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1.5租船 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
2.学习内容分析：本节内容借助师生出游租船的情境，运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。一般情况下，这里有两个学习难点：其一，学生虽然学了除法，但不一定明白“至少”和“最多”的问题也可以用除法解决；其二，学生难以联系实际意义解释计算的结果。基于这种情况，就“至少”问题，教材安排了三个问题帮助学生学习解决有余数除法的实际问题。其中，第二个问题是最核心的环节， 利用直观的画图、列表策略力助学生理解答案的由来；第三个问题沟通实际问题与有余数除法之间的联系，帮助学生学会列式解决问题。同样的思路，教材通过“试一试”引导学生尝试怎样解决“最多”的问题。
3.学科核心素养分析：在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：灵活运用有余数除法知识，解决生活中简单的实际问题。
2.难点：灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。 （2）（ ）里最大能填几？2.导入新课师：小朋友们，你们到公园喜欢干什么？学生根据自己的实际自由说说。师：我们的好朋友笑笑，准备和她的好朋友去划船。课件出示：师：在租船的过程中，笑笑他们遇到了一些困难，我们能帮帮他们吗？学生：能。板书课题：租船 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过谈话交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：理解题意课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么？学生独自观察，然后自由说说。学生1：去划船的同学有22人。学生2：每条船限乘4人。师：“限乘4人”是什么意思？学生：“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过4人。师：“限乘”是指按规定限制乘坐的人数，超过了即为超载，超载非常容易出事故。希望同学们在生活中，树立安全意识，拒绝超载，保护好自己。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，并通过交流，帮助学生发现并理解题目中所包含的主要数学信息。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：运用“进一法”解决问题师：如果有22人去划船，至少要租几条船？你知道这里的“至少”是什么意思？学生1：“至少”就是最少的意思。学生2：表示每人都要坐上船，而且船还要最少。师：为什么要租最少的船？学生：可以节省租金。师：我们在玩的时候，不能仅仅为了高兴、省钱，最主要是要注意安全，所以每条船最多坐4人。那么至少要租几条船呢？用自己喜欢的方法做一做，说一说。学生独自思考，然后尝试完成，师巡视指导。师：能说说你是怎么做的吗？学生1：我用22个○表示22个人，每4个圈起来。要租6条船。学生2：我是这样想的。1条船：4人 2条船：8人3条船：12人 4条船：16人 5条船：20人 剩2人，还需要租1条船。要租6条船。……师：你发现了什么？学生：哦，我知道了。余下的2人还要再租1条船，至少要租6条船。 通过交流，帮助学生理解“至少”表示的具体意义，然后引导学生结合实际情况运用多种策略和方法解决问题，让学生通过画图、列表知道“至少”就是每条船要坐满 4 人，最后余下的人要再坐一条船。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：列式计算师：你能列式解决吗？学生独自思考，然后回答：每4人坐1条船，可以列除法算式：22÷4=5（条）……2（人）。师：租5条船吗？学生：租5条船不够，余数是2，剩余的2人还要再租1条船。师：你能用算式表示增加的这一条船吗？学生独自思考，然后回答：5+1=6 (条)。师：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，把余数去掉后，商加1作为结果，这就是“进一法”。 引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决，并结合情境对计算结果进行解释。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务四：运用“去尾法”解决问题师：有30元，租1条船最多可以划几小时？课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么？学生独自观察，然后自由说说。学生1：每条船每小时租金是9元。学生2：一共有30元，只租1条船。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是租1条船最多可以划几小时？师：那么租1条船最多可以划几小时？你是怎么想的？谁来说说？学生：（三）九二十七，还剩3元，最多可以划4小时。师：大家有不同的看法吗？学生：不对，3元不够划1小时，最多只能划3小时。师：到底能划几小时？学生：哦，我知道了！1小时9元，2小时18元，3小时27元，剩下3元，不够划1小时，只能划3小时。