2024年九年级中考数学专题复习——第22讲 一次函数与最值、直角三角形存在性、新定义问题综合探究（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024年九年级中考数学专题复习——第22讲 一次函数与最值、直角三角形存在性、新定义问题综合探究（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-12 18:36:54 | ||
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文档简介
2023-2024中考专题复习——第22讲 一次函数与最值、直角三角形存在性、新定义问题综合探究
1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别与x轴、y轴交于点A、B，M、N分别是AB、OA的中点，点P是y轴上的一个动点，当PM+PN的值最小时，点P的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，） C．（0，1） D．（0，）
2，直线交两坐标轴于A，B两点，点P为直线AB上一点，则线段OP的最小值是 ．
3．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是_____．
4．如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是__________秒时，是等腰三角形．
5．如图，平面直角坐标系中，直线EA⊥x轴于点A，A（100，0），B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使△OBD与△ABC全等，则D点的坐标为 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4经过点A（3，0），与y轴交于点B．
（1）k的值为 ；
（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，则符合条件的点P的坐标为 ．
7．已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），点A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC＝m．
（1）已知点D在第一象限且是直线y＝2x＋6上的一点，设D点横坐标为n，则D点纵坐标可用含n的代数式表示为 ，此时若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；
（2）直线y＝2x＋b过点（3，0），请问在该直线上，是否存在第一象限的点D使△APD是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由．
8已知一次函数的图象经过，两点．（1）求一次函数的表达式．
（2）在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
9．如图，已知一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝4x+b的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数y＝x﹣2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（﹣2，﹣4）．
（1）关于x、y的方程组的解为 ．
（2）求△ABD的面积；
（3）在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．
（1）求m，n的值；
（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
11．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝﹣x﹣8交于点A，已知点A的横坐标为﹣5，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l1的解析式；
（2）将直线l2向上平移6个单位得到直线l3，直线l3与y轴交于点E，过点E作y轴的垂线l4，若点M为垂线l4上的一个动点，点N为x轴上的一个动点，当CM+MN+NA的值最小时，求此时点M的坐标及CM+MN+NA的最小值；
（3）在（2）条件下，如图2，已知点P、Q分别是直线l1、l2上的两个动点，连接EP、EQ、PQ，是否存在点P、Q，使得△EPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．
12．（2022秋 历城区期末）如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB：y＝2x+b与直线AC：y＝kx+3相交于点A（m，4）．与x轴交于点B（﹣4，0），直线AC与x轴交于点C．
（1）填空：b＝ ，m＝ ，k＝ ；
（2）如图2．点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F．
①求线段AE的长度；
②当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
③若△DEF为直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．
12．（2023春 香坊区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在边OC上，且AE＝EF，已知B（6，8），F（0，2 ）．
（1）求点E的坐标；
（2）点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，设P点的运动时间为t秒，△PBD的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段BC上运动时，作∠PDO的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形DPNM为矩形？并求此时点M的坐标．
1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别与x轴、y轴交于点A、B，M、N分别是AB、OA的中点，点P是y轴上的一个动点，当PM+PN的值最小时，点P的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，） C．（0，1） D．（0，）
2，直线交两坐标轴于A，B两点，点P为直线AB上一点，则线段OP的最小值是 ．
3．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是_____．
4．如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是__________秒时，是等腰三角形．
5．如图，平面直角坐标系中，直线EA⊥x轴于点A，A（100，0），B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使△OBD与△ABC全等，则D点的坐标为 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4经过点A（3，0），与y轴交于点B．
（1）k的值为 ；
（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，则符合条件的点P的坐标为 ．
7．已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），点A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC＝m．
（1）已知点D在第一象限且是直线y＝2x＋6上的一点，设D点横坐标为n，则D点纵坐标可用含n的代数式表示为 ，此时若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；
（2）直线y＝2x＋b过点（3，0），请问在该直线上，是否存在第一象限的点D使△APD是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由．
8已知一次函数的图象经过，两点．（1）求一次函数的表达式．
（2）在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
9．如图，已知一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝4x+b的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数y＝x﹣2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（﹣2，﹣4）．
（1）关于x、y的方程组的解为 ．
（2）求△ABD的面积；
（3）在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．
（1）求m，n的值；
（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
11．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝﹣x﹣8交于点A，已知点A的横坐标为﹣5，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l1的解析式；
（2）将直线l2向上平移6个单位得到直线l3，直线l3与y轴交于点E，过点E作y轴的垂线l4，若点M为垂线l4上的一个动点，点N为x轴上的一个动点，当CM+MN+NA的值最小时，求此时点M的坐标及CM+MN+NA的最小值；
（3）在（2）条件下，如图2，已知点P、Q分别是直线l1、l2上的两个动点，连接EP、EQ、PQ，是否存在点P、Q，使得△EPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．
12．（2022秋 历城区期末）如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB：y＝2x+b与直线AC：y＝kx+3相交于点A（m，4）．与x轴交于点B（﹣4，0），直线AC与x轴交于点C．
（1）填空：b＝ ，m＝ ，k＝ ；
（2）如图2．点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F．
①求线段AE的长度；
②当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
③若△DEF为直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．
12．（2023春 香坊区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在边OC上，且AE＝EF，已知B（6，8），F（0，2 ）．
（1）求点E的坐标；
（2）点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，设P点的运动时间为t秒，△PBD的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段BC上运动时，作∠PDO的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形DPNM为矩形？并求此时点M的坐标．
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