9.2.1 总体取值规律的估计 第1课时 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
9.2.1 总体取值规律的估计
第1课时
1.理解画频率直方图的步骤
2.会利用频率分布表、频率分布直方图对数据进行可视化描述
回顾：获取数据的基本途径有哪些？
收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律,所以需要根据问题的背景特点，选择合适统计图表对数据进行整理和直观描述.
在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息,就可以用这些信息来解决实际问题了.
问题：计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用水的水费支出不受影响，需要做哪些工作？
为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民所占的比例情况.
知识点1：绘制频率分布直方图
假设通过随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据：(单位：t)
问题：从这组数据我们能发现什么信息
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0
2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5
2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9
2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4
3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0
22.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9
5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7
5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3
5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8
7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
很难从中直接看出规律
将一批数据按要求分为若干组，各组内的数据的个数，叫做该组数据的频数，各个小组数据在样本容量中所占的比例的大小，叫做该组数据的频率.
为了解数据分布的规律，可利用频率分布表和频率分布直方图来分析.
从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律. 它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情况.
画频率分布直方图的一般步骤为:
① 求极差
② 决定组距和组数
③ 将数据分组
④ 列频率分布表
⑤ 画频率分布直方图
1.求极差
此样本观测数据的最小值是1.3t，最大值是28.0t，
极差为一组数据中最大值与最小值的差.
极差 28.0-1.3=26.7.
2.决定组距与组数
当样本容量不超过100时，常分成5～12组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．
故可将数据分成9组.
若取组距为3，则
3.将数据分组
由于组距为3，9个组距的长度超过极差,我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例如，可以取区间为[1.2,28.2]，按如下方式把样本观测数据以组距3分为9组:
[1.2，4.2)，[4.2，7.2)，… ，[25.2，28.2].
通常对组内数据所在区间：左闭右开，最后一组取闭区间.
4.列频率分布表
统计频数，计算各小组的频率，作出频率分布表.
频率=
小组频数
样本容量
频率之和为1
月均用水量/t
0.077
频率/组距
0.107
0.043
0.030
0.030
0.017
0.010
0.013
0.007
0
0.02
0.08
0.1
0.06
0.04
4.2
1.2
7.2
10.2
13.2
16.2
19.2
22.2
25.2
28.2
5.画频率分布直方图
在直角坐标系中，用横轴表示月均用水量，纵轴表示
以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小
频率
组距
小长方形的面积=组距× =频率
频率
组距
小长方形的面积之和为多少？
思考1:观察频率分布表和频率分布直方图，这组数据中蕴含了哪些有用的信息？试用适当的语言描述居民用户月均用水量的分布规律.
（2）从频率分布直方图能直观地表明数据分布的形状和总体趋势.大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域，尤其在[1.2，7.2)最为集中，少数用户居民的月均用水量偏多，而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈现降低趋势.
（1）从频率分布表中可以看出，样本观测数据落在各个小组的比例大小.
例如，月均用水量在区间[4.2，7.2)内的居民用户最多，在区间[1.2，4.2)内的次之，而月均用水量超过16.2的各区间内数据所占比例较小.
思考2:分别以3和27为组数，对数据进行等距分组,画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图.观察图形，不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响
组距3
组距27
组距3
组数少、组距大：易看出数据整体的分布特点，无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息；
组距27
组数多、组距小：保留较多原始数据信息；但小长方形较多，有时图形会变得不规则，不容易从中看出总体分布特点；直方图会依赖样本数据，稳定性差.
要点概括整合
频率分布表
从频率分布直方图中获取信息
总体取值规律的估计
绘制频率分布直方图