物理 12 月月考卷 4．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过 0.5s 后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是
一、单项选择题 （ ）
1．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。将小球向下拉动距离 A 后静止释放，并开始计时， A．0.5s 末，质点 M 可能运动到 x 2m处
小球在竖直方向做简谐运动，周期为 T。则下列说法正确的是（ ） B．质点 N 向上振动
T A
A．经 时间，小球从最低点向上运动的距离大于 C．波的传播速度可能为14m/s
8 2
T D．在 0. 5s 内，质点 M 的路程可能为 20cm
B．在 时刻，小球回到弹簧原长位置
4 5．每年夏季，我国多地会出现如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射
T
C．在 时刻，小球速度为零，加速度也为零
2 形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光
3T
D．在 时刻，小球速度方向向上，加速度方向向下 路图，a、b 为其折射出的光线中的两种单色光。下列说
8
法正确的是（ ）
2．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A 随驱动力频率 f 变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确
A．a 光的频率较大
的是（ ）
B．通过同一装置发生双缝干涉，b 光的相邻亮条纹间距大
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角小
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4 :1
D．在冰晶中，b 光的传播速度比 a 光小
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地
6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，矩形线圈 abcd 的面积为 S，共 N
的重力加速度之比为4 :1
匝，线圈的一边 ab 与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成 30°角。则下列说
D．周期为2s的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2m
法正确的是（ ）
3．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动
1
（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上 P、Q 两质点的振动图像，传播方向为 P 到 Q。 A．图示时刻穿过线圈的磁通量为 NBS 2
波长大于 1m、小于 3m，P、Q 两质点在波的传播方向上相距 3m，下列说法正确的是（ ） 3B．图示时刻穿过线圈的磁通量 NBS
2
1
C．线圈从图示位置绕 ab 边转过 60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量的大小一定是 BS
2
D．线圈从图示位置绕 ab 边转过 60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化量的大小可能是 BS
7．如图甲所示中 bacd 为导体做成的框架，其平面与水平面成 θ角，质量为 m 的导体棒 PQ 水平搁在框架
上，且与 ab、cd 接触良好，回路的总电阻为 R，重力加速度为 g，整个装置放在垂直框架平面的变化的磁
12
A．该列波的波长可能为 m B．P、Q 两质点振动方向始终相反 场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示，PQ 始终静止。t=0 时刻，PQ 所受安培力大于 mgsinθ，则在
7
4 0~t2 时间内，关于 PQ 受到的摩擦力 Ff的分析情况正确的是（ ）
C．该列波的波速可能为 m/s D．从 t 0至 t 2.125s，Q 质点运动的路程为 3.4m
3
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A．Ff先减小后增大，且在 t1时刻为零
B．Ff先减小后增大，且在 t1时刻 Ff=mgsinθ 11．小安同学制作了如图所示的干涉装置。一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子，杯口固定一面光屏，用
C．Ff先增大后减小，且在 t1时刻为最大值 激光按图中方向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法可行的是（ ）
D．Ff先增大后减小，且在 t1时刻 Ff=mgsinθ A．使用更长的杯子 B．使用频率更低的激光
