南菁高中2024届高三物理期末模拟卷解析 2024.1
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项最符合题意．
1．网课期间，有同学在家里用投影仪上课。投影仪可以吊装在墙上，如图所示。投影仪质量为m，重力加速度为g，则吊杆对投影仪的作用力（ ）
A．方向左斜向上 B．方向右斜向上 C．大小大于mg D．大小等于mg
【答案】D
【详解】对投影仪受力分析可知投影仪受重力和吊杆对投影仪的作用力，由于投影仪静止，所以二力平衡，则吊杆对投影仪的作用力为，方向竖直向上。
故选D。
2．在2008北京奥运会上，一俄罗斯著名撑杆跳运动员以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是（ ）
A．运动员过最高点时的速度为零
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能
C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
【答案】D
【详解】A．运动员经过最高点具有水平方向的分速度，速度不为零；如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，A错误；
B．运动员起跳过程中，杆先由直变弯，运动员的动能转化为杆的弹性势能和运动员的重力势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，B错误；
C．从图中可看出，运动员越过横杆时身体向下弯曲，其重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，C错误；
D．在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，D正确。
故选D。
3．t＝0时刻，小球以一定初速度水平抛出，不计空气阻力，重力对小球做功的瞬时功率为P．则P﹣t图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】将小球以一定的初速度水平抛出，不计阻力，物体做平抛运动，速度为，故t秒时重力的功率为
故说明P与时间成正比，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（ ）
A．细线对b的拉力逐渐变小 B．地面对a的作用力变小
C．细线对b的拉力逐渐变大 D．地面对a的作用力变大
【答案】D
【详解】由题意可知导线中电流方向与导线中相反，在中电流缓慢增大的过程中，对导线受力分析如下图所示
易得与矢量三角形相似，根据相似三角形的性质有
由此可知细线对b的拉力不变，而在逐渐增大，故导线间相互作用的安培力逐渐增大，因此可知导线对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大。
故选D。
5．接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点，a点在点电荷左侧，b点在点电荷右侧，a、b两点到点电荷的距离相等，a、b点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势大于b点的电势
D．导体球壳内的电场强度大于零
【答案】C
【详解】A．电场线由正电荷出发，由a、b点所在位置的电场线方向可知该点电荷带正电，故A错误；
B．电场线分布如图
电场线越密，场强越大，所以a点的电场强度比b点的小，故B错误；
C．由电场线与等势面垂直，电场线由高等势面指向低等势面可知a点的电势大于b点的电势，故C正确；
D．由静电屏蔽可知，导体壳内的场强处处为零，故D错误。
故选C。
6．如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（ ）
A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成
B．“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同
C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同
【答案】D
【详解】A．“凹槽”产生极小光强是由于由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，是干涉现象形成，故A错误；
B．“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同，故B错误；
C．由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误；
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。
故选D。
7．如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由于小球绕为轴转动，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，则在摆角很小时，重力沿斜面向下的分力的沿摆球摆动的切线方向的分力提供回复力，如图
“杆线摆”的摆长为
小球沿虚线方向等效重力
“杆线摆”的周期为
故选A。
8．如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．由于哈雷彗星做的不是圆周运动，在近日点做离心运动，在远日点做近心运动，因此不能通过万有引力充当向心力计算其在近日点和远日点的线速度之比，需通过开普勒第二定律求解，设在极短时间内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等，即有
可得
故
故A正确，B错误；
CD．对近日点，根据牛顿第二定律有
对远日点，根据牛顿第二定律有
联立解得
故CD错误。
故选A。
9.图甲所示为家庭电路中的漏电保护器，其原理简图如图乙所示，变压器原线圈由火线和零线并绕而成，副线圈接有控制器，当副线圈ab端有电压时，控制器会控制脱扣开关断开，从而起保护作用。下列哪种情况脱扣开关会断开（ ）
A.用电器总功率过大
B．站在地面的人误触火线
C．双孔插座中两个线头相碰
D．站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线
答案：B
10．如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A．转动90°时回路中电流方向发生改变
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为
D．转动过程中电流的有效值为
【答案】C
【详解】A．通过一次中性面（即磁场与线框面积垂直位置时）电流方向才会发生改变，故A错误；
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为
故B错误；
C．转动90°时回路中感应电动势大小为
故C正确；
