15.2.1平方差公式(浙江省台州市)

课件12张PPT。15.2.1平方差公式 人教实验版八年级数学 上册 活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)；
(3) (3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ 平方差公式:(a+b)(a－ b)=a2－ b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(－ m+n) (－ m － n) =m2 － n2.(a+b)(a－ b)=a2－ b2 .a2－ ab+ab－ b2= 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2例1 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2= x2－4y2活动3例2 计算
(1) 102×98
(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)2.利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)=
（2）(3+2a)(－3+2a)=
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=
（4）51×49=
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2－(3b)2 =4 a2－9；=4x4－y2.活动4 练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.(2a+3)(2a-3)=a2－9b2 ；=(2a)2－32 (-2x2 )2－y2 (50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499(9x2－16) -(6x2+5x -6)=3x2－5x+10活动5 科学探究
给出下列算式: 32－12=8 =8×1；
52－32=16=8×2；
72－52=24=8×3；
92－72=32=8×4.
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）.
（3）计算 20052－20032= 此时n = . 连续两个奇数的平方差是8的倍数.（2n+1)2－ (2n－1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n1.通过本节课的学习我有哪些收获？
2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？
3.通过本节课的学习我有哪些感受？作业：第156页 习题 15.2 第1题 小结谢谢大家!再见! 补充 练习 1.根据公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算.
(1)(x+y)(x－y)； (2)(a+5)(5－a)；
(3)(xy+z) (xy－z)； (4)(c－a) (a+c)；
(5)(x－3) (－3－x).3.利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);
(3)(－m+n)(－m－n). 2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):
（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；
（3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)；
（5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2).