第十三章轴对称期末复习单元测试试卷 人教版八年级数学上册（含答案）

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC与△关于直线对称，交于点，则下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，在正方形网格图中，从格子1，2，3，4中选择一个涂上阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则选择的格子是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且使为等腰三角形，符合题意的点的个数为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在锐角三角形中，，△ABC的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
11．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
12．点关于轴对称的点的坐标为 ．
13．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为 ．
14．如图，在四边形中，，，，分别是边，上的动点，当△AMN的周长最小时， °．
15．如图，将沿过点B的直线折叠，使直角顶点C落在斜边上的点D处，折痕为，以下结论正确的是 ：①；②平分；③垂直平分；④D是中点．
16．如图，大正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题
17．如图，，，与交于点，点在上，．
求证：为的中点．
18．如图，为平分线上一点，于，于．

(1)求证：；
(2)求证：垂直平分．
19．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝12，BC＝7，AC＝9，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长．
20．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
21．已知△ABC是等边三角形，，，为的中点，连接，．
(1)如图1，点D在线段的延长线上，
①求证： DE//BC；
②直接写出线段与之间的数量关系．
(2)如图2，点D在直线外，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．B
10．B
11．C
12．（5，3）
13．12
14．100
15．①②③
16．
17．证明：∵，，，
∴△AEB与△DEC全等
∴
∴△BEC是等腰三角形，
∵，
∴为的中点．
18．（1）证明：∵为平分线上一点，，，
∴，
又∵，
∴Rt△AOPRt△BOP(HL)，
∴；
（2）解：由（1）得，，
∴垂直平分．
19．14
20．如图所示：运动路线：．
21．（1）解：①∵△ABC是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴DE//BC；
②如图所示，延长交延长线于G，
∵DE//BC，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴△DEF△GCF(AAS)，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵△ABC是等边三角形，
∴，
∴，即，
∴△BDG是等边三角形，
∴，
∴；
（2）解：，证明如下：
如图所示，延长到G，使得，连接，则，
∵为的中点，
∴，
又∵，
∴△DEF△GCF(SAS)，
∴，
∵，
∴，
∵△ABC是等边三角形，
∴，
∵，，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∴△BAD△BCG(SAS)，
∴，
∴，
∴，
∴△BDG是等边三角形，
∴，
∴．