师：你能列式解决上面的问题吗？ 学生：1小时9元，也就是说每小时的租金一样，可以用除法计算。30÷9=3（小时）……3（元）答：租1条船最多可以划3小时。师：在解决这类问题时，要注意结合实际来思考。像这种有余数时，需把余数舍去，叫做“去尾法”。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力。引导学生通过“列表”呈现解决问题过程，进一步帮助学生明白“最多”和“至少”的区别，并引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.把算式的序号写在相应的房子内。2.根据实际情况填一填。 （1）用车运送完一堆货物需要车的车辆数。 （2）用一卷丝带可包装多少礼盒等。 （3）有一批货物可装满多少辆车。 （4）用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.每条麻袋能装粮食5千克，现在有37千克粮食，至少需要麻袋多少条？
拓展题 4.一根40米长的绳子，如果每6米截成一根大跳绳，每2米截成一根小跳绳，最多可以截几根大跳绳，剩下的还能截几根小跳绳？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.有20个小朋友出去游玩，晚上住旅店，住3人间，至少需要几间房 2.每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？选做题：1.张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？2.一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？【综合实践类作业】找找生活中关于数学中的 “进一法”和“去尾法”实际问题。
板书设计 租船 ——解决问题22÷4=5（条）……2（人）5+1=6（条） 进一法答：至少要租6条船。30÷9=3（小时）……3（元） 去尾法答：租1条船最多可以划3小时。
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的表内乘除法，形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在除法意义的基础上学习有余数的除法。第一课时“分苹果”主要学习除法的竖式计算，认识除法竖式并理解竖式中各部分的意思；第二课时“搭一搭(一)”认识余数，理解有余数除法的意义；第三课时“搭一搭(二)”，学习用竖式计算有余数除法的方法，理解有余数除法竖式各部分的意思；第四课时“分草莓”探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小；第五课时“租船”是运用有余数除法解决简单的实际问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生在二年级第一学期已经经历了丰富的分物活动，初步理解了除法的意义，掌握了用乘法口诀求商的口算方法，并能正确口算，这为学习本单元的知识奠定了一定的基础，所以本单元的学习对于学生来说应该不难，但是由于一个寒假，部分学生可能有所遗忘，所以在学习新知中，应该通过复习唤起学生的知识。
二、单元目标拟定
1.在解决问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义。
2.结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写形式，了解除法竖式各部分的意义。
3.结合搭一搭的活动，认识余数并探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
4.能读懂情境图中蕴含的信息，学习画图、列表等解决问题的策略，并运用有余数除法解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
2.认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
3.探索有余数除法的试商方法。
4.灵活运用有余数除法知识，解决生活中简单的实际问题。
（二）教学难点
1.经历有余数除法的试商过程，进一步体会余数一定要比除数小。
2.灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.适时引入除法竖式，借助具体的情境引导学生理解竖式中每个数的含义，进而理解除法计算的道理。
2.通过“搭一搭”的活动，帮助学生认识余数，并通过用一组连续根数的小棒分别搭正方形的活动，探索余数和除数的关系，理解“余数要比除数小”的道理，积累探索与发现的经验。
3.在探索“租船”问题时，注重培养学生能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习运用画示意图、列表等策略解决有余数除法的实际问题，发展应用意识。
4.在理解竖式各部分表示的意义时，重视在联系实际意义解释计算结果的过程中，提高解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分苹果 1
搭一搭（一） 1
搭一搭（二） 1
分草莓 1