8．如图所示，垂直纸面的匀强磁场中固定一倾斜绝缘粗糙细杆，杆上套有带正电的小球 P，小球 P 由静止 C．增大激光器到双缝之间的距离
开始向下滑动，磁场区域足够大，杆足够长，在运动的过程中小球 P 的最大速度为 v0。则下列说法正确的 D．在杯子中填充折射率较大的透明物质
是（ ） 12．如图所示，水面上有一个半径为 4.5 m 的圆，圆心 O 与圆周上的 a 点各放一个波源，两波源的振动情
A．小球 P 所受洛仑兹力先增大后减小 况完全相同，产生波长为 2 m 的水波，c、d 为 Oa 连线的中垂线与圆周的交点，则下列说法错误的是（ ）
B．小球 P 先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动 A．圆周上 b 点的振幅为零
1
C．当小球 P 的速度v v 时，小球加速度最大 B．c、d 两点的位移始终最大 0
2
1 C．圆周上振动加强的点共有 8 个
D．当小球 P 的速度v v0时，小球一定处于加速度减小阶段
2 D．圆周上振动减弱的点共有 8 个
二、多项选择题
三、实验题
9．如图所示，在匀强磁场 B 的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为 θ，导轨间距为 L，在其上垂直导轨
13．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
放置一根质量为 m 的导线，接以如图所示的电源，电流强度为 I，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感
（1）关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是 。
应强度必须满足一定条件，下述所给条件正确的是（ ）
A．为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最高点时为计时零点
mg sin
A．B＝ ，方向垂直斜面向上
IL B．实验中误将 51 次全振动记为 50 次，测量出的重力加速度会偏大
mg cos
B．B＝ ，方向垂直斜面向下 C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便
L
mg 周期的测量
C．B＝ ，方向沿斜面水平向左
IL D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度 g 值偏小
mg tan
D．B＝ ，方向竖直向上
IL E．测量出多组单摆摆线的长度 L 和周期 T，作出 T -L 图像由图可求出重力加速度大小，图线不过原点，不
10．两木块 A、B 质量分别为 m、M，用劲度系数为 k 的轻弹簧连在一起，放在水平地 会影响重力加速度的测量
面上，如图所示，用外力将木块 A 压下一段距离静止，释放后 A 上下做简谐振动。在 （2）在周期测量的过程中，秒表指针如下图所示，其读数为 s：
振动过程中，木块 B 刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零。以下说法正确的 （3）实验中，甲、乙两位同学一起做实验，在记录数据前各自设计了如图的表格，其中合理的是表 。
是（ ） （填“A”或“B”）
mg
A．在振动过程中木块 A 的机械能守恒 B．A 做简谐振动的振幅为
k
Mg mg
C．A 做简谐振动的振幅为 D．木块 B 对地面的最大压力是2Mg 2mg
k k
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（4）某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心 O 做两条互相垂
直的直径 BC、EF。在半径 OA 上，垂直盘面插上两枚大头针 P1、P2 并保持 P1、P2位置不变，每次测量时
让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中
右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3正好挡住 P1、P2 的像。通过计算，预先在
2
（4）某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期 T 与摆长 L 的数据，在坐标系中作出了如图所示的 T -L 圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。
关系图像，由该图像计算出重力加速度 g= m/s 。（结果保留 3 位有效数字）
14．（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和 bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，
①若∠AOF=30°，则该仪器能够测量液体折射率的大小范围是 。
如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖
②沿 KMNC，折射率刻度的特点是 （填写“刻度均匀”、”越来越密”或者“越来越疏”）
观察，并依次插上大头针 P3 和 P4。在插 P3 和 P4 时，应使 P3同时挡住 P1、P2的像.
