整式复习学案

Chap 2 整式复习学案
一、熟悉知识体系
通过复习本章的知识要点，形成知识框架，对本章的知识有一个整体把握，同时了解各知识点之间的内在联系.
二、知识要点及应用
1、整式的有关概念：
（1）单项式
叫做单项式； 也是单项式.其中， 叫做这个单项式的系数； 叫做单项式的次数.例如：①单项式-n的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 .
②已知单项式的次数是5，则a的值是 .
（2）多项式
叫做多项式；其中， 叫做多项式的项；不含字母的项叫 ； 叫做多项式的次数.例如：①多项式x3y2-4x+3x2y -6是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ；按字母x的降幂排列为 .
②多项式是五次三项式，则的值为 .
和 统称为整式.
练习一：
①下列代数式中：，，，，，，，，
，，，，， .
单项式有 ；
分别指出它们的系数和次数：
多项式有 ；
分别指出它们的项和次数：
②单项式的次数是5，则= 。
③多项式是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，按字母x的升幂排列为 。
④已知是关于的一次多项式，则的值是 。
⑤若是五次四项式，则= 。
⑥已知是四次三项式，求的值。
⑦多项式是四次三项式，求正整数所有可以取的值。
2、整式的加减
（1）同类项
叫做同类项；几个常数项也是同类项.
叫做合并同类项；合并同类项的方法：①一加：把同类项的系数相加，所得的和是该同类项项合并后的系数；②两不变：同类项中的所有字母不变，各个字母的指数不变.合并同类项依据： .
例如：①找出多项式3x2y-3xy2+2xy2-2x2y中的同类项有 ；合并同类项得： .
②若16xy5和xy是同类项，则4m+3n= .
练习二：
①判断：①4与 ；②与； ③与 ；④与 ；⑤与 ；⑥与；⑦与 ；⑧与 . 以上各题中的两个项是同类项的有 .
②已知与-是同类项，则= ，= .
③若与相加后的结果仍是单项式，则= ，= .
④化简：= .
（2）整式的加减
整式的加减步骤：几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 .其中，去括号的依据是 .
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 ；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 ；
例如：①去括号：+（x-3）= ，-（x-3）= ；2（4a-0.5）= ， = ；-x+2 (x-1)-(3x+5)= .
②若，则代数式的值是 .
练习三：
①已知，则 .
②当x=-3时，，则当x=3时， .
③化简：
④求整式与的差.
⑤已知A=，B=，求A-2B.
⑥当，时，求的值.
⑦一道题：“计算的值，其中，”甲同学认为这道题计算结果与“”这个条件无关，他的想法是否正确，请说明理由。
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
多项式
系数、次数
项、次数、同类项
去括号
合并同类项
整式加减