D．转动过程中电流的有效值为
故D错误。
故选C。
11．如图所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场．两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金属棒ab、cd加速度
之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力
逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当
时，不再变化，回路中的电流不再变化，安培力不变，两棒加速度不变，但是两金属棒的速度仍在增大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12．（15分）小明用如图1所示的电路测量电池组的电动势和内阻。
（1）闭合开关，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直流电压挡来检测故障，保持开关闭合，将 （选填“红”或“黑”）表笔始终接触a位置，另一表笔依次试触b、c、d、e、f五个接线柱，发现试触b、c、d时，多用电表均有示数，试触e、f时多用电表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障是 。
A．接线柱bd间短路
B．接线柱de间断路
C．定值电阻断路
（2）排除故障后按规范操作进行实验，改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R。某一次测量，电压表的示数如图2所示，示数为 V。
（3）作出图线如图3所示，已知图线斜率为k，纵轴截距为b，则可得电池组的电动势E= ，内阻r= 。（用k、b和R0表示）
（4）为了分析电表内阻引起的误差，有同学根据所测数据，用计算出相应的电流，并作出U-I图像，如图中实线所示。电压表示数U随通过电源中的电流I变化的图像如图中虚线所示，其中正确图像关系的是 。
12． 黑 B 2.50 D
【详解】（1）[1]根据多用电表电流“红进黑出”，可知a与电源负极相连，应将黑表笔始终接触a位置；
[2]试触b、c、d时，多用电表均有示数，试触e、f时多用电表均无示数，说明接线柱de间断路。故选B。
（2）[3]电压表接量程为3V的接线柱，如图2所示，则电压表的分度值为0.1V，电压表指针所指的示数为2.50V。
（3）[4][5]由欧姆定律和闭合电路欧姆定律可知
整理可得
结合图像可知
解得电动势为
内阻为
（4）[6]由题意可知
可知电流为电阻箱中的电流，由于电压表的分流作用，可知当相同时，通过电源的电流满足
当电压表示数为0时，即外电路短路时，有
结合选项图像，D正确，ABC错误。
故选D。
13．（8分）如图所示，ABCD是一块玻璃的截面，其中ABC是半径为R的圆弧面，圆心是O，ADC是平面，轴O1O2垂直于ADC且过AC的中点D。从P点射向圆心O的一条单色光线射到圆弧面经玻璃折射后射到O1O2轴上Q点，已知PO与O1O2轴夹角为30°，从玻璃射出的光线与O1O2轴夹角为45°，Q、O间的距离为d。，光在真空中传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)这种单色光通过玻璃的时间。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)由于光线沿圆弧面的半径方向，所以在圆弧面没有偏折，射到直线面的M点射出玻璃，如图所示，MQ是从玻璃射出的光线，作光线在直线面的M点的法线O3O4，可得
∠MOD=∠OMO4 =∠PMO3 =30°
∠MQD=∠QMO4=45°
设玻璃的折射率为n，则
解得
(2)在ΔMOQ中，∠QMO=15°，∠MQO=135°，QO=d，则
解得
设光在玻璃中传播速度为v，在玻璃中经过的路程为x，通过玻璃时间为t，则
解得
14．（8分）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，M点位于平衡位置、P点和Q点分别位于波谷和波峰，M、Q两质点平衡位置之间的距离为9m，M点的振动情况如图乙所示。
（1）求该波的传播速度大小v；
（2）求Q的平衡位置坐标xQ．
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题可知
又
（2）从时刻开始，M点向上振动，波向右传播，对N点
当其第一次回到平衡位置，即此时
解得
故Q的平衡位置坐标
15．（12分）有一款三轨推拉门，门框内部宽为2.4m，三扇相同的门板如图所示，每扇门板宽为质量为。与轨道的动摩擦因数为。在门板边缘凸起部位贴有尼龙搭扣，两门板碰后可连在一起，现将三扇门板静止在最左侧，用力F水平向右拉3号门板，一段时间后撤去，取重力加速度。
（1）若3号门板左侧凸起部位恰能与2号门板右侧凸起部位接触，求力F做的功W；
（2）若，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。求：
①3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小v；
②拉力F的作用时间t。
【答案】（1）；（2）①，②s
【详解】（1）由题意，对3号门板，根据动能定理有
解得
（2）①设3号门板与2号门板碰撞前速度为，碰撞后速度为，碰后两门板位移为，根据功能关系有
解得
碰撞过程，根据动量守恒定律
解得
②根据牛顿第二定律
解得
根据动能定理
解得
根据运动学公式
解得
16．（16分）如图甲，xOy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。
（1）求粒子的初速度大小；
（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度；
（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P（，）再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？并求粒子运动的周期。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由左手定则，粒子带正电，此时粒子的运动轨迹如图所示
则有
得
（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，此时粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系，粒子的轨道半径变为
由（1）知，合磁感应强度应大小应为为
若所叠磁场垂直于纸面向外，粒子顺时针偏转，于M射出则
有
若所叠磁场垂直于纸面向里，粒子逆时针偏转，于N射出，则有
有
（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，此时粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系知
粒子在圆环形磁场区得轨道半径变为