（2）为了减小实验误差，实验时应注意的是 。
A．入射角应尽量小些 B．玻璃砖的宽度宜小一些
C．大头针应垂直插在纸面上 D．大头针 P1、P2 之间的距离及大头针 P 3、P4之间的距离应适当大些
（3）某同学在画界面时，不小心将两界面 aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如下图所示，则他测得的
折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
四、解答题
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15．如图所示，竖直放置的轻弹簧劲度系数为 k，下端固定在水平面上，上端与质量为 m 可视为质点的小
球相连，开始时弹簧处于原长。现将小球从弹簧上端由静止开始释放，在竖直方向上作简谐运动，其周期
为 2π m 。已知重力加速度为 g，不计弹簧质量和一切阻力，取竖直向下为正，开始运动
k
时刻为 0 时刻，求：
（1）小球处于平衡位置时弹簧的形变量及简谐运动的振幅 A；
（1）此时电路中的电流 I；
（2）小球简谐运动位移随时间变化的表达式；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为 4 Ω 时金属棒受到的摩擦力大小．
（3）小球运动到最低点时弹簧的弹力。 1
18．一游乐场中的一项娱乐运动可简化为如图所示的物理模型，一水平轨道与 圆弧轨道在 C 处平滑相接，
4
整个轨道光滑且固定在竖直平面内。水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，弹簧右端连接着质量 M=7kg 的物块
16．2021 年 12 月 9 日，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶兆富在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的
B；圆弧轨道半径R 1.25m。现从圆弧轨道最高点，由静止释放一个质量 m=1kg 的物体 A，在 A 运动过程
太空科普课。王亚平在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，接着又在水球中央注入一个气池，形成
中，其每通过 MN 区域时均受到方向水平向左，大小为 2N 的恒力 F 作用。已知 MN 间距 L=9.75m，物块 A、
了两个同心的球。如图所示 AB 是通过球心 O 的一条直线，有一束宽为 8R 的单色光沿着水球的水平轴纹射
2
向水球左侧表面，光的中轴线与 AB 重合，内球面半径为 3R，外球面半径为 5R，边界光线经折射后恰好与 B 之间的碰撞为弹性正碰、且第一次碰撞前物块 B 是静止的。 g 10m/s ，求：
内表面相切，已知 sin37°=0.6，求： （1）物块 A 滑到圆弧的最低点时对轨道的压力。
（1）单色光在水中的折射率 n； （2）物块 A 和物块 B 第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
（2）有多宽范围内的光线不能进入水球中的气泡。 （3）如果物块 A、B 每次碰撞后，物块 B 再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，当它们再次碰撞前锁定
被解除，求物块 A、B 第一次碰撞后，A 在 MN 区域内运动的总时间。
17．如图所示，两平行金属导轨间距 L=0.5 m，导轨与水平面成 θ=37°．导轨上端连接有 E=6 V、r=1 Ω 的
电源和滑动变阻器．长度也为 L 的金属棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量 m=0.2 kg、电
阻 R0=1 Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值 R=1 Ω
2
时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g 取 10 m/s ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
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12 月月考答案 sin C ，六角形冰晶对 b 光的折射率大于对 a 光的折射率，可知从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临
n
T T T c