租船 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分苹果》 目标： 借助分物活动，回顾并进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。结合分物活动，认识除法竖式，掌握其书写形式，了解除法竖式各部分的意义。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：尝试用不同的方法解决“18个苹果可以放几盘” → 任务三：用竖式计算 → 任务四：填一填，说一说 → 1.说说获取的数学信息并提出问题。 2.明确列式的理由，进一步理解减法的意义。 3.结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式。 4.通过计算，熟悉除法竖式的计算的方法。
1.2《搭一搭（一）》 目标： 结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。 任务一：搭一搭 → 任务二：认一认，想一想 → 任务三：搭一搭，填一填 → 任务四：用25，31根小棒搭一搭正方形 → 1.在操作过程中体验、认识余数。 2.结合具体情境和操作过程认识、理解余数，知道余数表示的具体意义。 3.借助搭正方形的活动完成表格，并通过观察填好的表格理解余数和除数的关系。 4.通过搭小棒的活动验证“余数都比除数小”的结论。
1.3《搭一搭（二）》 目标： 借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。 任务一：搭一搭，填一填 → 任务二：认一认，想一想 → 任务三：看一看，说一说 → 1.用16根小棒搭房子，结合操作活动巩固和逐步加深对有余数除法的认识。 2.学习有余数除法竖式的书写格式，加深对除法竖式的认识，了解竖式每一步的意思。 3.联系情境解释算式，并尝试编出一个能够用此算式来解决的问题情境。
1.4《分草莓啦》 目标： 结合分草莓的情境，探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数小，积累有余数除法的试商经验。进一步巩固除法竖式的书写形式与计算方法。 任务一：平均每盘放8个，平均每盘放几个草莓，还剩几个？ → 任务二：每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个？ → 任务三：判断下面的计算是否正确？ → 1.说说获取的数学信息并提出问题。 2.尝试独立解决试商问题，丰富试商经验。 3.判断下面的计算是否正确，进一步加深对试商方法的理解。
1.5《租船》 目标： 能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题。 任务一：理解题意 → 任务二：运用“进一法”解决问题 → 任务三：列式计算 → 任务四：运用“去尾法”解决问题 → 1.说说获取的数学信息并提出问题。 2.结合实际情况运用多种策略和方法解决问题理解“至少”表示的具体意义。 3.理解用除法解决问题的理由，并结合情境对计算结果进行解释。 4.通过“列表”明白“最多”和“至少”的区别，理解用除法解决问题的理由。
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租船
北师大版二年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.（1）图中有哪些数学信息
和同伴说一说。
（2）至少需要几张桌子 画
一画，算一算。
46
÷
6
7
张
4
人
答：至少需要8张桌子。
课后练习
2.40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。
40
÷
7
5
片
5
只
答：40只蚂蚁至少需要6片叶子。
课后练习
3.
25÷3＝8（套）······1（米）
答：最多能做8套衣服。
70÷9＝7（颗）······7（厘米）
答：最多能做7颗☆。
课后练习
4. 给每位家长倒1杯水，至少需要几瓶水？
38÷9＝4（瓶）······2（杯）
答：至少需要5瓶水。
课后练习
5. 用竖式计算。
5……2
4……4
5……1
7
6……3
7……2
课后练习
6. 乘车去机场。
（1）如果都坐大车，至少需要几辆车？
25÷7＝3(辆)……4(人)
3＋1＝4(辆)
答：至少需要 4 辆车。
课后练习
6. 乘车去机场。
（2）如果都坐小车，至少需要几辆车？
25÷4＝6(辆)……1(人)
6＋1＝7(辆)
答：至少需要7辆车。
课后练习
6. 乘车去机场。
（3）如果大车小车可以搭配乘坐，请给出一个乘车方案。
示例：坐 3 辆大车和 1 辆小车。
3×7＝21(人)
1×4＝4(人)
21＋4＝25(人)
谢谢
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租船
北师大版二年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
2.运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
3.进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
新知导入
1.放鞭炮。
25÷5
5
36÷4
9
18÷9
2
54÷6
9
63÷9
7
新知导入
2.（ ）里最大能填几？
（ ）×9＜39
（ ）×6＜50
（ ）×4＜22
5×（ ）＜36
4
8
5
7
新知导入
在租船的过程中，笑笑他们遇到了一些困难，我们能帮帮他们吗？
新知讲解
