体交流不同的算法，并理解其算理.板书：( a - b )2 = a2 - 2ab + b2．让学生用自己的语言叙述这个公式.2、你能自己设计一个图形解释这一公式吗？学生小组讨论、交流，得出结论后再集体交流，注意让学生真正理解几何解释.3、教师明晰完全平方公式：( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2．四、例题教学例1、利用完全平方公式计算：（1）( 2 x - 3 ) 2； （2）( 4 x + 5 y ) 2； （3）( mn - a )2．五、练一练教材： 随堂练习六、课堂小结1、完全平方公式：( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2．说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．2、两种推导方法：多项式乘法导出；图形面积导出.七、作业布置教材： 习题1.11
教学反思：课题：完全平方公式
课时安排： 2课时 课型：新授
第 2 课时
三维目标：1. 知识与技能目标：会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，并会用乘法公式进行简便运算.2. 数学思考目标：熟练掌握完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法.3. 问题解决目标：综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.4. 情感态度目标：在灵活应用乘法公式的过程中培养学习数学的兴趣，同时培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力. 批 注
重点难点：教学重点：进一步理解和应用乘法公式.教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添加括号达到应用公式的目的.
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程教学环节设计： 一、复习1、平方差公式的内容是什么？2、完全平方公式的内容是什么？3、说一说两个公式各自的特征.二、情景引入问题：一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……（1）第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有 b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这 ( a + b ) 个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数一样多吗？多多少？为什么？ 学生思考，独立解决问题，再集体交流.对于问题（4），一定要让学生弄清多出的原因.三、例题教学例2、利用完全平方公式计算：（1）1022； （2）1972．引导学生分析完全平方公式的特征，再根据具体算式作适当变形，变形时要使计算尽可能简便. 例3、计算：（1）( x + 3 )2 - x2； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )；（3）( x + 5 )2 -（x-2）（x-3）．四、练一练教材： 随堂练习五、小结通过本课的学习，你学会了哪些知识或方法？你还有哪些疑惑？作业布置教材： 习题1.12
教学反思：