1．D【详解】A．根据简谐运动的特点，从计时开始，0 ~ 时间内小球运动的平均速度小于 ~ 时间内的平 界角较大，故 C 错误。D．六角形冰晶对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率，根据 v 可知在冰晶中，b 光的
8 8 4 n
A T
均速度，可知，从最低点向上运动的距离小于 ，故 A 错误；B．在 时刻，小球回到原来静止的平衡位置， 传播速度比 a 光小，故 D 正确。
2 4
T
弹簧处于拉伸状态，故 B 错误；C．根据简谐运动的特点，在 时刻，小球运动至最高点，小球速度为零，相对 6．D
2
3T
于平衡位置的位移最大，加速度也为最大值，故 C 错误；D．根据简谐运动的特点，在 时刻，小球正在向上 7．B【详解】根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流，开始导体棒 PQ 受到沿导轨向上的安
8
运动中，速度方向向上，相对于平衡位置的位移方向向上，则加速度方向向下，故 D 正确。 培力，若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力mg sin ，则 0~t 阶段摩擦力为 Ff mg sin F1 安
2．B【详解】A．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当 随着安培力的减小，摩擦力 Ff 逐渐逐渐增大；t1~t2当安培力反向时 Ff mg sin +F安
驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，选项 A 错误；BC．由图像可知，甲乙两个单 安培力逐渐增大，故摩擦力也是逐渐增大；若开始安培力大于mg sin ，则摩擦力为Ff F mg sin 安
1 l g
摆的固有频率之比为 1:2，则由T 2 可知，l 2 2 ，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的 由于安培力逐渐减小，故摩擦力逐渐减小；当 F安 mg sin 时，摩擦力为零并开始反向变为 Ff mg sin F安
f g 4 f
摆长之比为 4 : 1；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1: 4，选 随着安培力的变化将逐渐增大；在 t1时刻B 0则F =0安 PQ 受到的摩擦力 Ff mg sin
gT 2
项 B 正确，C 错误；D．周期为 2s 的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为 l 1m选项 D 错误； 8．D【详解】A．对小球受力分析，最开始加速后的速度较小，垂直于杆斜向上的洛伦兹力较小，则
4 2
1
3．C【详解】ABC．由题意可知 xPQ ( n) （其中 n=0、1、2……） FN＋qvB = mgcosθ由牛顿第二定律有 mgsinθ－μFN = ma
4
5 12 9 4
由于波长大于 1m、小于 3m，则 n 只能取 1、2，当 n=1 时有 3得 m 当 n=2 时有 3得 m且 故随着速度的增大，支持力逐渐减小，则小球做加速度逐渐增大的加速运动；当洛伦兹力较大之后，有
4 5 4 3
4 4
当波长为 m 时，波速 v m/s FN＋mgcosθ = qvB 则支持力逐渐增大，加速度逐渐减小，而当加速度减小到零时，速度达到最大 v0，即
3 T 3
由于 P、Q 两距离并不是半个波长的奇数倍，故 P、Q 两点的振动方向并不是始终相反，故 AB 错误，C 正确； mg sin (qv0B mg cos )则全程小球的速度先增大后不变，故洛伦兹力先增大后不变，A 错误；
1
D．由于 t 2.125s=2 T 且由于 0 时刻 Q 质点处于平衡位置，则此时间内 Q 运动的路程 B．由分析过程可知，小球 P 先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，B 错误；
8
A 17A 17 0.4
s 2 4A m=3.4m故 D 错误。 CD．小球的加速度增大结束时，垂直斜面的弹力等于零，有 qv1B mg cos
2 2 2
4．C【详解】A．介质中的质点在平衡位置做简谐运动，不随波迁移，故 A 错误； 解得
mg cos mg sin mg cos
B．波传播的方向末知，无法确定 N 点的振动方向，B 错误； v1 ，v0
1 qB qB
1 n
C．若波向右传播，运动的位移可能为 x n 波速 x 4 因小球从静止开始能下滑，有 tan ，则mg sin mg cos 2 mg cos 0
4 v 8n 2 m/s
t 3
3 n t v mg sin mg cos 2 mg cos
若波向左传播，运动的位移可能为 x n
0
波速 x 4 可得 v
