8.1 基本立体图形 第2课时 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
8.1 基本立体图形
第2课时
1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义
2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
3.了解简单组合体的概念及结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
知识点1：圆柱
问题：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？
A
A′
O
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
旋转轴叫做圆柱的轴；
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
B
B′
侧面
轴
底面
母线
圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示
圆柱O'O
O′
圆柱的结构特征
（1）底面是互相平行且全等的圆面
（2）母线有无数条，平行且相等，都与轴平行
（3）轴截面为矩形
A
A′
O
O′
B
B′
概念辨析
A
问题：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？
知识点2：圆锥
B
S
O
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．
轴
母线
底面
顶点
侧面
圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示.
圆锥SO
棱锥和圆锥统称锥体
圆锥的结构特征
概念辨析
A
B
S
O
（1）底面是圆；
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形；
（3）母线相交于顶点；
（5）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆.
（4）轴截面是等腰三角形；
思考：下面几何体称为圆台，圆台可以用什么办法得到？
知识点3：圆台
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.
思考：下面几何体称为圆台，圆台可以用什么办法得到？
以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆台.
轴
上底面
下底面
侧面
母线
O′
O
圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示.
圆台OO′
棱台和圆台统称台体.
圆台的结构特征
（1）两底面是平行且半径不相等的圆面;
（2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面;
（3）母线延长相交于一点;
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面;
（5）轴截面是等腰梯形.
概念辨析
思考：圆台与圆柱、圆锥在结构上有哪些相同点和不同点？它们能否互相转化？
上底面缩小
上底面扩大，与下底面全等
上底面缩小为一个点
顶点扩大，得到上底面与下底面相似
思考：球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点？
知识点4：球
半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的旋转体叫做球体，简称球．
O
半径
球心
半圆的圆心叫做球的球心；
直径
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，
球用表示球心的字母表示.
球O
球的结构特征
概念辨析
(1)球上的点到球心的距离都相等；
(2)球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成；
(3)用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆.
O
知识点5：简单组合体
由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.
简单几何体的构成有两种形式：
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
(1)由简单几何体拼接而成的;
问题：下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的？
(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成
(2)中物体是圆台、球拼接而成
(3)中物体是正方体截去一个三棱锥
(4)中物体是长方体截去两个长方体
(1)
(2)
(3)
(4)
例1：如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征.
解：几何体如图所示，其中DE⊥AB，垂足为E.
这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的；
B
A
C
D
E
圆锥AE底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
要点概括整合
旋转体
简单几何体
圆柱、圆锥、圆台、球
棱柱、棱锥、棱台
多面体
组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或挖去一部分而成
基本立体图形