我知道去划船的同学有22人。
我还知道每条船限乘4人。
新知讲解
“限乘4人”是什么意思？
“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过4人。
新知讲解
“限乘”是指按规定限制乘坐的人数，超过了即为超载，超载非常容易出事故。希望同学们在生活中，树立安全意识，拒绝超载，保护好自己。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？
“至少”是什么意思？
“至少”就是最少的意思。
表示每人都要坐上船，而且船还要最少。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？
学习任务：
至少要租几条船呢？用自己喜欢的方法做一做，说一说。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？
我用22个 表示22个人，每4个圈起来。
要租6条船。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？
我是这样想的。
1条船→4人
2条船→8人
3条船→12人
4条船→16人
5条船→20人
剩2人，还需要租1条船。
要租6条船。
新知讲解
你发现了什么？
哦，我知道了。余下的2人还要再租1条船，至少要租6条船。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？你能列式解决吗？
每4人坐1条船，可以列除法算式。
22÷4=
5（条）……2（人）
租5条船不够，余数是2，剩余的2人还要再租1条船。
新知讲解
如果有22人去划船，至少要租几条船？你能列式解决吗？
22÷4=
5（条）……2（人）
5+1=6（条）
答：至少要租6条船。
运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，把余数去掉后，商加1作为结果，这就是“进一法”。
新知讲解
有30元，租1条船最多可以划几小时？
我知道每条船每小时租金是9元。
我还知道一共有30元，只租1条船。
要解决的问题是租1条船最多可以划几小时？
新知讲解
有30元，租1条船最多可以划几小时？
（三）九二十七，还剩3元，最多可以划4小时。
不对，3元不够划1小时，最多只能划3小时。
新知讲解
有30元，租1条船最多可以划几小时？
哦，我知道了！
1小时→9元
2小时→18元
3条船→27元
剩下3元
剩下3元，不够划1小时，只能划3小时。
新知讲解
有30元，租1条船最多可以划几小时？你能列式解决上面的问题吗？
每小时的租金一样，可以用除法计算。
30÷9=3（小时）……3（元）
答：租1条船最多可以划3小时。
新知讲解
在解决这类问题时，要注意结合实际来思考。像这种有余数时，需把余数舍去，叫做“去尾法”。
课堂练习
基础题：
1.把算式的序号写在相应的房子内。
①11÷4
②44÷8
③57÷9
④18÷7
余数是3
余数是4
课堂练习
基础题：
2.根据实际情况填一填。
（1）用车运送完一堆货物需要车的车辆数。 （ ）
（2）用一卷丝带可包装多少礼盒等。 （ ）
（3）有一批货物可装满多少辆车。 （ ）
（4）用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。 （ ）
进一法
去尾法
进一法
去尾法
去尾法
进一法
课堂练习
提高题：
3.每条麻袋能装粮食5千克，现在有37千克粮食，至少需要麻袋多少条？
可以用“进一法”。
37÷5=7（条）……2（千克）
7+1=8（条）
答：至少需要麻袋8条。
课堂练习
拓展题：
4.一根40米长的绳子，如果每6米截成一根大跳绳，每2米截成一根小跳绳，最多可以截几根大跳绳，剩下的还能截几根小跳绳？
40÷6=6（根）…4（米）
4÷2=2（根）
答：最多可以截6根大跳绳，剩下的还能截2根小跳绳。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道求“至少”用“进一法”。
我还知道求“最多”用“去尾法”。
板书设计
租船
——解决问题
22÷4=5（条）……2（人）
5+1=6（条） 进一法
答：至少要租6条船。
30÷9=3（小时）……3（元） 去尾法
答：租1条船最多可以划3小时。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.有20个小朋友出去游玩，晚上住旅店，住3人间，至少需要几间房
20÷3=6（间）……2（人）
6+1=7（间）
答：至少需要7间房。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？
29÷4=7（件）……1（米）
答：最多可以做这样的衣服7件。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？
50÷8=6（本）……2（元）
答：他最多能买6本。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？
38÷5=7（次）……3（吨）
7+1=8（次）
答：需要运8次才能运完。
作业布置
找找生活中关于数学中的 “进一法”和“去尾法”实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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