4 v 8n 6 m/s 12 2 qB 2 qB
1 3 t t 1
D．0.5s 可能是 n T 或 n T ，一个周期内质点振动的路程为 4A，所以质点 M 的路程可能为 故当小球 P 的速度 v v0 时，小球的加速度正在减小，加速度不是最大，C 错误，D 正确。
4 4 2
1 3
n 4A 8n 2 cm 或 n 4A 8n 6 cm 9．ACD【详解】A．若磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力方向沿斜面向上，因为导线静止，所
4 4
mg sin
5．D【详解】A．由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，b 光的偏折角大于 a 光的偏折角，则六角形冰晶对 b 光 以可得沿斜面方向的平衡方程， BIL mg sin 即磁感应强度 B 选项 A 正确；
IL
的折射率大于对 a 光的折射率，故 b 光的频率较大，故 A 错误；B．由于 a 光的频率比 b 光小，则 a 光波长大于 B．若磁场方向垂直斜面向下，所受安培力沿斜面向下，导线不会平衡，选项 B 错误；
L mg
b 光波长，根据 x 可知，通过同一装置发生双缝干涉，b 光的相邻亮条纹间距较小，故 B 错误；C．根据 C．若磁场方向沿斜面水平向左，则所受安培力方向竖直向上，根据平衡可得 BIL mg 解得 B 选项 C 正确；
d IL
答案第 1 页，共 4 页
{#{QQABDYCAoggIABJAABhCAQmoCEIQkAGCAIoOABAAsAAAQRNABCA=}#}
mg tan
D．若磁场方向竖直向上，则所受安培力方向水平向右，根据平衡可得 BIL mg tan 解得 B 。 所以测量出的重力加速度会偏小，故 B 错误；
IL
L
10．CD【详解】A．振动过程中，物块 A 与弹簧所组成的系统机械能守恒，物块 A 的机械能不守恒，故 A 错误； C．根据T 2 可知单摆的周期与摆角大小无关，故 C 错误；
g
BCD．当弹簧被拉伸最长时，此时 B 对地面的压力刚好为零，即此时弹簧的弹力等于 B 的重力，即 F Mg D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，则摆长的测量值偏小，重力加速度 g 值偏小，故 D 正确；
F Mg 4 2 4 2
此时弹簧的形变量最大，为 x1 当弹簧的弹力等于物块 A 的重力时，弹簧被压缩，处于简谐振动的平 E．根据图像斜率 k 可得重力加速度为 g
k k g k
衡位置，此时弹簧形变量为 所以T 2 L图线不过原点，但图线的斜率没有改变，重力加速度测定值不变，所以不会影响重力加速度的测量，
mg Mg mg
x2 则振幅为最大位移处与平衡位置的距离，为 x x1 x2 （2）[2]秒表的读数为 57.8s。
k k
Mg mg
木块 A 有最大加速度，为 F+mg=ma a （3）[3]实验数据的处理是依据每一次实验数据得出一个重力加速度，然后改变摆长，测出对应周期，再算出对
m
由对称性可知，当物块 A 运动到最低点，即弹簧被压缩至最短时，弹簧的弹力大小依然为 F1，此时有 应的重力加速度，最终将对此测量得出的重力加速度取平均值。若将多次摆长取平均值，周期取平均值，则重力
F1 mg ma F1 mg ma Mg 2mg 加速度更加不准确，故选 B。
L 2 4
2L
即弹簧对 B 的最大弹力为Mg 2mg ，则木块 B 对地面的最大压力为F压 F1 Mg 2mg 2Mg故 CD 正确。 （4）[4]根据T 2 可得T
g g
L 4 2
11．AB【详解】AB．根据双缝干涉时的相邻条纹间距公式 x 可知，当使用更长的杯子时此时 L 变大，故 由图可知斜率 k 4.1，解得重力加速度为 g 9.62m/s2
d g
条纹间距变大；由 c f 可知，当使用频率更低的激光时，激光的波长变大，条纹间距会变大，故 AB 正确； 14． CD 偏小 小于 1C．增大激光器到双缝之间的距离对结果没有影响，故 C 错误； 【详解】（1） [2]为了减小实验误差，入射角应尽量大些，玻璃砖的宽度也宜
D．在杯子中填充折射率较大的透明物质，光在介质中的传播速度变小，频率不变，可知光在杯子中的波长变小， 大一些，大头针应垂直插在纸面上，且应使大头针 P1、P2 之间的距离及大头
故此时条纹间距变小，故 D 错误。 针 P3、P4 之间的距离应适当大些。
9
12．ABC【详解】A．两波源到 b 点的路程差为 s 9m 4.5m 不满足路程差等于半波长的奇数倍，故不 （2） [3]作出光路图，如图所示
2 2
是振动的减弱点，故选项 A 错误； 由图可知，入射角不变，但是折射角变大，根据折射定律可知，所测折射率偏小。
sin EOM sin EON sin EOM