则要求外径
粒子完成一个周期运动满足
m、n均为正整数，满足条件的m、n的最小值是
m=5
n=12
故周期为南菁高中2024届高三物理期末模拟卷 2024.1
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意．
1．网课期间，有同学在家里用投影仪上课。投影仪可以吊装在墙上，如图所示。投影仪质量为m，重力加速度为g，则吊杆对投影仪的作用力（ ）
A．方向左斜向上 B．方向右斜向上
C．大小大于mg D．大小等于mg
2．在2008北京奥运会上，一俄罗斯著名撑杆跳运动员以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是（ ）
A．运动员过最高点时的速度为零
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能
C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
3．t＝0时刻，小球以一定初速度水平抛出，不计空气阻力，重力对小球做功的瞬时功率为P．则P﹣t图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（ ）
细线对b的拉力逐渐变小
B．地面对a的作用力变小
C．细线对b的拉力逐渐变大
D．地面对a的作用力变大
5．接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点，a点在点电荷左侧，b点在点电荷右侧，a、b两点到点电荷的距离相等，a、b点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷带负电
B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势大于b点的电势
D．导体球壳内的电场强度大于零
6．如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（ ）
A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成
B．“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同
C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同
7．如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，加速度大小为，则（ ）
A． B．
C． D．
9.图甲所示为家庭电路中的漏电保护器，其原理简图如图乙所示，变压器原线圈由火线和零线并绕而成，副线圈接有控制器，当副线圈ab端有电压时，控制器会控制脱扣开关断开，从而起保护作用。下列哪种情况脱扣开关会断开（ ）
A.用电器总功率过大
B．站在地面的人误触火线
C．双孔插座中两个线头相碰
D．站在绝缘凳上的人双手同时误触火线和零线
10．如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A．转动90°时回路中电流方向发生改变
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为
D．转动过程中电流的有效值为
11．如图所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场．两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D
二、非选择题：共5题，共56分．其中第12题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12．（15分）小明用如图1所示的电路测量电池组的电动势和内阻。
（1）闭合开关，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直流电压挡来检测故障，保持开关闭合，将 （选填“红”或“黑”）表笔始终接触a位置，另一表笔依次试触b、c、d、e、f五个接线柱，发现试触b、c、d时，多用电表均有示数，试触e、f时多用电表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障是 。
A．接线柱bd间短路 B．接线柱de间断路 C．定值电阻断路
（2）排除故障后按规范操作进行实验，改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R。某一次测量，电压表的示数如图2所示，示数为 V。
（3）作出图线如图3所示，已知图线斜率为k，纵轴截距为b，则可得电池组的电动势E= ，内阻r= 。（用k、b和R0表示）
（4）为了分析电表内阻引起的误差，有同学根据所测数据，用计算出相应的电流，并作出U-I图像，如图中实线所示。电压表示数U随通过电源中的电流I变化的图像如图中虚线所示，其中正确图像关系的是 。
13．（6分）如图所示，ABCD是一块玻璃的截面，其中ABC是半径为R的圆弧面，圆心是O，ADC是平面，轴O1O2垂直于ADC且过AC的中点D。从P点射向圆心O的一条单色光线射到圆弧面经玻璃折射后射到O1O2轴上Q点，已知PO与O1O2轴夹角为30°，从玻璃射出的光线与O1O2轴夹角为45°，Q、O间的距离为d。，光在真空中传播速度为c。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)这种单色光通过玻璃的时间。
14．（8分）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，M、N、P、Q是介质中的四个质点，M点位于平衡位置、P点和Q点分别位于波谷和波峰，M、Q两质点平衡位置之间的距离为9m，M点的振动情况如图乙所示。
（1）求该波的传播速度大小v；
（2）求Q的平衡位置坐标xQ．
15．（12分）有一款三轨推拉门，门框内部宽为2.4m，三扇相同的门板如图所示，每扇门板宽为质量为。与轨道的动摩擦因数为。在门板边缘凸起部位贴有尼龙搭扣，两门板碰后可连在一起，现将三扇门板静止在最左侧，用力F水平向右拉3号门板，一段时间后撤去，取重力加速度。
（1）若3号门板左侧凸起部位恰能与2号门板右侧凸起部位接触，求力F做的功W；
（2）若，3号门板恰好到达门框最右侧，大门完整关闭。求：
①3号门板与2号门板碰撞前瞬间的速度大小v；
②拉力F的作用时间t。
16．（15分）如图甲，xOy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。
（1）求粒子的初速度大小；
（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度；
（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P（，）再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？并求粒子运动的周期。
