8.1 基本立体图形 第1课时 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
8.1 基本立体图形
第1课时
1.了解多面体和旋转体的几何特征
2.理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征
如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.
知识点1：多面体和旋转体
问题1：在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
问题2：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？各有什么相同的特征？
每个面都是平面多边形
有些面是曲面
概念生成
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;
面ABE
棱EC
顶点C
面BCF
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
轴
A
A'
O
O'
B
B'
思考：下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？
知识点2：棱柱
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
A'
A
B
B'
D'
D
C'
C
每个面是平行四边形，相对面平行
侧面
底面
A'
A
B
B'
D'
D
C'
C
底面：两个互相平行的面；
侧棱
顶点
顶点：侧面与底面的公共顶点
侧棱：相邻侧面的公共边；
侧面：其余各面；
如四棱柱ABCD—A'B'C'D'
棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示,
问题：从底面多边形的边数或侧面与底面的关系角度，如何对它们分类？
②侧棱与底面的垂直关系
①底面多边形的边数
三棱柱、四棱柱、五棱柱……
直棱柱
侧棱垂直于底面
斜棱柱
侧棱不垂直于底面
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
正棱柱
底面正多边形
练一练：下列关于棱柱的说法：
(1)所有的面都是平行四边形；
(2)每一个面都不会是三角形；
(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；
(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱.
其中正确说法的序号是______.
(3)(4)
(1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析；
①两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③相邻两个四边形的公共边都互相平行.
归纳总结
求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征.
(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.
有关棱柱的结构特征问题的解题策略：
问题：右图多面体有哪些几何结构特征？
知识点2：棱锥
侧面
S
A
B
C
D
侧棱
顶点
底面
（1）底面是一个多边形;
（2）侧面都是三角形;
（3）各侧面有一个公共顶点．
一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
S
A
B
C
D
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.
　　特别地，三棱锥又叫四面体.
O
底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．
下底面
思考：棱台可以看作是由截棱形成的，类比棱柱与棱锥，如何给出棱台的相关概念并对棱台进行表示和分类
知识点3：棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做棱台.
侧面
侧棱
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
棱台ABCD—A'B'C'D'
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.
上底面
棱台ABCD—A'B'C'D'
A'
A
B
B'
D'
D
C'
C
思考：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底面缩小
上底面扩大，与下底面全等
上底面缩小为一个点
顶点扩大，得到上底面与下底面相似
练一练：下列关于棱锥、棱台的说法：
(1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
(2)棱台的侧面一定不会是平行四边形；
(3)棱锥的侧面只能是三角形；
(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；
(5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥
其中正确说法的序号是________.
(2)(3)(4)
(1)举反例法：
结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确.
归纳总结
(2)直接法：
判断棱锥、棱台形状的两个方法
棱锥 梭台
定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面
看侧棱 相交于一点 延长后相交于一点
例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：如图
多面体
棱锥
四面体
棱台
棱柱
直棱柱
平行
六面体
长方体
要点概括整合
多面体
棱柱
棱锥
棱台
直棱柱
正棱柱
斜棱柱