B．由对称性可得，两波源到 c、d 的路程差等于 0，为加强点，但仍然在震动，离开平衡位置的位移不是始终最 （4）[4]根据折射定律可得 nM nN
sin AOC sin AOC sin AOC
大，故选项 B 错误； 所以 nM nN L2
L
C．两波源到圆周上各点路程差为波长整数倍的满足 s 4.5
R 2
， 4.5 s 4.5， 4.5 n 4.5， - 2＃n 2 [5]设 A 点到 EF 的垂线长为 L1，圆周 EC 部分上某点到 EF 的垂线长为 L2，根据折射定律可得 n L1 L1
1 1
由上下对称性可得，圆周上共有 10 个加强点，故选项 C 错误； 若∠AOF=30°，则 L1 R R L2 R所以1 n 2
R
2 2
L2
D．减弱点满足 s 2n 1 ， 4.5 s 4.5所以有 2 n 1根据对称性的减弱点共有 8 个，故选项 D 正确。 [6]由以上分析可知 n
2 L1
13． DE 57.8 B 9.62 沿 KMNC，L2不断增大，折射率不断增大，但由于 L2增大得越来越慢，所以折射率刻度的特点是越来越密。
【详解】（1）[1]A．摆球在最高点的时候速度比较小，在最低点的时候速度比较大，所以当小球经过最低点的时
候开始计时误差比较小，故 A 错误；
L 4π2L
B．实验中误将 51 次全振动记为 50 次，则周期偏大，根据T 2 可得 g
g T 2
答案第 2 页，共 4 页
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又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N
mg mg mg k
15． （1） x0 ， A x0 ；（2） x cos( t π)；（3） F弹 2mg mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N
k k k m
mg
.解：（1）物体处于平衡位置时， x0 又 mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力
k
mg
A x0 mgsinθ=F2cosθ+Ff
k
2π
（2）规定竖直向下为正方向, x Acos( t π) 得 Ff= 0.6N
T
又T 2π m 18． （1）30N，方向竖直向下；（2）14J；（3）24s
k
mg k 1 2
得 x cos( t π) 解：（1）mgR mvC
k m 2
v 2
（3）最低点物体的加速度a g 方向向上， 在点 C， F mg m C N
R
F弹 mg ma 得 FN=30N
得F弹 2mg 由牛顿第三定律可知，物块 A 对轨道的压力大小 FN′=FN=30N 方向竖直向下。
4 1
16．（1） n ；（2） 2R （2）mgR FL mv
2
0 0
3 2
解：（1）如图 得 v0=8m/s
sin i 0.8 s i nr 0 . 6 A、B 第一次碰撞过程，mv0 mv1 Mv1
sin i 4 1 2 1 2 1
n mv0 mv1 Mv
2
1
sin r 3 2 2 2
（2）发生全反射的光路如图 得v1 6m/s，v 2m/s 1
sin i
n 物块 B 的速度为零时弹簧弹性势能最
sin r
1 3 1 2
sinC Epm Mv
1 14J
n 4 2
sin C sin r 1 2
（3）A、B 第一次碰撞后，A 向右运动，由于 mv1 FL
5R 3R 2
得 sin i 0.6 故 A 不能通过 MN 区域就返回，以向左为正方向，对物块 A，由动量定理得
故不能进入水球中的气泡的光线宽度为8R 2 5Rsin i 2R Ft1 mv1 mv1
v
17．（1） I =2A（2） F 0.6N1 f 得 t1 3
0 6s
4
E 6
解：（1） I1 2A A 与 B 第二次碰撞mv1 mvR R r 1 1 1 2
Mv2
1 0
1 2 1 2 1 2
（2）如图． mgsinθ=F1cosθ mv1 mv2 Mv 2
2 2 2
又 F1=BI1l 物块 A 在 MN 区域运动过程，Ft2 2mv2
mgtan 0.2 10 tan37 32
得B 1.5T 得 t v
I1l 2 0.5
2
42
0
E 6
I A 1A 3
n v
2 同理物块 A 第 n 次通过 MN 区域的时间 t 0
R2 R0 r 4 1 1
n
4n
答案第 3 页，共 4 页
{#{QQABDYCAoggIABJAABhCAQmoCEIQkAGCAIoOABAAsAAAQRNABCA=}#}
则 t t1 t2 t3 24s
答案第 4 页，共 4 页
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